Mathématiques · 6e
Aire du rectangle et du triangle : exercices corrigés de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'aire d'un rectangle se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur, exprimées dans la même unité.
- L'aire d'un triangle se calcule avec une base et la hauteur qui lui correspond : base × hauteur ÷ 2.
- Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit servent de base et de hauteur.
- Une figure composée se découpe en rectangles et en triangles, dont on additionne les aires.
- Une aire s'écrit toujours avec son unité au carré (cm², m², dm²).
Comment utiliser ces exercices
Cette série t'entraîne à calculer des aires de rectangles, de carrés, de triangles et de figures qui les assemblent. Les exercices sont rangés du plus simple au plus délicat. Essaie toujours de chercher seul avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche avec la correction : une étape de la correction correspond à une action précise, pas seulement à un résultat.
- RepérerRectangle, carré, triangle ou figure à découper.
- UnitésMême unité pour les deux longueurs.
- CalculerÉcrire la formule puis le calcul.
- ConclurePhrase de réponse avec cm², m² ou dm².
Pourquoi un triangle vaut la moitié d'un rectangle
Un triangle rectangle peut être vu comme la moitié d'un rectangle construit sur ses deux côtés de l'angle droit : son aire est donc la moitié du produit de ces deux longueurs. 5 Pour un triangle quelconque, on garde la même idée avec une base et la hauteur associée. 6
Et si le triangle n'a aucun angle droit ? La formule reste valable, car on peut le séparer en deux triangles rectangles. 6 Cette remarque te servira dans l'exercice sur la base et la hauteur : tu n'as pas besoin d'un angle droit dans le triangle, seulement d'une hauteur bien repérée.
Les exercices
Exercice 1 Le rectangle du jardin
Un potager a la forme d'un rectangle de 8 m de longueur et de 5 m de largeur. Calcule son aire.
Indice 1
Quelle formule relie longueur, largeur et aire d'un rectangle ?
Voir la correction pas à pas
On repère la figure : c'est un rectangle, donc aire = longueur × largeur.
Les deux longueurs sont déjà dans la même unité, le mètre.
On calcule : .
On conclut avec l'unité d'aire : le potager a une aire de 40 m².
L'aire du potager est de 40 m². Le résultat est en m² car on a multiplié des mètres par des mètres.
Exercice 2 Le rectangle à virgule
Un rectangle mesure 3,7 dm de longueur et 2,9 dm de largeur. Calcule son aire en dm².
Indice 1
Multiplier deux décimaux : multiplie d'abord 37 par 29, puis place la virgule.
Indice 2
Combien y a-t-il de chiffres après la virgule en tout dans 3,7 et 2,9 ?
Voir la correction pas à pas
On écrit la formule : aire = longueur × largeur, soit .
On multiplie sans les virgules : .
Il y a un chiffre après la virgule dans chaque facteur, donc deux chiffres décimaux dans le résultat : .
On conclut : l'aire est de 10,73 dm².
L'aire du rectangle est de 10,73 dm². Vérification rapide : est proche de , donc 10,73 est plausible.
Exercice 3 Du périmètre à l'aire du carré
Un carré a un périmètre de 36 cm. Quelle est son aire ?
Indice 1
Un carré a quatre côtés de même longueur. Trouve d'abord la longueur d'un côté.
Indice 2
L'aire d'un carré est celle d'un rectangle dont la longueur et la largeur sont égales.
Voir la correction pas à pas
Le périmètre est la somme des quatre côtés égaux : cm.
On en déduit le côté : cm.
Un carré est un rectangle particulier : aire = .
On conclut : l'aire du carré est de 81 cm².
Le carré a une aire de 81 cm². Le périmètre (36 cm) est une longueur et l'aire (81 cm²) une surface : les deux nombres ne se comparent pas.
Exercice 4 Triangle rectangle
Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 6 cm et AC = 9 cm. Calcule son aire.
Indice 1
Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit jouent le rôle de base et de hauteur.
Voir la correction pas à pas
L'angle droit est en A : les côtés de l'angle droit sont [AB] et [AC].
On prend [AB] comme base et [AC] comme hauteur, qui lui est perpendiculaire.
On applique la formule : aire = .
On conclut : l'aire du triangle est de 27 cm².
L'aire du triangle ABC est de 27 cm². Le rectangle de 6 cm sur 9 cm aurait une aire de 54 cm², le triangle en représente la moitié.
Exercice 5 Base et hauteur d'un triangle quelconque
Un triangle MNP a une base [NP] de 12 m. La hauteur issue de M, perpendiculaire à (NP), mesure 7 m. Le côté [MN] mesure 8 m. Quelle est l'aire du triangle ?
Indice 1
Une des trois longueurs de l'énoncé ne sert pas. Laquelle ?
Indice 2
La hauteur doit correspondre à la base choisie.
Voir la correction pas à pas
La base est [NP] = 12 m et la hauteur associée est 7 m.
Le côté [MN] = 8 m est oblique : ce n'est pas une hauteur, on ne l'utilise pas.
On calcule : aire = .
On conclut : l'aire du triangle est de 42 m².
L'aire du triangle MNP est de 42 m². Une donnée de l'énoncé était inutile : savoir la repérer fait partie de l'exercice.
Exercice 6 Retrouver une dimension
Un rectangle a une aire de 48 m² et une largeur de 6 m. Quelle est sa longueur en mètres ?
Indice 1
Écris l'égalité aire = longueur × largeur avec les données connues.
Indice 2
Quelle opération permet de retrouver un facteur d'un produit ?
Voir la correction pas à pas
On note la longueur : .
Pour retrouver un facteur, on divise le produit par l'autre facteur : .
On calcule : .
On vérifie : , c'est bien l'aire donnée. La longueur est de 8 m.
La longueur du rectangle est de 8 m. Ici le résultat est une longueur, donc l'unité est le mètre et non le m².
Exercice 7 Convertir avant de calculer
Une nappe rectangulaire mesure 250 cm de longueur et 1,2 m de largeur. Calcule son aire en m².
Indice 1
Les deux longueurs ne sont pas dans la même unité. Convertis la plus pratique.
Indice 2
250 cm, c'est combien de mètres ?
Voir la correction pas à pas
Les unités diffèrent : on convertit 250 cm en mètres, soit 2,5 m.
On écrit le calcul : aire = .
On multiplie : , puis on place la virgule avec deux chiffres décimaux : .
On conclut : l'aire de la nappe est de 3 m².
L'aire de la nappe est de 3 m². Multiplier directement 250 par 1,2 aurait donné un nombre sans sens, car les unités étaient mélangées.
Exercice 8 Une figure composée
Le rectangle ABDE mesure 9 m de longueur (AB) et 4 m de largeur (BD). On accole au côté [BD], à l'extérieur du rectangle, le triangle BCD, rectangle en D, avec BD = 4 m et DC = 5 m. Le triangle et le rectangle ne se chevauchent pas. Calcule l'aire de l'ensemble.
Indice 1
Découpe la figure en deux morceaux dont tu connais la formule.
Indice 2
Dans le triangle rectangle, quels sont les côtés de l'angle droit ?
Voir la correction pas à pas
On découpe en deux : le rectangle ABDE et le triangle BCD, dont on calcule séparément les aires.
Aire du rectangle : m².
Le triangle est rectangle en D : ses côtés de l'angle droit sont BD = 4 m et DC = 5 m. Son aire est m².
On additionne : .
On conclut : l'aire de la figure est de 46 m².
L'aire totale est de 46 m². Comme les deux morceaux ne se recouvrent pas, on peut simplement additionner leurs aires.
Exercice 9 Trouver le second côté de l'angle droit
Un triangle rectangle a une aire de 6 cm². L'un des côtés de l'angle droit mesure 3 cm. Quelle est la longueur de l'autre côté de l'angle droit, en cm ?
Indice 1
Écris la formule de l'aire du triangle rectangle avec une inconnue.
Indice 2
Pour enlever la division par 2, pense à doubler l'aire.
Voir la correction pas à pas
On note l'autre côté de l'angle droit : aire = .
Le produit des deux côtés vaut le double de l'aire : .
On divise par 3 : .
On vérifie : cm². L'autre côté mesure 4 cm.
L'autre côté de l'angle droit mesure 4 cm. Le rectangle associé aurait une aire de 12 cm², soit le double de celle du triangle.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle hauteur choisir dans un triangle ?
Choisis une base, puis cherche le segment perpendiculaire à cette base qui part du sommet opposé : c'est la hauteur correspondante. 6 Dans un triangle rectangle, c'est simple : les deux côtés de l'angle droit sont perpendiculaires entre eux, l'un sert de base et l'autre de hauteur. 5 Sur une figure, repère le petit carré qui marque l'angle droit.
Pourquoi l'aire du triangle se divise-t-elle par 2 ?
Parce qu'un triangle rectangle correspond à la moitié d'un rectangle construit sur ses deux côtés de l'angle droit. 5 En multipliant la base par la hauteur, tu obtiens l'aire de ce rectangle entier ; il faut donc prendre la moitié. Pour un triangle sans angle droit, on le sépare en deux triangles rectangles et la même formule fonctionne. 6
Que faire quand les longueurs ne sont pas dans la même unité ?
Convertis l'une des deux pour que les deux soient dans la même unité avant de multiplier. Le résultat s'écrit alors avec l'unité d'aire correspondante : cm² si tu as des cm, m² si tu as des m. Mélanger les unités donne un nombre faux, même si le calcul est correct.
Sources
Programme visé : Mathématiques 6e - Exemples pour la mise en œuvre des programmes · Éduscol
- Mathématiques 6e - Exemples pour la mise en œuvre des programmes, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel de cours 6e - Périmètre et aire d'une figure, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cahier d'exercices 6e - Chapitre aires et périmètres, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Contrôle 6e - Périmètres et aires, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Triangle rectangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire d'un triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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