Arrondi et troncature : cours de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Arrondir, c'est remplacer un nombre décimal par une valeur approchée plus simple, avec moins de chiffres après la virgule.
Règle de l'arrondi : on regarde le chiffre juste à droite de la position demandée. 0, 1, 2, 3, 4 : on garde. 5, 6, 7, 8, 9 : on ajoute 1.
Tronquer, c'est couper les décimales à une position précise, sans rien modifier au chiffre qu'on garde.
L'arrondi et la troncature donnent parfois le même résultat, mais pas toujours : quand ils diffèrent, la troncature est une moins bonne approximation.
Une valeur arrondie n'est pas égale au nombre de départ : on écrit « environ » ou le signe $\approx$ .

Pourquoi arrondir un nombre ?

Un nombre décimal peut avoir beaucoup de chiffres après la virgule. Pour mesurer une planche, payer un article ou donner le résultat d'une division, tu n'as pas besoin de tous ces chiffres. Tu veux un nombre plus court, plus facile à lire et à utiliser.

C'est le rôle de l'arrondi et de la troncature. Dans les deux cas, tu remplaces un nombre par une valeur approchée. Le programme du collège cite ces notions ensemble : valeurs approchées, arrondi et troncature ².

Ce qu'on gagne : un nombre plus simple. Ce qu'on perd : un peu de précision. Le résultat est moins précis, mais plus pratique à manier ⁴.

Il existe des nombres dont on ne peut pas écrire toutes les décimales. C'est le cas de $\pi$ : ce n'est pas un nombre décimal, et $3{,}14$ en est une valeur arrondie au centième ¹. Tu retrouveras ce nombre plus tard au collège. Retiens déjà l'idée : on remplace un nombre compliqué par un nombre commode, tout en sachant qu'ils ne sont pas égaux.

Les positions dans un nombre décimal

Avant d'arrondir, il faut savoir nommer chaque chiffre. Prenons le nombre $245{,}6827$ .

Les positions de $245{,}6827$
Chiffre	Position
2	centaines
4	dizaines
5	unités
6	dixièmes
8	centièmes
2	millièmes
7	dix-millièmes

Les positions de $245{,}6827$ · Après la virgule : dixième, centième, millième.

L'arrondi : définition et règle

On écrit : $4{,}738 \approx 4{,}74$ . Le signe $\approx$ se lit « est environ égal à ». Il rappelle que les deux nombres ne sont pas égaux.

Démonstration · Pourquoi cette règle marche

Place $4{,}738$ sur une demi-droite graduée au dixième. Il est entre $4{,}7$ et $4{,}8$ . Le milieu de ces deux graduations est $4{,}75$ .

Comme $4{,}738 < 4{,}75$ , le nombre est du côté de $4{,}7$ : il en est plus proche. L'arrondi au dixième est donc $4{,}7$ .

Si le centième avait été 5 ou plus (par exemple $4{,}76$ ), le nombre aurait dépassé le milieu $4{,}75$ ou l'aurait atteint, et on aurait choisi $4{,}8$ . Tout se joue donc à la moitié de l'intervalle : un chiffre inférieur à 5 reste en dessous du milieu, un chiffre de 5 à 9 va au milieu ou au-delà.

Les retenues : quand l'arrondi change plusieurs chiffres

Ajouter 1 au chiffre de la position peut poser un problème quand ce chiffre est un 9. Dans ce cas, le 9 devient 0 et on retient 1 pour le chiffre de gauche, comme dans une addition posée.

La troncature

Avec des nombres positifs, tronquer revient à toujours donner un nombre inférieur ou égal au nombre de départ, jamais plus grand. L'arrondi, lui, peut être plus petit ou plus grand.

Arrondi ou troncature : que choisir ?

Arrondi et troncature de $4{,}738$
Position	Arrondi	Troncature
Unité	5	4
Dixième	4,7	4,7
Centième	4,74	4,73

Arrondi et troncature de $4{,}738$ · Au dixième, les deux méthodes donnent le même nombre ; aux autres positions, elles diffèrent.

Quand les deux méthodes donnent le même nombre ? Une fois sur deux environ ³ : cela arrive quand le chiffre suivant la position est 0, 1, 2, 3 ou 4. Quand les deux résultats sont différents, la troncature est toujours une moins bonne approximation que l'arrondi ³. Elle coupe les décimales à la position demandée, sans autre souci de se rapprocher du nombre ³.

Alors, pourquoi tronquer ? Parce que certaines situations l'exigent. Par exemple, tu as 7,80 € et un objet coûte 2 € : combien d'objets peux-tu acheter ? $7{,}8 \div 2 = 3{,}9$ . Tu ne peux pas en acheter 4 : tu tronques à l'unité et tu obtiens 3. Arrondir à 4 serait faux dans cette situation.

« L'arrondi entier de 7,3 est 7. » ⁴

Encadrer et placer sur une droite graduée

Arrondir et encadrer sont deux idées voisines. Encadrer un nombre, c'est donner un nombre plus petit et un nombre plus grand, à une position donnée, entre lesquels il se trouve. Le programme demande d'ailleurs de justifier les méthodes employées pour encadrer et intercaler des nombres ¹.

RepérerSouligne le chiffre de la position demandée.
RegarderEntoure le chiffre juste à droite.
Décider0 à 4 : on garde. 5 à 9 : on ajoute 1.
ÉcrireSupprime la suite et écris le signe ≈.

Arrondir un décimal · La méthode en quatre gestes.

Erreurs fréquentes et bonnes habitudes

Exercices corrigés

Exercice 1 Arrondir au centième

★☆☆Environ 4 min

Arrondis $28{,}476$ au centième. Précise le chiffre qui décide.

Indice 1

Le centième est le deuxième chiffre après la virgule.

Indice 2

Regarde le chiffre juste à droite du centième.

Voir la correction pas à pas

Le centième est le deuxième chiffre après la virgule : c'est le 7 de $28{,}476$ .
Le chiffre juste à droite est le 6 (millième). Il décide.
6 est au moins égal à 5 : on ajoute 1 au centième, donc 7 devient 8.
On supprime le reste à droite : $28{,}476 \approx 28{,}48$ .

L'arrondi au centième de $28{,}476$ est $28{,}48$ .

Exercice 2 Arrondi ou troncature : mesurer l'écart

★★☆Environ 6 min

On considère le nombre $6{,}999$ .

Donne sa troncature au dixième et son arrondi au dixième.
Calcule l'écart entre l'arrondi et la troncature.

Indice 1

Pour la troncature, on ne regarde pas les chiffres à droite du dixième.

Indice 2

Pour l'arrondi, le centième vaut 9 : il y a une retenue.

Voir la correction pas à pas

Troncature au dixième : on garde $6{,}9$ et on supprime le reste.
Arrondi au dixième : le chiffre à droite du dixième est 9, donc le dixième 9 devient 10. On écrit 0 et on retient 1 pour l'unité : $7{,}0$ .
L'écart est $7{,}0 - 6{,}9 = 0{,}1$ .

La troncature vaut $6{,}9$ , l'arrondi vaut $7{,}0$ , et l'écart entre les deux est $0{,}1$ . L'arrondi est ici bien plus proche de $6{,}999$ .

Exercice 3 Quatre nombres, deux méthodes

★★★Environ 8 min

On considère le nombre $0{,}0996$ .

Donne son arrondi au dixième.
Donne son arrondi au centième.
Donne sa troncature au centième.
Dans quels cas retrouve-t-on le même nombre en arrondissant et en tronquant ?

Indice 1

Pour le dixième, le chiffre à droite est le centième : un 9.

Indice 2

Fais attention aux retenues quand tu ajoutes 1 à un 9.

Voir la correction pas à pas

Dixième : $0{,}0996$ a pour dixième 0. Le chiffre à droite est 9, donc on ajoute 1 : arrondi au dixième $0{,}1$ .
Centième : le centième est 9. Le chiffre à droite est 9, donc 9 devient 10 : on écrit 0 et on retient 1. Le dixième passe de 0 à 1 : arrondi au centième $0{,}10$ .
Troncature au centième : on garde $0{,}09$ et on supprime le reste.
Comparaison : à la position du dixième, arrondi $0{,}1$ et troncature $0{,}0$ diffèrent. Au centième, arrondi $0{,}10$ et troncature $0{,}09$ diffèrent aussi : le chiffre qui suit la position est 9 chaque fois, donc il faut ajouter 1 en arrondissant.

Arrondi au dixième : $0{,}1$ . Arrondi au centième : $0{,}10$ . Troncature au centième : $0{,}09$ . Les deux méthodes ne donnent le même résultat que lorsque le chiffre à droite de la position est 0, 1, 2, 3 ou 4.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois arrondir ou tronquer ?

Lis le mot de l'énoncé : « arrondi » ou « valeur arrondie » demande la règle des chiffres 0 à 4 et 5 à 9, « troncature » ou « tronquer » demande de couper sans regarder la suite. Si le mot n'est pas écrit mais que tu dois rester en dessous (nombre d'objets achetables, par exemple), tronque.

Pourquoi le 5 fait-il monter le nombre ?

Parce que le nombre est alors au milieu de deux graduations, ou juste après. On choisit conventionnellement la graduation supérieure. Par exemple, $2{,}35$ est au milieu entre $2{,}3$ et $2{,}4$ : l'arrondi au dixième est $2{,}4$ .

Est-ce que $3{,}14$ et $\pi$ sont égaux ?

Non. $\pi$ n'est pas un nombre décimal et $3{,}14$ en est une valeur arrondie au centième ¹. On écrit $\pi \approx 3{,}14$ .

Dois-je écrire le zéro de la fin, comme dans $4{,}0$ ?

Oui, quand l'énoncé précise la position. $4{,}0$ montre que tu as arrondi au dixième. La valeur est la même que $4$ , mais l'écriture indique ta précision.

Que faire quand le chiffre à arrondir est un 9 ?

Le 9 devient 0 et tu retiens 1 pour le chiffre de gauche, comme dans une addition posée. Cela peut aller jusqu'à l'unité : $0{,}996$ arrondi au centième devient $1{,}00$ .

Sources

Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Bulletin officiel n° 29 du 21-07-2016 - Programme d'enseignement du collège, Bulletin Officiel. Consulté le 10 novembre 2026.
Troncature, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Arrondi (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Arrondi et troncature : cours de 6e

L'essentiel

Pourquoi arrondir un nombre ?

Les positions dans un nombre décimal

L'arrondi : définition et règle

Les retenues : quand l'arrondi change plusieurs chiffres

La troncature

Arrondi ou troncature : que choisir ?

Encadrer et placer sur une droite graduée

Erreurs fréquentes et bonnes habitudes

Exercices corrigés

Exercice 1 Arrondir au centième

Exercice 2 Arrondi ou troncature : mesurer l'écart

Exercice 3 Quatre nombres, deux méthodes

Quiz

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur