Mathématiques · 6e
Fractions sur une droite graduée : fiche de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une fraction est un nombre : on peut le représenter par un point sur la droite graduée. 1
- Pour placer : partager l'unité en 5 parts égales, puis reporter 7 fois une part depuis l'origine. 2
- Le dénominateur dit en combien de parts on partage l'unité ; le numérateur dit combien de parts on reporte.
- On peut encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs. 3
- Piège classique : mesurer les parts à l'œil au lieu de les rendre toutes égales.
Ce qu'il faut savoir
Jusqu'ici, tu as souvent vu une fraction comme une part de gâteau ou de tablette. En 6e, on va plus loin : une fraction est aussi un nombre, et ce nombre a une place précise sur une droite. 1
Méthode : placer une fraction
Encadrer une fraction
Placer une fraction sur la droite sert aussi à l'encadrer par deux entiers consécutifs, c'est-à-dire deux entiers qui se suivent. 3
Pièges à éviter
Questions flash
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Le dénominateur 5 donne le nombre de parts de l'unité, le numérateur 7 donne le nombre de parts reportées depuis l'origine. 2 Partager en 7 puis reporter 5 parts donnerait , un point différent, situé entre 0 et 1.
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Une part vaut : 8 parts mènent à 2 et 12 parts à 3. Comme 11 est entre 8 et 12, le point est entre 2 et 3. Pour être entre 3 et 4, il faudrait plus de 12 parts.
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Chaque unité est partagée en 3 parts, donc 9 parts font 3 unités entières : le point est sur 3. Le point n'est pas sur 9, car le 9 compte des parts et non des unités.
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C'est vrai : en 6e, on voit la fraction comme un nombre ayant sa place sur la droite. 1 Une fraction ne sert donc pas seulement à décrire une part d'objet.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi faut-il que toutes les parts soient égales ?
Parce que chaque part représente la même fraction de l'unité. Si une part est plus longue qu'une autre, le point reporté ne correspond plus au bon nombre. Sur un quadrillage ou avec une règle, tu peux compter des carreaux pour être sûr.
Comment savoir à l'avance entre quels entiers se trouve une fraction ?
Compte combien de parts font une unité (le dénominateur), puis cherche les multiples du dénominateur qui entourent le numérateur. Pour , les multiples de 4 qui encadrent 11 sont 8 et 12, donc la fraction est entre 2 et 3. On encadre ainsi une fraction par deux entiers consécutifs. 3
Que se passe-t-il si le numérateur est plus grand que le dénominateur ?
Le point dépasse 1 : il faut reporter plus de parts que celles d'une unité entière. C'est le cas de , placé entre 1 et 2. 2
Sources
Programme visé : Mathématiques classe de sixième - Fractions · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Mathématiques classe de sixième - Fractions, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche d'accompagnement pédagogique - Fractions sur la droite graduée, Réseau Canopé - Les Fondamentaux. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
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