Aller au contenu
FR

Mathématiques · 6e

Les nombres décimaux : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un nombre entier est aussi un nombre décimal ; la virgule se place juste à droite du chiffre des unités 3.
  • Un nombre décimal est un nombre à part entière, pas deux entiers séparés par une virgule 3.
  • Une unité d'un rang vaut 10 unités du rang juste en dessous : c'est la clé pour lire, écrire et calculer 4.
  • On peut toujours intercaler un décimal entre deux décimaux : il y en a une infinité 4.
  • Multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000 fait glisser chaque chiffre de un, deux ou trois rangs 6.

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose de t'entraîner sur les nombres décimaux, après les nombres entiers. Les exercices sont classés du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul, sur ton cahier, puis ouvre les indices si tu bloques, et enfin la correction.

Un conseil : ne regarde la correction qu'après avoir écrit une réponse, même fausse. Comparer ta réponse à la solution t'apprend bien plus que lire la solution directement.

Les exercices

Exercice 1 Lire le rang d'un chiffre

★☆☆Environ 4 min

Voici le nombre 47,38647{,}386.

  1. Quel est son chiffre des dizaines ?
  2. Quel est son chiffre des dixièmes ?
  3. Quel est son chiffre des centièmes ?
Indice 1

Pars de la virgule : le chiffre juste avant est celui des unités.

Indice 2

À droite de la virgule, les rangs sont dixièmes, centièmes, millièmes, dans cet ordre.

Voir la correction pas à pas

  1. On repère la virgule : le chiffre des unités est le 7, juste à sa gauche 3.

  2. Le chiffre à gauche des unités est celui des dizaines : c'est 4.

  3. À droite de la virgule, le premier chiffre est celui des dixièmes : c'est 3.

  4. Le deuxième chiffre à droite est celui des centièmes : c'est 8.

Le chiffre des dizaines est 4, celui des dixièmes est 3 et celui des centièmes est 8.

Exercice 2 De la décomposition à l'écriture décimale

★☆☆Environ 5 min

Écris sous forme décimale le nombre :

3+410+0100+710003+\dfrac{4}{10}+\dfrac{0}{100}+\dfrac{7}{1000}

Indice 1

Chaque fraction correspond à un rang après la virgule.

Indice 2

N'oublie pas de mettre un 0 au rang des centièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. Le 3 est la partie entière : il occupe le rang des unités.

  2. 410\dfrac{4}{10} correspond à 4 dixièmes : le premier chiffre après la virgule est 4.

  3. 0100\dfrac{0}{100} correspond à 0 centième : le deuxième chiffre après la virgule est 0.

  4. 71000\dfrac{7}{1000} correspond à 7 millièmes : le troisième chiffre après la virgule est 7.

  5. On écrit les chiffres dans l'ordre : 3, virgule, 4, 0, 7.

Le nombre est 3,407. Le 0 est indispensable : sans lui, on lirait 3,47.

Exercice 3 Passer d'une fraction décimale à l'écriture décimale

★☆☆Environ 4 min

Écris sous forme décimale la fraction 237100\dfrac{237}{100}.

Indice 1

Le dénominateur 100 indique que le dernier chiffre sera un chiffre des centièmes.

Indice 2

Cherche combien d'unités entières sont contenues dans 237 centièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur 100 en fait une fraction décimale 1.

  2. 237 centièmes, c'est 200 centièmes + 37 centièmes.

  3. 200 centièmes valent 2 unités, car 100 centièmes font une unité.

  4. Il reste 37 centièmes, soit 3 dixièmes et 7 centièmes.

  5. On écrit donc 2 unités, 3 dixièmes, 7 centièmes : 2,37.

237100=\dfrac{237}{100}= 2,37. Retiens le raccourci : le dénominateur 100 décale la virgule de deux rangs vers la gauche.

Exercice 4 Multiplier par 100

★★☆Environ 5 min

Calcule 4,25×1004{,}25\times 100 et explique ce qui arrive à chaque chiffre.

Indice 1

Multiplier par 100, c'est rendre chaque unité cent fois plus grande.

Indice 2

Chaque chiffre gagne deux rangs vers la gauche.

Voir la correction pas à pas

  1. On sait qu'une unité d'un rang vaut 10 unités du rang inférieur 4 ; inversement, un chiffre devient dix fois plus grand quand il monte d'un rang.

  2. Multiplier par 100 revient à monter de deux rangs : le 4 des unités passe aux centaines.

  3. Le 2 des dixièmes passe aux dizaines, et le 5 des centièmes passe aux unités.

  4. On obtient 4 centaines, 2 dizaines, 5 unités : 425.

4,25×100=4{,}25\times 100= 425. Le nombre n'a plus de virgule, car le chiffre des centièmes est arrivé aux unités.

Exercice 5 Diviser par 1 000

★★☆Environ 5 min

Calcule 36,5÷100036{,}5\div 1000.

Indice 1

Diviser par 1 000, c'est descendre de trois rangs.

Indice 2

Pense à écrire des zéros pour combler les rangs vides.

Voir la correction pas à pas

  1. Diviser par 1 000 rend chaque chiffre mille fois plus petit : il descend de trois rangs 6.

  2. Le 3 des dizaines descend de trois rangs : il arrive au rang des centièmes.

  3. Le 6 des unités descend lui aussi de trois rangs : unités → dixièmes → centièmes → millièmes. Il arrive au rang des millièmes.

  4. Le 5 des dixièmes descend de trois rangs : il arrive au rang des dix-millièmes. Contrôle par le calcul : 3 dizaines valent 30 unités, et 30 ÷ 1 000 = 0,03.

  5. De même, 6 unités ÷ 1 000 = 0,006 ; 5 dixièmes ÷ 1 000 = 0,0005.

  6. On additionne : 0,03 + 0,006 + 0,0005 = 0,0365.

36,5÷1000=36{,}5\div 1000= 0,0365. Contrôle : 0,0365 multiplié par 1 000 redonne bien 36,5.

Exercice 6 Additionner deux décimaux

★★☆Environ 6 min

Calcule 12,7+4,3512{,}7+4{,}35 en posant l'addition.

Indice 1

Aligne les virgules l'une sous l'autre.

Indice 2

Complète 12,7 par un zéro pour avoir deux décimales.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit 12,7 sous la forme 12,70 : cela ne change pas le nombre, mais aligne les rangs.

  2. On place les deux nombres en colonnes, virgule sous virgule.

  3. Centièmes : 0 + 5 = 5.

  4. Dixièmes : 7 + 3 = 10, on écrit 0 et on retient 1.

  5. Unités : 2 + 4 + 1 retenue = 7. Dizaines : 1.

  6. On lit le résultat avec la virgule alignée : 17,05.

12,7+4,35=12{,}7+4{,}35= 17,05. L'addition de deux décimaux se pose comme celle de deux entiers, à condition d'aligner les virgules 6.

Exercice 7 Prendre la moitié avec 0,5

★★☆Environ 5 min

Un ruban mesure 7,67{,}6 m. On en utilise la moitié. Calcule la longueur utilisée en multipliant par 0,50{,}5.

Indice 1

0,5 est égal à 5 dixièmes.

Indice 2

Tu peux vérifier en partageant 7,6 en deux parts égales.

Voir la correction pas à pas

  1. En 6e, tu dois savoir multiplier un décimal par 0,5 5.

  2. On calcule 7,6×0,57{,}6\times 0{,}5 : 76 dixièmes multipliés par 5 dixièmes.

  3. 76×5=38076\times 5=380, et on divise par 100 car on a deux fois des dixièmes : 3,80.

  4. Vérification par partage : 7 m ÷ 2 = 3,5 m et 0,6 m ÷ 2 = 0,3 m, soit 3,8 m.

La longueur utilisée est 3,8 m. Les deux méthodes donnent le même résultat.

Exercice 8 Un problème de prix

★★★Environ 8 min

On dit « trois euros vingt-cinq » pour un cahier. Léa en achète 4.

  1. Écris le prix d'un cahier sous forme décimale.
  2. Calcule le prix total en euros.
Indice 1

Vingt-cinq centimes, c'est 25 centièmes d'euro.

Indice 2

Multiplie le prix décimal par l'entier 4.

Voir la correction pas à pas

  1. Trois euros vingt-cinq : 3 euros et 25 centimes, c'est-à-dire 3 unités et 25 centièmes 3.

  2. Le prix d'un cahier est donc 3,25 €.

  3. On multiplie un décimal par un entier 6 : 3,25×43{,}25\times 4.

  4. On calcule 325 × 4 = 1 300, puis on divise par 100 pour revenir aux centièmes : 13,00.

  5. On contrôle : 3 × 4 = 12 et 0,25 × 4 = 1, donc 12 + 1 = 13.

Un cahier coûte 3,25 € et les 4 cahiers coûtent 13 €.

Exercice 9 Intercaler un décimal

★★★Environ 7 min

  1. Trouve un nombre décimal strictement compris entre 3,4513{,}451 et 3,4523{,}452.
  2. Peux-tu en trouver un autre ? Combien en existe-t-il ?
Indice 1

Imagine une loupe qui agrandit l'espace entre les deux nombres.

Indice 2

Ajoute un chiffre au rang des dix-millièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit les deux nombres avec quatre décimales : 3,4510 et 3,4520.

  2. Entre 3,4510 et 3,4520, il y a par exemple 3,4515, car 4510 < 4515 < 4520 au rang des dix-millièmes.

  3. On peut en choisir d'autres : 3,4511 ; 3,4512 ; 3,4519.

  4. Si on veut aller plus loin, on ajoute encore un chiffre et on recommence : le « zoom » ne s'arrête jamais 4.

Par exemple, 3,4515 convient. Entre deux décimaux, on peut toujours en intercaler un autre : il y en a une infinité 4, même quand les deux nombres semblent se toucher.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi 3,4 et 3,40 sont-ils le même nombre ?

Chaque rang vaut dix unités du rang inférieur 4. Ajouter un zéro à la fin de la partie décimale ajoute seulement un rang vide : il n'y a aucun centième en plus. Ce zéro devient utile quand tu alignes des nombres pour une addition.

Un nombre entier est-il un nombre décimal ?

Oui. Tous les nombres entiers sont des nombres décimaux 3. Le nombre 7 peut s'écrire 7,0 ou 7010\dfrac{70}{10} : c'est un décimal dont les rangs après la virgule sont vides.

Comment éviter de me tromper quand je multiplie ou divise par 10, 100, 1 000 ?

Ne pense pas « je déplace la virgule » sans réfléchir : pense plutôt que chaque chiffre change de rang. Multiplier par 10, 100 ou 1 000 fait monter les chiffres d'un, deux ou trois rangs ; diviser les fait descendre 6. Vérifie ensuite avec un ordre de grandeur.

Sources

Programme visé : Mathématiques 6e - Nombres entiers et décimaux · Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol

  1. Mathématiques 6e - Nombres entiers et décimaux, Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Édubase - Nombres décimaux au cycle 3, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Fractions et nombres décimaux au cycle 3, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Édubase - Nombres décimaux et zooms successifs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. 6e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Fractions et nombres décimaux (ressource Canopé), Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page