Mathématiques · 6e
Aire du rectangle et du triangle : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'aire d'un rectangle se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur, exprimées dans la même unité ; le résultat s'écrit en unité d'aire (cm², m²…).1
- L'aire d'un triangle rectangle vaut la moitié du produit des deux côtés de l'angle droit.5
- Pour un triangle quelconque, on prend une base et la hauteur associée : aire = base × hauteur ÷ 2.6
- Périmètre et aire sont deux grandeurs différentes : on n'additionne pas des cm et des cm², et on convertit avant de calculer.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur l'aire du rectangle et l'aire du triangle. Tu y trouveras des calculs directs, des questions où il faut retrouver une longueur à partir d'une aire, des conversions d'unités et quelques pièges que les élèves rencontrent souvent en contrôle.
Prends un brouillon et un crayon. Pour chaque question, essaie de répondre sans regarder les choix, puis compare. L'explication qui suit te dit pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur tentante ne l'est pas.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On multiplie la longueur par la largeur : , donc cm². Le résultat vient d'une addition () et est le périmètre () : ce sont d'autres grandeurs. Enfin cm est faux car une aire s'exprime en cm², pas en cm.
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Un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle dont les côtés sont ceux de l'angle droit.5 Ici : cm². La réponse cm² est l'aire du rectangle entier : elle oublie la division par 2.
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Multiplier deux longueurs en mètres donne des mètres carrés, notés m². Le mètre (m) mesure une longueur ou un périmètre, pas une surface. Le m³ mesure un volume, ce qui n'est pas demandé ici, et m/s est une vitesse.
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C'est faux : l'aire est la moitié de ce produit.5 Le produit seul donne l'aire du rectangle qu'on obtiendrait en complétant le triangle. Par exemple, avec des côtés de cm et cm, le produit vaut mais l'aire du triangle vaut cm².
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Comme l'aire est longueur × largeur, on cherche le nombre qui, multiplié par , donne : c'est . On trouve donc cm. Multiplier par donnerait , ce qui n'a aucun sens pour une longueur de ce rectangle.
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Un carré a quatre côtés égaux : son côté mesure mm. Son aire vaut alors mm². L'erreur fréquente est de calculer ou de garder comme si c'était le côté.
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On applique base × hauteur ÷ 2 : cm².6 La valeur cm² oublie la division par 2, vient d'une addition, et cm est faux car il manque le carré dans l'unité.
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Ce calcul est un exemple classique de produit de deux nombres décimaux, que l'on interprète comme l'aire d'un rectangle.1 On calcule , puis on place la virgule : il y a deux chiffres après la virgule au total, donc dm². Une erreur courante est de placer la virgule trop tôt et d'écrire .
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Il faut d'abord exprimer les deux mesures dans la même unité : cm m. Ensuite , soit m². Si on multiplie par sans convertir, on trouve , un nombre qui mélange des mètres et des centimètres et ne veut rien dire.
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C'est faux. La formule s'applique à tout triangle, à condition de prendre une base et la hauteur qui lui correspond.6 Si le triangle n'est pas rectangle, on peut le découper en deux triangles rectangles et retrouver le même résultat.6 Dans un triangle rectangle, si on choisit un côté de l'angle droit comme base, la hauteur est simplement l'autre côté de l'angle droit, ce qui rend le calcul plus direct.
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Le périmètre est la longueur du contour : cm. L'aire est la surface : cm². La deuxième proposition échange les deux grandeurs. La troisième est fausse : le périmètre vaut cm, pas , et de toute façon on ne compare pas des cm avec des cm². La quatrième oublie de doubler la demi-somme pour le périmètre.
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L'aire du triangle est la moitié du produit des deux côtés de l'angle droit.5 Le produit vaut donc . L'autre côté est cm. Si on divisait directement par , on trouverait : ce serait oublier que est la moitié du produit.
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Le rectangle initial a une aire de cm². Le nouveau mesure cm sur cm et son aire est cm², soit fois plus. Chacune des deux dimensions est multipliée par , donc l'aire est multipliée par . Penser que l'aire double seulement est une erreur fréquente : ce serait vrai si une seule dimension doublait.
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Pour une figure composée, on calcule séparément l'aire de chaque morceau, puis on additionne.2 Le rectangle donne cm². Le triangle donne cm². Au total : cm². Si on oublie de diviser par 2 pour le triangle, on trouve cm², ce qui est faux.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois calculer un périmètre ou une aire ?
Regarde ce que l'énoncé demande. Le périmètre est la longueur du contour de la figure (par exemple une clôture autour d'un jardin) et s'exprime en cm, m… L'aire mesure la surface à l'intérieur (par exemple la quantité de peinture pour un mur) et s'exprime en cm², m²… Si le mot « recouvrir » ou « remplir la surface » apparaît, pense à l'aire.
Pourquoi divise-t-on par 2 pour l'aire d'un triangle ?
Sources
Programme visé : Mathématiques 6e - Exemples pour la mise en œuvre des programmes · Éduscol
- Mathématiques 6e - Exemples pour la mise en œuvre des programmes, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel de cours 6e - Périmètre et aire d'une figure, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cahier d'exercices 6e - Chapitre aires et périmètres, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Contrôle 6e - Périmètres et aires, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Triangle rectangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Aire d'un triangle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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