Mathématiques · 6e
Aire du disque : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'aire d'un disque de rayon se calcule avec , c'est-à-dire .5
- Le rayon est la moitié du diamètre : avant de calculer, vérifie toujours si l'énoncé donne ou .
- L'aire s'exprime en unités d'aire (cm², m²…), jamais en cm ou en m.
- Si le rayon double, l'aire est multipliée par 4 : le rayon est élevé au carré.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'il faut savoir en 6e sur l'aire du disque : choisir la bonne formule, repérer le rayon, calculer une aire exacte ou arrondie, donner la bonne unité et comprendre d'où vient la formule.
Un disque est la surface plane limitée par un cercle : il contient tous les points situés à une distance du centre inférieure ou égale au rayon .5 Le cercle, lui, est seulement la frontière. C'est pour cela qu'on parle de la longueur d'un cercle et de l'aire d'un disque.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
L'aire d'un disque de rayon vaut , soit .5 La formule est tentante, mais elle donne la longueur du cercle, pas l'aire. donne aussi la longueur du cercle. Quant à , elle double à tort le résultat.
-
On calcule cm². L'erreur vient de au lieu de : on a confondu élever au carré et doubler. oublie de multiplier le rayon par lui-même, et double le bon résultat.
-
On calcule cm². Si tu as trouvé , tu as calculé , c'est-à-dire la longueur du cercle et non l'aire du disque. Si tu as trouvé , tu as multiplié par une seule fois.
-
Le diamètre vaut cm, donc le rayon vaut cm. L'aire est cm². Le piège le plus courant est : on a utilisé le diamètre à la place du rayon dans la formule. et viennent d'autres confusions : un seul facteur 8 ou un doublement.
-
C'est faux. Avec un rayon , l'aire devient : elle est multipliée par . L'idée que l'aire double vient de la longueur du cercle, qui, elle, double bien quand le rayon double. Pour l'aire, le rayon intervient deux fois dans le produit.
-
On calcule m², soit environ m². Au dixième près, cela donne m². Si tu trouves , tu as calculé : c'est la longueur du cercle. Si tu trouves , tu as calculé ou multiplié par puis par .
-
Une aire mesure une surface : on l'écrit en unités d'aire, ici le cm². Le cm est l'unité d'une longueur, par exemple celle du rayon ou de la longueur du cercle. Le cm³ est l'unité d'un volume. Quant à , c'est un nombre, pas une unité.
-
Avec de plus en plus de secteurs, on obtient un vrai rectangle de dimensions et .3 Sa longueur est la moitié de la longueur du cercle, puisque ; sa largeur est le rayon. Son aire vaut donc . Un rectangle sur serait un carré d'aire : il n'y aurait plus de .
-
C'est faux. La longueur du cercle de rayon est , et elle s'exprime en cm, par exemple. L'aire du disque est , et elle s'exprime en cm². Les deux formules contiennent , ce qui explique la confusion, mais elles ne mesurent pas la même grandeur.
-
Le rayon vaut m. L'aire est m², soit environ m², donc m² à l'unité près. Si tu trouves environ m², tu as pris comme rayon : . Pense à diviser le diamètre par 2 avant tout.
-
On cherche un nombre qui, multiplié par lui-même, donne . C'est , car . Le rayon est donc cm. Répondre revient à diviser par , ce qui n'a pas de sens ici. Répondre correspond au diamètre, pas au rayon, et est la valeur de , pas celle de .
-
À périmètre égal, c'est le disque qui enferme le plus de surface.5 Le carré paraît très régulier, donc on le croit gagnant, mais son aire reste plus petite que celle du disque. Le triangle équilatéral et le rectangle couvrent encore moins de surface que le carré.
-
L'écriture se lit « au carré » et signifie . Avec , on obtient . Les autres propositions donnent ou : et sont égaux entre eux et valent le double du rayon, et en est la moitié. Ce sont des confusions fréquentes avec la multiplication par 2.
Les questions qu'on se pose
Dois-je utiliser le rayon ou le diamètre pour calculer l'aire d'un disque ?
La formule utilise le rayon.5 Si l'énoncé te donne le diamètre, divise-le par d'abord. Un bon réflexe : écris « » sur ta copie avant de calculer.
Faut-il laisser $\pi$ dans la réponse ou donner un nombre décimal ?
Cela dépend de la consigne. Pour une valeur exacte, on laisse : par exemple cm². Pour une valeur arrondie, on remplace par la touche de la calculatrice, puis on arrondit à la fin seulement, à la précision demandée. Dans tous les cas, n'oublie pas l'unité d'aire.
Sources
Programme visé : Grandeurs et mesures : Aires (Cycle 3 — Classe de 6e) · Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol)
- Grandeurs et mesures : Aires (Cycle 3 — Classe de 6e), Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol). Consulté le 10 novembre 2026.
- Fiche Professeur : Aire du disque (6e), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Compte rendu : Aire du disque (6e), IREM Université de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire (géométrie), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Disque (géométrie), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.