Mathématiques · 6e
Fractions égales : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux fractions sont égales quand elles représentent la même part du tout ou le même nombre.
- Pour obtenir une fraction égale, on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul.
- Ajouter ou soustraire le même nombre en haut et en bas ne conserve pas la valeur.
- Simplifier une fraction, c'est la remplacer par une fraction égale avec des nombres plus petits.
- Une fraction dont le numérateur est égal au dénominateur vaut 1.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les fractions égales. Tu y vérifies que tu sais reconnaître deux écritures d'un même nombre, en fabriquer une nouvelle et simplifier une fraction. Une fraction représente un partage d'un tout en parts égales, dont on prend un certain nombre 6. Elle peut aussi se lire comme le quotient du numérateur par le dénominateur 6.
Quiz
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est la bonne réponse : on multiplie 1 et 2 par 3, donc . Les deux autres cas tentants sont faux : ne représente que le tiers du tout (on a multiplié le dénominateur 2 par 3 mais le numérateur 1 par 2 seulement), et est plus grand qu'une moitié.
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Vrai : on passe de à en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2. Si tu partages un rectangle en 3 parts et que tu en colories 2, puis que tu coupes chaque part en deux, tu obtiens 4 parts coloriées sur 6 : la surface colorée n'a pas changé.
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Faux : le dénominateur a été multiplié par 2, mais pas le numérateur. L'écriture égale à avec 10 en bas est . Garder 3 en haut donne une fraction deux fois plus petite, car les parts sont deux fois plus petites et on en prend toujours 3.
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On passe de 4 à 20 en multipliant par 5. On multiplie donc aussi le numérateur : . Le résultat est . Répondre 19 (en ajoutant 16 en haut comme on a ajouté 16 en bas) est l'erreur classique : l'addition ne conserve pas la valeur.
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On divise 18 et 24 par 6 : . Les fractions et sont bien égales à , mais on peut encore les simplifier, donc elles ne sont pas la forme la plus simple. est une fraction différente.
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12 et 30 se divisent tous les deux par 6 : . Ensuite 2 et 5 n'ont plus de diviseur commun autre que 1. et sont égales mais pas encore simplifiées à fond. vaut environ 0,33, alors que .
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s'obtient avec le facteur 2, avec le facteur 3, avec le facteur 5 : ces trois fractions sont égales à . En revanche, est fausse : 5 devient 25 en multipliant par 5, donc le numérateur devrait être , pas 8.
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Pour garder la même valeur, on multiplie (ou on divise) les deux termes par le même nombre. Ici, est plus grand que , car . Faire la même opération en haut et en bas paraît logique, mais ce n'est vrai que pour la multiplication et la division, pas pour l'addition.
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On passe de 5 à 35 en multipliant par 7. Le dénominateur doit donc être multiplié par 7 aussi : . On obtient . Répondre 38 (en ajoutant 30 à 8) est une erreur d'addition.
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correspond à 7 parts prises sur 7 parts égales : c'est le tout entier, donc 1. Une fraction se compare à 1 en regardant son numérateur et son dénominateur 2. vaut 7, est plus petit que 1 et vaut 0.
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Une fraction est le quotient du numérateur par le dénominateur 6 : . On peut aussi simplifier : . Les valeurs 8 et 16 viennent d'une soustraction ou d'une addition et 48 d'une multiplication, ce qui ne correspond pas à une division.
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On divise 6 et 9 par 3 : . et ont le numérateur et le dénominateur échangés : elles sont plus grandes que 1. vaut 2, car seul le dénominateur a été divisé.
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Pour et , on multiplie par 3 en haut et en bas : elles sont égales. Dans les autres paires, le même facteur ne marche pas. Par exemple, et : 3 est multiplié par 2 en bas mais 1 par 3 en haut ; en fait .
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Le rectangle compte maintenant petites parts. Les 3 parts coloriées sont chacune coupées en 4, ce qui donne petites parts. On a donc : la surface colorée est la même, seul le découpage change.
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Faux : . Pour qu'une fraction dépasse 1, il faut que son numérateur soit plus grand que son dénominateur, comme . Quand les deux sont égaux, on a pris le tout entier, ni plus ni moins 2.
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Quand les dénominateurs sont différents, on commence par écrire des fractions égales qui ont le même dénominateur 6. Ici , et on compare à : 6 est plus grand que 5, donc est plus grande. Comparer séparément les numérateurs et les dénominateurs ne mène à aucune conclusion, et ne se simplifie pas par 2.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si deux fractions sont égales ?
Cherche le nombre par lequel on multiplie (ou divise) le dénominateur pour passer de l'un à l'autre, puis vérifie que le numérateur subit exactement la même opération. Si c'est le cas, les fractions sont égales. Tu peux aussi les simplifier toutes les deux : elles sont égales si elles donnent la même fraction simplifiée.
Pourquoi ne peut-on pas ajouter le même nombre en haut et en bas ?
Multiplier chaque terme par 2 revient à couper chaque part en deux, ce qui garde la même surface. Ajouter 3 ne découpe rien : le nombre de parts prises et le nombre total de parts n'augmentent pas dans la même proportion. Par exemple, devient , qui est bien plus grand qu'une moitié.
Sources
Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e - Mathématiques · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e - Mathématiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche Professeur Fractions - Séances 1 et 2, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche d'accompagnement pédagogique - Fondamentaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
- Activité 1 : Une ribambelle de fractions égales, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Les fractions - Partages, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
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