Fractions égales : fiche de révision de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux fractions sont égales quand elles représentent la même part du même tout, ou le même nombre.
Pour fabriquer une fraction égale, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul.
On peut aussi diviser les deux termes par un même nombre : c'est simplifier la fraction.
Ajouter (ou retrancher) le même nombre en haut et en bas ne conserve pas la valeur.
Les fractions égales servent à les comparer et à les écrire avec le même dénominateur.

Ce que veut dire « fractions égales »

Pour représenter une fraction sur une figure, on découpe d'abord la figure en $b$ parts de même aire, puis on en choisit $a$ ⁶. Imagine trois élèves qui colorient la même surface d'un rectangle, chacun l'ayant découpé à sa façon : ils notent trois fractions différentes pour une seule et même part ⁵. Ces fractions sont égales.

Prenons un rectangle coupé en 2 parties égales : on en colorie 1, soit $\dfrac{1}{2}$ . Coupons maintenant chaque moitié en deux : le rectangle compte 4 parties égales et 2 sont coloriées, soit $\dfrac{2}{4}$ . La surface coloriée n'a pas changé, donc $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$ .

Fabriquer des fractions égales

Pourquoi ça marche ? Découper chaque part en $k$ morceaux égaux multiplie par $k$ le nombre total de parts et le nombre de parts coloriées. La surface reste la même.

Simplifier une fraction

On fait le chemin inverse : on divise les deux termes par un même nombre entier qui les divise tous les deux.

$\dfrac{18}{24}=\dfrac{18\div 6}{24\div 6}=\dfrac{3}{4}$

Si tu ne vois pas tout de suite le plus grand diviseur commun, avance par étapes : $\dfrac{18}{24}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$ . Tu t'arrêtes quand aucun nombre autre que 1 ne divise à la fois le haut et le bas.

À quoi servent les fractions égales

Avec des fractions de dénominateurs différents, on ne peut pas encore comparer ni additionner directement. Dans ce cas, on commence par écrire des fractions égales qui ont le même dénominateur ⁶.

Exemple : pour comparer $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{5}{8}$ , on écrit $\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}$ . Les deux fractions ont maintenant le même dénominateur, et $6$ parts de huitièmes valent plus que $5$ parts : $\dfrac{3}{4}>\dfrac{5}{8}$ .

Tu peux aussi comparer une fraction à 1 : elle est plus petite que 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur ⁵.

Les pièges à éviter

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si deux fractions sont égales ?

Cherche si on passe de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Tu peux aussi simplifier les deux fractions : si tu obtiens la même fraction, elles sont égales. Exemple : $\dfrac{6}{8}$ et $\dfrac{9}{12}$ se simplifient toutes deux en $\dfrac{3}{4}$ .

Jusqu'où faut-il simplifier une fraction ?

Jusqu'à ce qu'aucun nombre autre que 1 ne divise à la fois le numérateur et le dénominateur. Tu peux simplifier en plusieurs étapes si tu ne repères pas le plus grand diviseur commun : le résultat final est le même.

Une fraction a-t-elle une seule écriture ?

Non, une même part peut s'écrire avec une infinité de fractions égales, par exemple $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{2}{4}$ , $\dfrac{3}{6}$ . Elles représentent toutes le même nombre, placé au même endroit sur une droite graduée.

Sources

Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e - Mathématiques · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e - Mathématiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Fiche Professeur Fractions - Séances 1 et 2, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Fractions et nombres décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
Fiche d'accompagnement pédagogique - Fondamentaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
Activité 1 : Une ribambelle de fractions égales, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
Les fractions - Partages, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.

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