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Mathématiques · 6e

Fractions sur une droite graduée : exercices de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une fraction est un nombre : on peut lui associer un point sur la droite graduée.1
  • Pour placer une fraction, on partage l'unité en autant de parts que le dénominateur, puis on reporte le nombre de parts donné par le numérateur à partir de l'origine.2
  • On peut encadrer une fraction par deux entiers consécutifs en repérant l'unité dans laquelle tombe le point.3
  • Avant de tracer, compte toujours les parts d'une unité : une erreur de partage fausse tout le reste.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à travailler avec une fraction vue comme un nombre. Un nombre se repère sur une droite, et c'est exactement ce que tu vas faire : placer des points, lire des fractions et les situer entre deux entiers.1 Fais chaque exercice sur ton cahier, avec une règle, avant d'ouvrir les indices puis la correction.

Les exercices

Exercice 1 Placer trois quarts

★☆☆Environ 5 min

Trace une droite graduée avec l'origine O et l'unité de 0 à 1, longue de 8 cm. Place le point A d'abscisse 34\frac{3}{4}.

Quelle est la distance OA, en centimètres ?

Indice 1

Combien de parts égales faut-il dans l'unité ? Regarde le dénominateur.

Indice 2

Une part mesure 8 cm partagés en 4.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 4 : on partage l'unité en 4 parts égales.

  2. Une part mesure 8÷4=28 \div 4 = 2 cm.

  3. Le numérateur est 3 : on reporte 3 parts depuis l'origine.

  4. La distance OA vaut donc 3×2=63 \times 2 = 6 cm.

Le point A est à 6 cm de l'origine, soit entre 0 et 1, plus près de 1 que de 0.

Exercice 2 Entre quels entiers ?

★☆☆Environ 6 min

L'unité est partagée en 5 parts égales. On veut placer le point B d'abscisse 75\frac{7}{5}.

  1. Combien de parts reste-t-il à reporter après avoir parcouru la première unité entière ?
  2. Donne le plus grand entier inférieur ou égal à 75\frac{7}{5}.
Indice 1

Une unité entière contient 5 parts.

Indice 2

Retire 5 parts aux 7 parts à reporter.

Voir la correction pas à pas

  1. Une unité entière contient 5 parts.

  2. On reporte 7 parts : les 5 premières atteignent le point d'abscisse 1.

  3. Il reste 7−5=27 - 5 = 2 parts dans la deuxième unité.

  4. Le point B est donc entre 1 et 2, et l'entier cherché est 1.

On a l'encadrement 1<75<21 < \frac{7}{5} < 2 : B se trouve dans la deuxième unité, après 2 parts sur 5.

Exercice 3 Longueur sur une droite d'unité donnée

★☆☆Environ 6 min

Sur une droite graduée, l'unité de 0 à 1 mesure 8 cm. Un point C a pour abscisse 54\frac{5}{4}.

Calcule la distance de C à l'origine, en centimètres.

Indice 1

Cherche d'abord la longueur d'une part, quand l'unité est partagée en 4.

Indice 2

Combien de parts faut-il reporter ?

Voir la correction pas à pas

  1. L'unité est partagée en 4 parts égales : une part mesure 8÷4=28 \div 4 = 2 cm.

  2. On reporte 5 parts depuis l'origine.

  3. La distance vaut 5×2=105 \times 2 = 10 cm.

C est à 10 cm de l'origine. Comme 10 cm dépasse l'unité de 8 cm, le point est bien au-delà de 1.

Exercice 4 Lire une fraction sur la droite

★★☆Environ 8 min

L'unité d'une droite graduée est partagée en 3 parts égales. Un point D est situé à la 11e graduation après l'origine (l'origine n'est pas comptée).

  1. Écris l'abscisse de D sous forme de fraction.
  2. Combien de parts D est-il au-delà de l'entier 3 ?
  3. Encadre l'abscisse de D par deux entiers consécutifs.
Indice 1

Une graduation correspond à une part d'un tiers.

Indice 2

Trois unités entières contiennent 3×33 \times 3 parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Chaque part vaut un tiers, et D est à 11 parts de l'origine : son abscisse est 113\frac{11}{3}.

  2. Trois unités entières contiennent 3×3=93 \times 3 = 9 parts : on arrive au point d'abscisse 3.

  3. D est donc 11−9=211 - 9 = 2 parts après le point 3.

  4. Il reste moins de 3 parts, c'est-à-dire moins d'une unité : D est entre 3 et 4, et 3<113<43 < \frac{11}{3} < 4.

D a pour abscisse 113\frac{11}{3}, situé 2 parts après 3 : on a bien 3<113<43 < \frac{11}{3} < 4.

Exercice 5 Un entier caché dans une fraction

★★☆Environ 6 min

L'unité est partagée en 4 parts égales. On place les points E d'abscisse 44\frac{4}{4} et F d'abscisse 124\frac{12}{4}.

  1. Quel nombre entier est repéré par le point E ?
  2. Quel nombre entier est repéré par le point F ?

Donne la réponse à la question 2.

Indice 1

Combien de parts font une unité entière quand on partage en 4 ?

Indice 2

Compte combien d'unités entières tiennent dans 12 parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Une unité entière contient 4 parts, donc reporter 4 parts conduit au point d'abscisse 1 : E est le point 1.

  2. Pour F, on reporte 12 parts.

  3. Chaque groupe de 4 parts fait une unité : 12÷4=312 \div 4 = 3 unités.

  4. F est donc le point d'abscisse 3.

Une fraction peut tomber exactement sur un entier : 44\frac{4}{4} se place en 1 et 124\frac{12}{4} se place en 3.

Exercice 6 Combien de parts entre deux points ?

★★☆Environ 8 min

L'unité est partagée en 6 parts égales. Place le point G d'abscisse 86\frac{8}{6} et le point H d'abscisse 136\frac{13}{6}.

  1. Entre quels entiers consécutifs se trouve chacun de ces deux points ?
  2. Combien de parts séparent G de H ?
Indice 1

Une unité entière contient 6 parts. 12 parts correspondent à l'entier 2.

Indice 2

Pour savoir combien de parts séparent deux points, regarde la différence entre les deux nombres de parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Pour G : 6 parts font 1 et 12 parts font 2, et 6<8<126 < 8 < 12 : G est entre 1 et 2.

  2. Pour H : 12<13<1812 < 13 < 18, donc H est entre 2 et 3.

  3. G est à 8 parts de l'origine et H à 13 parts.

  4. Le nombre de parts qui les séparent est 13−8=513 - 8 = 5.

G est entre 1 et 2, H est entre 2 et 3, et ils sont séparés par 5 parts, soit moins d'une unité.

Exercice 7 Une distance qui sort de la règle

★★★Environ 10 min

Tu disposes d'une bande de papier de 12 cm de long, avec l'origine à l'une de ses extrémités. Tu choisis pour unité 4 cm. Tu veux placer le point I d'abscisse 72\frac{7}{2}.

  1. Calcule la distance de I à l'origine, en centimètres.
  2. Le point I tient-il sur la bande ? Sinon, combien de centimètres de bande manque-t-il ?
Indice 1

Quand l'unité est partagée en 2, une part mesure la moitié de l'unité.

Indice 2

Compare la distance trouvée à 12 cm.

Voir la correction pas à pas

  1. L'unité mesure 4 cm, partagée en 2 : une part mesure 2 cm.

  2. On reporte 7 parts depuis l'origine : 7×2=147 \times 2 = 14 cm.

  3. La bande mesure 12 cm et 14>1214 > 12 : I ne tient pas sur la bande.

  4. Il manque 14−12=214 - 12 = 2 cm.

I est à 14 cm de l'origine. La bande de 12 cm, qui couvre trois unités, s'arrête avant : 3<72<43 < \frac{7}{2} < 4, donc I est dans la quatrième unité.

Exercice 8 Retrouver l'unité

★★★Environ 10 min

Sur une droite graduée, le point J d'abscisse 53\frac{5}{3} est situé à 15 cm de l'origine.

  1. Quelle est la longueur d'une part, quand l'unité est partagée en 3 ?
  2. Quelle est la longueur de l'unité, de 0 à 1, en centimètres ?
Indice 1

Le point J est à 5 parts de l'origine.

Indice 2

L'unité est faite de 3 parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Le numérateur est 5 : J est à 5 parts de l'origine.

  2. Ces 5 parts mesurent 15 cm, donc une part mesure 15÷5=315 \div 5 = 3 cm.

  3. L'unité contient 3 parts.

  4. L'unité mesure 3×3=93 \times 3 = 9 cm.

L'unité mesure 9 cm. Contrôle : 5 parts de 3 cm donnent bien 15 cm.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi partager l'unité et pas la distance jusqu'au point ?

Le dénominateur dit en combien de parts égales on découpe l'unité, le segment de 0 à 1.2 Le numérateur dit ensuite combien de ces parts on reporte à partir de l'origine. Si tu partageais la distance jusqu'au point, tu changerais d'unité à chaque fraction et tu ne pourrais plus comparer les points entre eux.

Comment savoir entre quels entiers se trouve une fraction ?

Compte combien de parts font une unité entière, c'est le dénominateur. Cherche ensuite combien d'unités entières tiennent dans le nombre de parts du numérateur : tu obtiens l'entier de gauche, et son voisin de droite complète l'encadrement.3 Par exemple, pour 113\frac{11}{3}, une unité fait 3 parts et trois unités entières tiennent dans 11 parts, donc la fraction est entre 3 et 4.

Sources

Programme visé : Mathématiques classe de sixième - Fractions · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale

  1. Mathématiques classe de sixième - Fractions, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Fiche d'accompagnement pédagogique - Fractions sur la droite graduée, Réseau Canopé - Les Fondamentaux. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Fractions et nombres décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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