Mathématiques · 6e
Longueur du cercle : fiche de révision de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La longueur d'un cercle est son périmètre ; on l'appelle aussi circonférence.
- Le diamètre vaut deux fois le rayon : .
- Formule : , avec en 6e.
- Si on te donne le rayon, double-le d'abord pour obtenir le diamètre.
- Le résultat s'écrit dans la même unité que le diamètre ; il est approché car est arrondi.
Les mots à connaître
Pour mesurer le tour d'un cercle, on n'utilise pas la même méthode que pour un polygone : il n'y a ni côtés ni sommets à additionner. Il faut une formule, et elle repose sur deux longueurs : le rayon et le diamètre.
La formule du périmètre
Dessine des cercles de diamètres différents et mesure leur tour avec une ficelle ou une bande de papier. Tu constates que le tour est toujours un peu plus de trois fois le diamètre. 4 Ce rapport constant porte un nom : le nombre (lu « pi »).
La méthode pas à pas
Les pièges à éviter
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La longueur du cercle est son périmètre, que l'on nomme circonférence. Le rayon et le diamètre sont des longueurs de segments, pas la longueur du tour ; l'aire mesure une surface.
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On applique cm. Ajouter 3,14 et 10 ne donnerait que 13,14 : il faut multiplier.
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Le diamètre vaut cm, puis cm. Multiplier directement 3,14 par 3,5 donnerait 10,99 cm, c'est-à-dire seulement la moitié du tour.
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C'est vrai : un diamètre est constitué de deux rayons bout à bout, d'où . Dire que le rayon est le double du diamètre inverserait les rôles.
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Le diamètre est 10 cm, donc cm. Le résultat 15,7 cm vient d'un oubli : on a multiplié le rayon sans le doubler. Le résultat 78,5 est un calcul d'aire, pas de longueur.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi utilise-t-on 3,14 et pas la valeur exacte de pi ?
Le nombre a une infinité de chiffres après la virgule, donc on ne peut pas l'écrire en entier. En 6e, on l'arrondit à 3,14. 4 Le périmètre calculé est alors une valeur approchée, d'où le « environ » dans la réponse.
Dois-je utiliser le rayon ou le diamètre dans la formule ?
Avec , il te faut le diamètre. Si l'énoncé donne le rayon, double-le d'abord. Tu peux aussi utiliser , qui donne le même résultat. 5
Comment vérifier que mon résultat est plausible ?
Le tour d'un cercle mesure un peu plus de trois fois son diamètre. 4 Pour un diamètre de 10 cm, un résultat proche de 30 cm est cohérent ; 15 cm ou 100 cm doivent t'alerter.
Sources
Programme visé : Longueurs, périmètres et aires — Longueur du cercle · Éduscol - Ministère de l'Éducation
- Longueurs, périmètres et aires — Longueur du cercle, Éduscol - Ministère de l'Éducation. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement des programmes — Grandeurs et mesures au cycle 3, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuels libres — Aire et périmètres (6e), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Calculer le périmètre d'un cercle — Fiche pédagogique, Académie de La Réunion. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cercle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Longueur d'un arc, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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