Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un nombre décimal s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule ; il peut aussi s'écrire comme une fraction décimale (dénominateur 1, 10, 100, 1 000…).1
Chaque chiffre a un rang : une unité d'un rang vaut 10 unités du rang inférieur.4
La virgule repère le chiffre des unités ; un décimal est un nombre à part entière, pas deux entiers séparés par une virgule.3
En 6e, on travaille avec des décimaux ayant au plus quatre décimales.5
Ce qu'il faut savoir sur les nombres décimaux
Les décimaux prolongent les entiers : ils se construisent en continuité et en rupture avec eux.3 La virgule sert à repérer le chiffre des unités : elle se place juste à droite de ce chiffre.3
Attention à une image trompeuse : on ne doit pas voir un décimal comme deux entiers séparés par une virgule, mais comme un seul nombre.3 Le nombre 3,25 n'est donc pas « 3 et 25 » : c'est un nombre unique, situé entre 3 et 4.
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Le chiffre des centièmes est le deuxième après la virgule : c'est 4. Le 5 est le chiffre des dixièmes, le premier après la virgule, et le 7 celui des unités.1
C'est vrai : tous les nombres entiers sont des nombres décimaux.3 Par exemple 5=15, une fraction décimale. Croire le contraire revient à penser qu'un décimal doit toujours avoir une virgule.
Une fraction décimale a pour dénominateur 1, 10, 100, 1 000, etc.1 Seule 10045 convient, elle vaut 0,45. Les dénominateurs 7, 3 et 9 ne sont pas de cette forme.
Chaque rang vaut dix fois le rang situé juste à sa droite.4 Ainsi, 1 dixième se partage en 10 centièmes. Le nombre 100 correspondrait à un saut de deux rangs, par exemple d'une unité aux centièmes.
Multiplier par 0,5 revient à prendre la moitié.5 La moitié de 18 est 9. Le résultat n'est pas 90 : ce serait multiplier par 5.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi 3,25 n'est-il pas « 3 et 25 » ?
Parce qu'un décimal est un nombre à part entière, pas deux entiers séparés par une virgule.3 Dans 3,25, le 2 vaut 2 dixièmes et le 5 vaut 5 centièmes, donc la partie après la virgule représente 10025 et non 25 unités.
Est-ce qu'on peut toujours placer un nombre entre deux décimaux ?
Oui. On peut toujours intercaler un décimal entre deux décimaux, et il y a même une infinité de solutions.4 Pour le trouver, on ajoute une décimale supplémentaire : entre 3,451 et 3,452, le nombre 3,4515 convient.5
Combien de chiffres après la virgule dois-je savoir manipuler en 6e ?
On utilise des nombres décimaux ayant au plus quatre décimales.5 Pour s'entraîner, on encadre et on intercale des nombres au dixième, au centième puis au millième près.5