Mathématiques · 6e
Aire du disque : fiche de révision de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'aire d'un disque de rayon se calcule avec la formule , notée 5.
- Le rayon est la distance entre le centre et un point du cercle ; le diamètre vaut deux rayons.
- L'aire s'exprime en unités d'aire (cm², m²), alors que le périmètre s'exprime en unités de longueur.
- Avant de calculer, repère toujours si l'énoncé donne le rayon ou le diamètre.
- Pour un résultat « au dixième près », garde de la calculatrice jusqu'à la fin, puis arrondis.
La formule à connaître
En 6e, le programme demande de savoir trouver la longueur d'un cercle et la surface d'un disque 1. Tu sais déjà calculer l'aire d'un rectangle : la formule du disque s'obtient à partir de lui, comme on le voit dans la partie suivante.
D'où vient la formule ?
Imagine un disque partagé en de nombreux secteurs identiques. Tu les places côte à côte, en les retournant un sur deux. La forme obtenue ressemble à un rectangle, avec une aire égale à celle du disque 3.
Méthode de calcul
Pièges à éviter
À retenir
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'aire d'un disque de rayon vaut , soit . La formule est celle du périmètre : c'est l'erreur tentante, mais elle donne une longueur et non une aire. La proposition revient au même que : c'est encore le périmètre. La dernière proposition ne correspond à aucune formule du cours.
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Le rayon est la moitié du diamètre : cm. Répondre 16 cm revient à doubler au lieu de diviser, ce qui est faux : le diamètre est plus grand que le rayon.
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Une aire se mesure en unités d'aire : ici des cm². Le cm est une unité de longueur, utilisée pour le périmètre, et le cm³ est une unité de volume.
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, soit cm² au dixième près. Le résultat vient d'une confusion : on calcule en prenant le diamètre à la place d'un des deux rayons, ce qui est faux.
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C'est faux : , donc l'aire vaut cm². Le résultat vient de la confusion entre et .
Les questions qu'on se pose
Dois-je utiliser 3,14 ou la touche π de la calculatrice ?
Utilise la touche de la calculatrice quand tu en as une : le résultat est plus précis. Si l'énoncé impose , suis-le. Dans tous les cas, arrondis seulement au dernier calcul.
Comment savoir si je dois calculer une aire ou un périmètre ?
Regarde ce qu'on te demande : une aire mesure la surface intérieure (on la compare avec des carrés, unité en cm²), un périmètre mesure le tour de la figure (unité en cm). Pour un disque, le tour est le cercle, avec la formule 1.
Sources
Programme visé : Grandeurs et mesures : Aires (Cycle 3 — Classe de 6e) · Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol)
- Grandeurs et mesures : Aires (Cycle 3 — Classe de 6e), Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol). Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche Professeur : Aire du disque (6e), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Compte rendu : Aire du disque (6e), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire (géométrie), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Disque (géométrie), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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