Mathématiques · 6e
Quiz : droites perpendiculaires et parallèles en 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux droites perpendiculaires sont sécantes et forment un angle droit ; en tout, elles dessinent quatre angles droits 4.
- Deux droites parallèles ne se coupent pas : en 6e, ce sont deux droites non sécantes 2.
- Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles 3.
- Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une l'est aussi à l'autre 3.
- Dans le plan, par un point, il passe une seule perpendiculaire à une droite donnée 4 et une seule parallèle si le point est hors de la droite 5.
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises les droites perpendiculaires et les droites parallèles. Il porte sur les définitions, puis sur les propriétés qui servent à raisonner : elles permettent de conclure qu'une droite est perpendiculaire ou parallèle à une autre sans mesurer et sans équerre.
Tu as besoin de savoir ce qu'est un point, une droite et un segment. Pour chaque question, essaie de répondre d'abord sans regarder le rappel, puis lis l'explication, même quand ta réponse est bonne : elle te montre quelle propriété utiliser.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Des droites perpendiculaires se croisent, et l'angle qu'elles forment est un angle droit 4. La première réponse décrit des droites parallèles, qui ne se croisent pas. Un angle aigu n'est pas un angle droit. Enfin, une droite n'a pas de longueur : parler de « même longueur » n'a aucun sens pour des droites.
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Au programme de 6e, des droites parallèles sont des droites non sécantes, c'est-à-dire qui n'ont aucun point commun 2. Des droites sécantes se coupent, et si l'angle est droit, elles sont perpendiculaires, pas parallèles. Quant à « deux points communs » : deux droites distinctes ne peuvent pas en avoir autant.
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Quand deux droites se coupent à angle droit, elles dessinent quatre angles droits autour de leur point d'intersection 4. Si tu en trouves seulement un, tu as oublié les trois autres : ils sont tous droits dès que l'un d'eux l'est. Chacun mesure 90°.
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Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles 3. La réponse « perpendiculaires » est l'erreur classique : on confond avec la situation où l'on a un seul angle droit. Ici, chacune des deux droites fait un angle droit avec , ce qui les oriente dans la même direction.
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Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre 3. Comme coupe à angle droit, elle coupe à angle droit aussi. Dire qu'elle est parallèle à serait contradictoire : croise déjà , donc elle ne peut pas suivre la direction de .
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Si deux droites sont perpendiculaires, toute parallèle à l'une est perpendiculaire à l'autre 4. Ici garde la direction de , donc elle rencontre avec le même angle droit. Les réponses « parallèles » et « ne se coupent pas » disent la même chose, et elles sont fausses : coupe bien .
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C'est vrai : si deux droites sont parallèles, toute droite parallèle à l'une l'est aussi à l'autre 5. Elles ont donc toutes la même direction. L'erreur tentante est de croire qu'il faudrait un angle droit quelque part ; or aucun angle n'intervient dans cette propriété.
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C'est faux : deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles 3. Si elles étaient en plus perpendiculaires entre elles, elles se couperaient, ce qui contredit le fait d'être parallèles. Imagine les deux bords d'une règle, tous deux perpendiculaires à une extrémité : ils ne se croisent jamais.
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Dans le plan, par un point donné, il passe une et une seule droite perpendiculaire à une droite donnée 4. Cela vaut que le point soit sur la droite ou à l'extérieur. L'idée « une infinité » vient de la confusion avec les droites qui passent par le point sans condition d'angle : il y en a beaucoup, mais une seule coupe la droite donnée à angle droit.
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Par un point extérieur à une droite, on ne peut tracer qu'une parallèle à cette droite : c'est une propriété fondamentale de la géométrie plane 5. En pratique, quand tu traces la parallèle avec ton équerre et ta règle, tu obtiens toujours la même droite, quelle que soit la manière de t'y prendre.
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Le trajet le plus court de vers suit la perpendiculaire à passant par 3. La parallèle à ne rejoint jamais la droite, donc elle ne mène nulle part. Rejoindre ou un autre point de donne en général un trajet plus long, sauf si ce point est justement le pied de la perpendiculaire issue de .
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Dans le plan, deux droites non parallèles sont toujours sécantes 4, et des droites perpendiculaires sont justement sécantes puisqu'elles se coupent à angle droit 4. La quatrième est la propriété des deux perpendiculaires à une même droite 3. La troisième est fausse : des droites parallèles sont non sécantes 2, elles n'ont donc pas de point d'intersection.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser la propriété des parallèles ou celle des perpendiculaires ?
Regarde ce que l'énoncé te donne et ce qu'il te demande. Si tu connais deux droites perpendiculaires à une même droite, tu conclus qu'elles sont parallèles 3. Si tu connais deux droites parallèles et une perpendiculaire à l'une, tu conclus que cette droite est aussi perpendiculaire à l'autre 3. Nomme toujours la droite commune : c'est elle qui indique la bonne propriété.
Pourquoi ne peut-on pas se fier au dessin pour dire que des droites sont parallèles ou perpendiculaires ?
Un dessin est approximatif : un trait un peu penché paraît encore parallèle, et un angle de 88° ressemble à un angle droit. Les droites parallèles ne se coupent pas 2, mais on ne peut pas le vérifier sur une feuille, puisqu'une droite se prolonge sans fin. Seules les données de l'énoncé ou une propriété démontrée permettent de l'affirmer.
Sources
Programme visé : Droites perpendiculaires et parallèles · Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol
- Droites perpendiculaires et parallèles, Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Programme de mathématiques 6e - Géométrie plane, Bulletin Officiel - Ministère de l'Éducation. Consulté le 10 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année 6e - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Perpendicularité, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Droites parallèles, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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