Mathématiques · 6e
Longueur du cercle : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la longueur du cercle, c'est-à-dire la distance qu'on parcourt en faisant le tour d'un cercle. Il revient sur le vocabulaire (rayon, diamètre, circonférence), sur la formule du périmètre et sur des calculs avec la valeur approchée 3,14.
Pour chaque question, réponds d'abord sans regarder le cours, puis lis la correction, même quand ta réponse est juste. L'explication te montre pourquoi une erreur très courante est tentante.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La longueur d'un cercle est son périmètre : c'est la distance du tour complet.4 L'aire mesure la surface à l'intérieur du disque, pas le contour. Le rayon et le diamètre sont des longueurs de segments tracés dans le disque, pas la longueur du tour.
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C'est vrai : pour un cercle, on emploie le mot circonférence à la place de périmètre.4 Il ne s'agit ni d'une aire ni d'un segment tracé dans le cercle.
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Le diamètre est le double du rayon.4 On calcule donc 2 × 7 = 14 cm. Répondre 3,5 cm vient d'une confusion : on a divisé par 2 au lieu de multiplier.
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Le périmètre est égal à π multiplié par le diamètre. Comme d = 2r, on retrouve aussi P = 2 × π × r.5 La formule avec r × r correspond à une aire, pas à une longueur, et additionner d et π n'a aucun sens géométrique ici.
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On multiplie le diamètre par 3,14 : 10 × 3,14 = 31,4 cm.4 Si tu as trouvé 15,7, tu as pris la moitié : c'est ce qu'on obtient en multipliant 5 par 3,14, ce qui ne donne que le demi-cercle.
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Le rayon est donné, il faut d'abord trouver le diamètre : 2 × 3 = 6 cm.4 Ensuite 6 × 3,14 = 18,84 cm. Le résultat 9,42 cm viendrait d'un oubli du doublement.
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C'est vrai : un diamètre est formé de deux rayons placés bout à bout, de part et d'autre du centre.5 La longueur du diamètre vaut donc 2r, quel que soit le cercle.
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C'est faux. Le périmètre s'obtient en multipliant le diamètre par un nombre fixe, π.4 Si le diamètre double, le résultat double aussi : un cercle de diamètre 4 cm a un tour deux fois plus long qu'un cercle de diamètre 2 cm.
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Comme P = d × 3,14, on retrouve d en divisant : 62,8 ÷ 3,14 = 20 cm.4 L'erreur tentante serait de multiplier 62,8 par 3,14 : on obtiendrait un nombre bien trop grand, alors qu'il faut faire l'opération inverse de la multiplication, c'est-à-dire diviser.
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La longueur d'un demi-cercle de rayon r est égale à π × r.6 Ici, 3,14 × 10 = 31,4 cm. Beaucoup répondent 62,8 cm : c'est la longueur du cercle entier, alors que la question porte sur la moitié.
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Le ruban suit le contour, donc sa longueur est le périmètre du cercle : 2 × 3,14 = 6,28 m.4 Il ne faut pas calculer 3,14 × 2 × 2 : ce serait doubler une deuxième fois, puisque 2 m est déjà le diamètre.
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Le nombre π s'écrit avec beaucoup plus de chiffres après la virgule : 3,14 en est une valeur arrondie.4 Le résultat d'un calcul avec 3,14 est donc approché. Ce n'est ni un rayon ni une mesure de longueur.
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Un tour de roue correspond à la longueur de son cercle. Le diamètre est 2 × 0,35 = 0,7 m, puis 0,7 × 3,14 = 2,198 m.4 En arrondissant au centième, on trouve 2,20 m. Si tu obtiens 1,099 m, tu as oublié de doubler le rayon.
Les questions qu'on se pose
Faut-il utiliser la formule avec le rayon ou avec le diamètre ?
Les deux donnent le même résultat. Avec le diamètre, on calcule . Avec le rayon, on calcule .5 Choisis celle qui évite une étape : si l'énoncé donne le diamètre, utilise la première ; s'il donne le rayon, double-le d'abord.
Pourquoi trouve-t-on des résultats un peu différents selon la valeur de π utilisée ?
Parce que 3,14 est une valeur arrondie de π, et que π possède beaucoup plus de chiffres après la virgule.4 Un calcul avec 3,14 donne donc un résultat approché. Suis la consigne de l'énoncé : si on te demande de prendre 3,14, utilise exactement cette valeur.
Quelle unité faut-il écrire à la fin d'un calcul de périmètre ?
Une unité de longueur : celle des données de l'énoncé (cm, m, mm...). Un périmètre est une longueur, donc jamais une unité d'aire comme les cm². Si le diamètre est en mètres, le périmètre l'est aussi.
Sources
Programme visé : Longueurs, périmètres et aires — Longueur du cercle · Éduscol - Ministère de l'Éducation
- Longueurs, périmètres et aires — Longueur du cercle, Éduscol - Ministère de l'Éducation. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement des programmes — Grandeurs et mesures au cycle 3, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuels libres — Aire et périmètres (6e), Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Calculer le périmètre d'un cercle — Fiche pédagogique, Académie de La Réunion. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cercle, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Longueur d'un arc, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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