Mathématiques · 6e
Les échelles : quiz de 6e sur la proportionnalité
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une échelle 1/N signifie : 1 cm sur le plan pour N cm dans la réalité.
- Distance réelle = distance sur le plan × N. Distance sur le plan = distance réelle ÷ N.
- Convertis toujours dans la même unité avant de calculer : 100 000 cm = 1 km, 100 cm = 1 m.
- Plus N est petit, plus le plan est détaillé : 1/50 montre plus de détails que 1/500.
- Plan et réalité sont proportionnels : on peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les échelles des plans, des cartes et des maquettes. Au cycle 3, les problèmes d'échelle font partie du domaine de la proportionnalité 2. Tu y retrouveras des lectures d'échelle, des conversions d'unités, des calculs de distance réelle et de longueur sur un plan, et quelques pièges classiques.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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1 cm sur la carte représente 100 000 cm dans la réalité. Comme , la bonne réponse est 1 km. La réponse « 100 000 km » vient d'un oubli de conversion : le nombre de l'échelle est en centimètres, pas en kilomètres. « 100 m » est trop petit : il faudrait une échelle de 1/10 000.
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On calcule cm. Or . La distance réelle est donc 1 km. Si tu as trouvé 100 000 km, tu as oublié de convertir les centimètres.
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On convertit d'abord : cm. Puis on divise par 50 000 : . Les deux points sont à 6 cm sur la carte. Multiplier par 50 000 au lieu de diviser donnerait un nombre absurde de centimètres : une carte est plus petite que la réalité.
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Le premier nombre se rapporte au plan, le second à la réalité : 1 cm sur le plan pour 200 cm réels, soit 2 m. La réponse « 200 m » confond les unités. Les deux dernières réponses inversent le sens : un plan de maison est réduit, pas agrandi.
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C'est vrai. À 1/50, 1 cm du plan représente 50 cm réels ; à 1/500, il représente 500 cm. La même maison occupe donc dix fois plus de place sur le plan au 1/50, et on peut y dessiner davantage de détails. Le piège est de croire que « 500 » est plus grand donc plus précis : c'est l'inverse.
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Convertis 10 m en 1 000 cm. Alors 2 cm sur le plan correspondent à 1 000 cm réels, donc 1 cm correspond à 500 cm : l'échelle est 1/500. Si tu as répondu 1/5, tu as comparé 2 et 10 sans convertir les mètres en centimètres.
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On convertit : cm. Puis . La pièce mesure 6 cm sur le plan. Écrire 240 000 viendrait d'une multiplication au lieu d'une division.
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cm. On divise par 20 : . La maquette mesure 9 cm de haut. Le résultat 3 600 viendrait d'une multiplication, qui agrandirait l'objet au lieu de le réduire.
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1 cm représente 10 000 cm, soit 100 m : la première est juste. Donc 10 cm représentent 1 000 m, soit 1 km : la deuxième est juste. 1 mm représente 10 000 mm, soit 10 m : la troisième est juste. La dernière est fausse : 1 km demanderait une échelle de 1/100 000, dix fois plus petite.
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Sur un même plan, doubler la longueur dessinée double la distance réelle : les deux suites sont proportionnelles, et le coefficient est le nombre de l'échelle. On multiplie, on n'ajoute pas : la dernière réponse décrit une situation qui n'est pas proportionnelle. L'échelle ne change pas d'une mesure à l'autre sur un même plan.
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cm. On convertit : m km. Un trajet de 18,75 km est plausible pour 7,5 cm de carte. Garder 1 875 000 sans convertir est la faute la plus fréquente.
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cm. Puis . La rue mesure 30 cm sur le plan. Si tu trouves 0,3, tu as divisé 600 par 2 000 sans convertir les mètres en centimètres.
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C'est faux. Après agrandissement, 1 cm du plan représente moins de 500 cm réels, puisque le dessin est plus grand pour la même réalité. L'échelle écrite ne vaut que pour le plan d'origine. Pour éviter ce problème, on peut dessiner une échelle graphique, qui s'agrandit avec le plan.
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1 cm représente 1 000 000 cm. Comme , on obtient km. La réponse « 1 km » correspond à une carte au 1/100 000 ; « 100 km » correspond à un 1/10 000 000.
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cm. On cherche ce que représente 1 cm : cm. L'échelle est 1/40 000. La réponse 1/2,5 vient d'un rapport entre 5 et 2 sans conversion, ce qui n'a aucun sens ici puisque les unités diffèrent.
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Le premier nombre se rapporte au dessin : 2 cm dessinés pour 1 cm réel. C'est donc un agrandissement. Une échelle dont le premier nombre est plus petit que le second (comme 1/50) est une réduction. L'expression « 2 cm de plus » confond multiplication et addition.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser ?
Demande-toi si la réponse doit être plus grande ou plus petite que ce que tu as. De la carte vers la réalité, le résultat est plus grand : tu multiplies par le nombre de l'échelle. De la réalité vers la carte, il est plus petit : tu divises. Vérifie ensuite que ton résultat est plausible.
Quelle unité choisir pour calculer ?
Le centimètre est le plus simple, puisque l'échelle compare des centimètres du plan à des centimètres réels. Convertis avant de calculer, puis reconvertis à la fin : et . Une astuce : diviser des centimètres par 100 000 donne des kilomètres.
Sources
Programme visé : Mathématiques – Cycle 3 (6e) · Ministère de l'Éducation Nationale
- Mathématiques – Cycle 3 (6e), Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques Livret d'accompagnement de programme 2026 – 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Échelles (comptoirs), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Échelle de Mohs, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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