Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Une échelle est un rapport constant : toutes les longueurs du dessin sont multipliées par le même nombre pour obtenir la réalité.
Échelle 1/25 000 : 1 cm sur la carte représente 25 000 cm dans la réalité, soit 250 m.
Carte vers réalité : on multiplie. Réalité vers carte : on divise.
Toujours convertir à la fin : cm en m (÷ 100), cm en km (÷ 100 000).
Plus le nombre sous la barre est grand, plus la carte est petite et moins elle montre de détails.
Ce qu'est une échelle
Au cycle 3, les problèmes d'échelles font partie du travail sur la proportionnalité 2. Tu t'en sers pour lire une carte, un plan de maison ou un dessin agrandi. Le principe est simple : le dessin est une copie de la réalité, mais toutes les longueurs sont changées dans le même rapport.
Passer de la carte à la réalité
MesurerLongueur sur la carte, en cm
MultiplierPar le nombre sous la barre de l'échelle
ConvertirPasser des cm aux m ou aux km
Calculer une distance réelle · De la carte à la réalité
Passer de la réalité au plan
Les pièges à éviter
Échelle et proportionnalité
Une échelle est une situation de proportionnalité 2 : si une longueur du dessin double, la longueur réelle double aussi. Le coefficient de proportionnalité est le nombre n. La proportionnalité forme, au cycle 3, un domaine à part entière 2, et les problèmes d'échelles servent à t'y exercer 2.
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'échelle n1 dit qu'une unité du dessin vaut n unités réelles, dans la même unité : 1 cm pour 25 000 cm, soit 250 m. La réponse « 25 000 m » est tentante mais oublie que l'unité reste la même des deux côtés. La troisième inverse le sens : la réalité est plus grande que la carte, pas l'inverse.
On multiplie : 3×50000=150000 cm, soit 1 500 m ou 1,5 km. Oublier la conversion et répondre 150 000 est l'erreur classique : ce nombre est en centimètres.
On convertit d'abord : 6 m = 600 cm. Puis on divise, car le plan est plus petit que la réalité : 600÷200=3 cm. Multiplier donnerait 120 000 cm, ce qui est absurde pour un dessin.
Au 100001, 1 cm représente 100 m ; au 1000001, 1 cm représente 1 000 m. La première réduit moins la réalité : elle montre une zone plus petite avec plus de détails. Penser que le plus grand nombre donne plus de détails est l'erreur fréquente.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois multiplier ou diviser ?
Demande-toi qui est le plus grand. La réalité est toujours plus grande que la carte (pour une réduction) : si tu cherches la réalité, tu multiplies ; si tu cherches la longueur sur le dessin, tu divises. Vérifie ensuite que ton résultat est vraisemblable.
Que faire si l'échelle est donnée sous forme de barre graduée ?
Mesure la longueur de la barre avec ta règle, lis la distance réelle qu'elle indique (par exemple 500 m), puis utilise la proportionnalité : si 2 cm valent 500 m, 1 cm vaut 250 m, et 6 cm valent 1 500 m.
Pourquoi convertir en fin de calcul ?
Le calcul donne une longueur dans l'unité de ta mesure, souvent des centimètres, ce qui donne de grands nombres peu lisibles. Convertir en mètres ou en kilomètres te permet de juger si le résultat est cohérent avec la réalité.