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Mathématiques · 6e

Arrondi et troncature : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Arrondir un nombre, c'est donner une valeur approchée avec moins de chiffres, au plus proche, par excès ou par défaut.4
  • Tronquer un nombre, c'est couper son écriture décimale après une position choisie, sans rien changer aux chiffres gardés.3
  • Pour arrondir à une position, regarde le chiffre juste après : 0 à 4, on garde ; 5 à 9, on augmente le dernier chiffre gardé de 1.
  • La troncature et l'arrondi donnent parfois le même résultat ; quand ils diffèrent, l'arrondi est la meilleure approximation.3

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers travaillent le geste de base : repérer la position demandée. Les derniers t'obligent à raisonner, par exemple pour retrouver un nombre à partir de son arrondi.

Pour chaque exercice, essaie d'abord seul(e), sur une feuille. Si tu bloques, ouvre un indice, puis recommence. Regarde la correction seulement à la fin, pour comparer ta méthode, pas seulement ton résultat.

Pourquoi arrondir ?

Certains nombres ont beaucoup de chiffres après la virgule, voire une infinité. C'est le cas de π\pi : ce n'est pas un nombre décimal, et 3,14 en est la valeur arrondie au centième.1 Pour calculer un périmètre, quelques décimales suffisent. On accepte alors un résultat un peu moins précis mais beaucoup plus facile à utiliser.4

La division décimale posée mène aussi à l'arrondi : quand le quotient ne se termine pas, on s'arrête à une position et on donne la valeur arrondie, par exemple au centième.1

Les exercices

Exercice 1 Arrondir à l'unité

★☆☆Environ 3 min

Donne l'arrondi à l'unité du nombre 7,37{,}3.

Indice 1

Entre quels deux nombres entiers consécutifs se trouve 7,3 ?

Indice 2

Regarde le chiffre des dixièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. Le nombre 7,3 est compris entre 7 et 8.

  2. Le chiffre des dixièmes est 3, donc inférieur à 5.

  3. Le nombre 7,3 est plus proche de 7 que de 8 : on garde l'entier 7.

L'arrondi à l'unité de 7,3 est 7.

Exercice 2 Arrondir au dixième

★☆☆Environ 4 min

Donne l'arrondi au dixième de 25,48625{,}486.

Indice 1

Le dixième est le premier chiffre après la virgule.

Indice 2

Observe le chiffre des centièmes, juste après.

Voir la correction pas à pas

  1. Le chiffre des dixièmes est 4 ; le chiffre qui le suit (centièmes) est 8.

  2. Comme 8 est supérieur ou égal à 5, on augmente le chiffre des dixièmes de 1 : 4 devient 5.

  3. On supprime les chiffres suivants et on écrit 25,5.

L'arrondi au dixième de 25,486 est 25,5.

Exercice 3 Tronquer au centième

★☆☆Environ 3 min

Donne la troncature au centième de 8,9728{,}972.

Indice 1

Le centième est le deuxième chiffre après la virgule.

Indice 2

Pour une troncature, on ne regarde pas le chiffre suivant.

Voir la correction pas à pas

  1. Les chiffres après la virgule sont 9, 7 et 2. Le centième est le deuxième : 7.

  2. On garde 8,97 et on supprime le chiffre 2, sans rien modifier.

La troncature au centième de 8,972 est 8,97.

Exercice 4 Deux positions pour un même nombre

★★☆Environ 6 min

On donne 3,141593{,}14159.

  1. Donne son arrondi au centième.
  2. Donne son arrondi au millième.

Indique le résultat de la question 2 dans la réponse.

Indice 1

Pour chaque question, change la position et regarde à nouveau le chiffre suivant.

Indice 2

N'arrondis jamais un nombre déjà arrondi.

Voir la correction pas à pas

  1. Au centième : le chiffre des centièmes est 4, le suivant est 1, inférieur à 5. L'arrondi est 3,14, valeur que l'on utilise souvent pour π\pi.1

  2. Au millième : le chiffre des millièmes est 1, le suivant est 5. Comme 5 est supérieur ou égal à 5, on augmente 1 de 1 : il devient 2.

  3. On écrit donc 3,142 pour l'arrondi au millième.

L'arrondi au centième est 3,14 et l'arrondi au millième est 3,142. Plus on garde de décimales, plus l'approximation est précise.

Exercice 5 Arrondi ou troncature ?

★★☆Environ 6 min

On considère le nombre 12,6812{,}68.

  1. Donne sa troncature à l'unité.
  2. Donne son arrondi à l'unité.
  3. Calcule l'écart entre ces deux résultats.
Indice 1

La troncature à l'unité garde seulement la partie entière.

Indice 2

L'arrondi à l'unité dépend du chiffre des dixièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. Troncature à l'unité : on garde 12 et on supprime ,68. Elle vaut 12.

  2. Arrondi à l'unité : le chiffre des dixièmes est 6, supérieur ou égal à 5. On passe à l'entier suivant : 13.

  3. Écart : 13−12=113 - 12 = 1.

Les deux résultats diffèrent d'1. Ici la troncature est une moins bonne approximation que l'arrondi, car 12,68 est bien plus proche de 13 que de 12.3

Exercice 6 Quotient qui ne s'arrête pas

★★☆Environ 8 min

On pose la division décimale de 2020 par 77. Le quotient ne se termine pas : il commence par 2,857142…2{,}857142\ldots

Donne la valeur arrondie au centième de ce quotient.

Indice 1

Cherche les deux premières décimales : 2,85.

Indice 2

Regarde la troisième décimale pour décider.

Voir la correction pas à pas

  1. On veut le centième : les deux premières décimales sont 8 et 5, donc 2,85.

  2. Le chiffre suivant (millième) est 7, supérieur ou égal à 5.

  3. On augmente le chiffre des centièmes de 1 : 5 devient 6. La valeur arrondie est 2,86.

La valeur arrondie au centième de 20÷720 \div 7 est 2,86. On ne peut pas l'écrire exactement, d'où l'arrondi.

Exercice 7 Partager une somme

★★☆Environ 10 min

Trois amis se partagent équitablement 5050 €. Chacun reçoit 50÷350 \div 3 euros, arrondis au centime (au centième d'euro).

  1. Quelle somme reçoit chaque ami ?
  2. Quelle somme totale les trois amis reçoivent-ils alors, en euros ?

Indique le résultat de la question 2.

Indice 1

Le centime est le centième d'euro.

Indice 2

50÷3=16,666…50 \div 3 = 16{,}666\ldots

Voir la correction pas à pas

  1. Le quotient est 16,666… Le chiffre des centièmes est 6, le suivant aussi est 6.

  2. Comme 6 est supérieur ou égal à 5, on augmente le chiffre des centièmes : chaque ami reçoit 16,67 €.

  3. Total : 3×16,67=50,013 \times 16{,}67 = 50{,}01 €.

Chaque ami reçoit 16,67 €, et le total est de 50,01 €. Ce n'est pas exactement 50 € : c'est l'effet de l'arrondi, qui donne une valeur approchée et non exacte.

Exercice 8 Retrouver un nombre à partir de sa troncature

★★★Environ 10 min

Un nombre s'écrit avec deux chiffres après la virgule. Sa troncature au dixième est 4,34{,}3.

  1. Donne le plus petit nombre possible.
  2. Donne le plus grand nombre possible.

Indique le résultat de la question 2.

Indice 1

Tronquer au dixième revient à effacer le chiffre des centièmes.

Indice 2

Teste les valeurs 4,30 puis 4,39.

Voir la correction pas à pas

  1. Le nombre s'écrit 4,3 suivi d'un chiffre des centièmes : 4,3□4{,}3\square.

  2. Le plus petit possible a un chiffre des centièmes égal à 0 : 4,30.

  3. Le plus grand possible a un chiffre des centièmes égal à 9 : 4,39.

  4. Vérification : la troncature au dixième de 4,39 est bien 4,3, puisqu'on supprime le 9 sans modifier le 3.

Le plus petit nombre est 4,30 et le plus grand est 4,39. Avec une troncature, tous les nombres de 4,30 à 4,39 donnent 4,3.

Exercice 9 L'arrondi en cascade

★★★Environ 10 min

Léa veut arrondir 4,4494{,}449 à l'unité. Elle arrondit d'abord au centième, puis au dixième, puis à l'unité.

  1. Quels résultats obtient-elle à chaque étape ?
  2. Quel est le bon arrondi à l'unité de 4,4494{,}449 ?
  3. Explique l'erreur de Léa.

Indique le résultat de la question 2.

Indice 1

Pour le bon arrondi, un seul regard suffit : le chiffre des dixièmes.

Indice 2

Compare 4,449 aux entiers 4 et 5.

Voir la correction pas à pas

  1. Au centième : le chiffre suivant est 9, donc 4,449 devient 4,45.

  2. Au dixième : le chiffre suivant est 5, donc 4,45 devient 4,5.

  3. À l'unité : le chiffre suivant est 5, donc 4,5 devient 5. Léa trouve 5.

  4. Bon arrondi : le chiffre des dixièmes de 4,449 est 4, inférieur à 5. Le nombre est plus proche de 4 que de 5 : l'arrondi est 4.

  5. Léa a arrondi un nombre déjà arrondi : chaque étape a ajouté une petite erreur, et elles se sont cumulées.

Le bon arrondi à l'unité est 4. Arrondis toujours à partir du nombre de départ, en une seule fois.

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre arrondir et tronquer ?

Tronquer, c'est couper l'écriture décimale à une position et abandonner les chiffres suivants.3 Arrondir, c'est choisir la valeur approchée la plus proche (ou, selon la consigne, par excès ou par défaut).4 Une fois sur deux, les deux méthodes donnent le même résultat ; sinon, la troncature est une moins bonne approximation.3

Pourquoi garder un 0 à la fin d'un nombre arrondi, par exemple 4,50 ?

Parce que le zéro indique la précision demandée. Écrire 4,50 signifie « arrondi au centième », alors que 4,5 signifie « arrondi au dixième ». Si la consigne demande le centième, tu dois écrire les deux décimales.

Peut-on arrondir un nombre entier ?

Oui, mais à une position située avant l'unité : à la dizaine, à la centaine… Par exemple, 47 arrondi à la dizaine donne 50, car 47 est plus près de 50 que de 40. Tu regardes alors le chiffre des unités, comme tu regardes celui des dixièmes pour arrondir à l'unité.

Sources

  1. Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Bulletin officiel n° 29 du 21-07-2016 - Programme d'enseignement du collège, Bulletin Officiel. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Troncature, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Arrondi (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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