Mathématiques · 6e
Les nombres décimaux : quiz de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre entier est aussi un nombre décimal 1.
- La virgule repère le chiffre des unités : elle se place juste à sa droite 3.
- Une unité d'un rang vaut 10 unités du rang inférieur 4.
- Entre deux nombres décimaux, on peut toujours en intercaler un autre 4.
- En 6e, on travaille avec au plus quatre décimales 5.
Avant de commencer
Ce quiz fait le tour des nombres décimaux tels qu'on les étudie en 6e. Il suit l'ordre naturel de la notion : d'abord ce qu'est un nombre décimal, puis la façon de lire et d'écrire un nombre avec une virgule, ensuite les fractions décimales et l'intercalation, enfin les calculs rapides par 10, 100, 1 000, 0,1 et 0,5.
Quiz
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C'est vrai : tous les nombres entiers sont des nombres décimaux 3. On peut écrire comme , sans rien changer à sa valeur. Penser que « décimal » veut dire « avec une virgule non nulle » est l'erreur tentante : ce n'est pas la définition.
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La virgule sert à repérer le chiffre des unités et se place immédiatement à sa droite 3. Elle ne sépare pas deux entiers : c'est l'idée fausse la plus courante. Elle n'est pas réservée aux nombres inférieurs à 1 : en contient une aussi.
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Le chiffre des dixièmes est le premier chiffre après la virgule, donc 5. Le est tentant, mais c'est le chiffre des centièmes. Le est celui des unités.
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Une unité d'un rang vaut 10 unités du rang inférieur 4 : un dixième vaut 10 centièmes, un centième vaut 10 millièmes. La réponse confond le passage d'un rang avec le passage de deux rangs.
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Une fraction décimale a un dénominateur égal à 1, 10, 100, 1 000, etc. 1. Seule vérifie cette condition. Les dénominateurs 3, 7 et 9 ne sont pas des puissances de 10 : elles ne sont donc pas décimales.
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C'est faux : un nombre décimal ne se voit pas comme deux entiers séparés par une virgule, mais comme un nombre à part entière 3. Si c'était deux entiers, on penserait à tort que est plus petit que , car est plus petit que . Or le chiffre des dixièmes de est , contre pour : est donc le plus grand.
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La virgule se place juste à droite du chiffre des unités 3. Ici, le chiffre des unités est . Le est le chiffre des dizaines et le celui des dixièmes, qui vient après la virgule.
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Multiplier par 10 fait passer chaque chiffre au rang juste au-dessus 6 : le passe des unités aux dizaines et le des dixièmes aux unités. On obtient . L'erreur tentante est d'« ajouter un zéro » et d'écrire : ce nombre est égal à , sa valeur n'a pas changé.
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Diviser par 100 fait descendre chaque chiffre de deux rangs 6. Le des unités devient le chiffre des centièmes : . Obtenir revient à diviser par 10 seulement.
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Multiplier par revient à prendre un dixième du nombre 5, donc à diviser par 10. Ainsi . Le résultat viendrait d'une confusion avec la multiplication par 10.
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Multiplier par revient à prendre la moitié du nombre : il existe un lien entre « la moitié de » et la multiplication par 5. La moitié de est . Le résultat serait le dixième de : il oublie qu'on prend une moitié et non un dixième.
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Pour tout nombre décimal et tout entier non nul , on a 1. Diviser par 3 puis multiplier par 3 ramène donc à . En détail : , puis .
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Diviser par 1 000 fait descendre chaque chiffre de trois rangs 6. Le des unités devient 6 millièmes et le des dizaines devient 5 centièmes : . Le résultat correspond à une division par 100 seulement.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi dit-on qu'un nombre entier est aussi un nombre décimal ?
Parce que tous les nombres entiers sont des nombres décimaux 3. Un entier est un décimal dont la partie après la virgule est nulle : peut s'écrire ou . On ne change pas sa valeur en ajoutant ces zéros.
Comment éviter de se tromper en comparant $3{,}5$ et $3{,}45$ ?
Ne lis pas le nombre comme deux entiers séparés par une virgule : c'est un nombre à part entière 3. Compare les chiffres rang par rang, en commençant par les unités puis les dixièmes. Ici les unités sont égales, et dixièmes sont plus que dixièmes : . Une unité d'un rang vaut 10 unités du rang inférieur 4 : c'est pourquoi le rang le plus à gauche compte le plus.
Pourquoi ne peut-on pas dire quel nombre décimal vient juste après $2{,}1$ ?
Parce qu'on peut toujours intercaler un décimal entre deux décimaux, et même en trouver une infinité 4. Entre et , il y a , , et bien d'autres. Il n'existe donc pas de « suivant » comme pour les entiers.
Sources
Programme visé : Mathématiques 6e - Nombres entiers et décimaux · Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol
- Mathématiques 6e - Nombres entiers et décimaux, Ministère de l'Éducation nationale - Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Édubase - Nombres décimaux au cycle 3, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux au cycle 3, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Édubase - Nombres décimaux et zooms successifs, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- 6e Mathématiques - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux (ressource Canopé), Réseau Canopé. Consulté le 10 novembre 2026.
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