Périmètre de polygones : cours de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour ; pour un polygone, c'est la somme des longueurs de ses côtés.⁵⁶
Rectangle de longueur $a$ et de largeur $b$ : $P = 2 \times (a + b)$ .⁶
Polygone dont tous les côtés ont la même longueur : on multiplie cette longueur par le nombre de côtés ; pour un carré, $P = 4 \times c$ .⁶
On additionne toujours des longueurs exprimées dans la même unité : convertis avant de calculer.⁴
Périmètre et aire sont deux grandeurs différentes : une figure peut avoir une aire plus grande qu'une autre et un périmètre plus petit.³

Qu'est-ce que le périmètre ?

Tu veux poser une clôture autour d'un jardin, border une photo avec un ruban, ou savoir quelle distance tu parcours en faisant le tour d'un terrain de sport. Dans chaque cas, tu cherches la longueur d'un contour. C'est exactement ce que mesure le périmètre.

Ce chapitre prolonge ce que tu sais sur les unités de longueur. Tu vas apprendre à calculer un périmètre, d'abord avec n'importe quel polygone, puis avec des formules rapides pour le rectangle et le carré. Tu apprendras aussi à retrouver une longueur quand on te donne le périmètre, et à ne plus confondre périmètre et aire.

Un rectangle de 4 cm sur 1,5 cm · Le périmètre est la somme des longueurs des quatre côtés.

Calculer le périmètre d'un polygone

Pourquoi cette règle est-elle logique ? Imagine que tu marches le long du contour en partant d'un sommet. Tu parcours un premier côté, puis le deuxième, et ainsi de suite jusqu'à revenir au point de départ. La distance totale est la longueur de chaque morceau ajoutée aux autres. Le périmètre est cette distance totale.

Rectangle, carré et polygones équilatéraux

L'addition fonctionne pour tous les polygones, mais certains ont des côtés égaux. On peut alors raccourcir le calcul. Il ne s'agit pas de nouvelles règles : ce sont des écritures plus rapides de la même somme.

Cette formule vient de la figure : un rectangle a deux côtés de longueur $a$ et deux côtés de largeur $b$ . La somme des quatre côtés s'écrit $a + b + a + b$ , soit $2 \times a + 2 \times b$ , soit encore $2 \times (a + b)$ . Les deux écritures donnent le même résultat. Choisis celle qui te paraît la plus simple.

Retrouver une longueur à partir du périmètre

Parfois, c'est le périmètre qui est donné et une longueur qui manque. Le programme de 6e attend que tu saches utiliser le périmètre d'un polygone pour calculer une longueur.⁴ On raisonne alors à l'envers, avec les opérations inverses que tu connais déjà.

Unités de longueur et conversions

Une somme n'a de sens que si les nombres additionnés sont exprimés dans la même unité. Les énoncés de 6e mélangent parfois des unités différentes : le programme prévoit de mobiliser des unités différentes et des conversions.⁴ Tu dois donc convertir avant d'additionner.

Rappel des unités de longueur :

Unité	Écriture	Relation
kilomètre	km	1 km = 1 000 m
mètre	m	1 m = 100 cm
décimètre	dm	1 m = 10 dm
centimètre	cm	1 cm = 10 mm
millimètre	mm	1 m = 1 000 mm

Périmètre et aire : deux grandeurs à ne pas confondre

Beaucoup d'élèves pensent que plus un contour est long, plus la surface est grande, ou l'inverse. C'est faux. Le périmètre mesure le tour d'une figure. L'aire mesure la place qu'elle occupe à l'intérieur de ce tour. Tu étudieras l'aire en détail dans les prochains chapitres ; retiens déjà que ce sont deux grandeurs distinctes.

Un exemple chiffré te le montre. Prends un rectangle de 6 cm sur 2 cm : son périmètre est $2 \times (6 + 2) = 16$ cm. Un carré de 3 cm de côté a un périmètre de $4 \times 3 = 12$ cm. Le rectangle a donc le plus long contour. Pourtant, en comptant les carreaux de 1 cm de côté qui les recouvrent, le rectangle en contient $6 \times 2 = 12$ et le carré $3 \times 3 = 9$ . Ici, la figure au plus long contour occupe aussi plus de place, mais ce n'est pas une règle : les ressources ci-dessus donnent des cas où c'est l'inverse.

Méthode complète et erreurs fréquentes

RepérerCompte tous les côtés du polygone.
ConvertirMets toutes les longueurs dans la même unité.
AdditionnerFais la somme, ou utilise 2(a+b) ou n×c.
ConclureÉcris le résultat avec son unité de longueur.

Calculer un périmètre en quatre étapes

Exercices corrigés

Exercice 1 Périmètre d'un pentagone

★☆☆Environ 5 min

Un pentagone a pour côtés 3,2 cm ; 4,5 cm ; 2,8 cm ; 5 cm et 3,5 cm. Calcule son périmètre.

Indice 1

Un pentagone a cinq côtés : ta somme doit contenir cinq nombres.

Indice 2

Aligne les virgules en additionnant les décimaux.

Voir la correction pas à pas

Le périmètre d'un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
On écrit la somme : $P = 3{,}2 + 4{,}5 + 2{,}8 + 5 + 3{,}5$ .
On regroupe : $3{,}2 + 2{,}8 = 6$ et $4{,}5 + 3{,}5 = 8$ .
On additionne : $6 + 8 + 5 = 19$ .
Le périmètre du pentagone est 19 cm.

Regrouper les nombres qui font des valeurs rondes rend l'addition plus sûre.

Exercice 2 Le côté d'un carré

★☆☆Environ 5 min

Un champ carré est entouré par 26,4 m de grillage. Quelle est la longueur de son côté ?

Indice 1

Un carré a quatre côtés égaux.

Indice 2

Quelle opération permet de revenir de $4 \times c$ à $c$ ?

Voir la correction pas à pas

Le périmètre d'un carré de côté $c$ vaut $4 \times c$ .
On a donc $4 \times c = 26{,}4$ .
On divise par 4 : $c = 26{,}4 \div 4 = 6{,}6$ .
Vérification : $4 \times 6{,}6 = 26{,}4$ m. Le côté mesure 6,6 m.

Le contrôle par la multiplication confirme le résultat de la division.

Exercice 3 La largeur d'un rectangle

★★☆Environ 8 min

Un rectangle a une longueur de 12 m et un périmètre de 40 m. Calcule sa largeur.

Indice 1

Que vaut la somme longueur + largeur par rapport au périmètre ?

Indice 2

Retranche la longueur connue à cette somme.

Voir la correction pas à pas

Le périmètre est $2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})$ .
La somme longueur + largeur vaut donc $40 \div 2 = 20$ m.
La largeur vaut $20 - 12 = 8$ m.
Vérification : $2 \times (12 + 8) = 2 \times 20 = 40$ m.

Passer par la moitié du périmètre évite de se tromper de facteur.

Exercice 4 Un grillage autour d'un potager

★★★Environ 10 min

Un potager rectangulaire mesure 2,4 m de long et 85 cm de large. Calcule la longueur de grillage nécessaire pour en faire le tour, en centimètres.

Indice 1

Les deux dimensions n'ont pas la même unité.

Indice 2

Convertis 2,4 m en centimètres avant de calculer.

Voir la correction pas à pas

On convertit : 2,4 m = 240 cm.
Les deux dimensions sont maintenant en centimètres : 240 cm et 85 cm.
On applique la formule : $P = 2 \times (240 + 85)$ .
On calcule : $2 \times 325 = 650$ .
Il faut 650 cm de grillage, soit 6,5 m.

Convertir en centimètres évite les virgules ; on peut ensuite revenir aux mètres : 650 cm = 6,5 m.

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre périmètre et aire ?

Le périmètre est la longueur du contour d'une figure ; l'aire est la place qu'elle occupe à l'intérieur. Ce sont deux grandeurs distinctes : une figure peut avoir une aire plus grande et un périmètre plus petit qu'une autre.³ Le périmètre s'exprime en unités de longueur (cm, m), l'aire dans des unités d'aire que tu verras plus tard.

Faut-il toujours utiliser une formule pour un rectangle ?

Non. La formule $2 \times (a + b)$ n'est qu'un raccourci de l'addition des quatre côtés.⁶ Si tu préfères écrire $a + b + a + b$ , le résultat est le même. L'important est de ne pas oublier de côté et de bien écrire l'unité.

Comment trouver le côté d'un carré quand on connaît son périmètre ?

Les quatre côtés sont égaux, donc tu divises le périmètre par 4. Par exemple, un carré de périmètre 18 m a un côté de $18 \div 4 = 4{,}5$ m.² Vérifie en multipliant le résultat par 4.

Que faire quand les longueurs sont dans des unités différentes ?

Convertis tout dans la même unité avant d'additionner, de préférence la plus petite pour éviter les virgules. Les évaluations de 6e prévoient d'ailleurs des énoncés mêlant plusieurs unités et des conversions.⁴ Ensuite, donne ton résultat dans l'unité demandée.

Sources

Grandeurs et mesures : périmètre et aires — Ressources d'accompagnement, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
6e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Grandeurs et mesures — Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Évaluation nationale Classe de sixième Mathématiques (2025), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Fiche pédagogique — Les fondamentaux du périmètre, Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
Périmètre, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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Qu'est-ce que le périmètre ?

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Rectangle, carré et polygones équilatéraux

Retrouver une longueur à partir du périmètre

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Périmètre et aire : deux grandeurs à ne pas confondre

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Exercice 1 Périmètre d'un pentagone

Exercice 2 Le côté d'un carré

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