Procédures de calcul en proportionnalité : exercices de 6e

On range les données : 5 stylos pour 6 €, 15 stylos pour un prix inconnu.

On passe de 5 à 15 en multipliant par 3, car $5 \times 3 = 15$.

Le prix suit la même multiplication : $6 \times 3 = 18$.

Quinze stylos coûtent 18 €.

On cherche le prix d'une baguette : $5{,}20 \div 4 = 1{,}30$ €.

On multiplie ce prix par 6 : $1{,}30 \times 6 = 7{,}80$.

Six baguettes coûtent 7,80 €.

Contrôle : 7,80 € est plus grand que 5,20 €, c'est cohérent puisqu'on achète plus de baguettes.

Pour une personne : $250 \div 4 = 62{,}5$ g.

Pour 10 personnes : $62{,}5 \times 10 = 625$ g.

Autre méthode : 10 personnes = 4 + 4 + 2. Pour 2 personnes il faut 125 g, donc $250 + 250 + 125 = 625$ g.

Les deux méthodes donnent 625 g.

70 % se lit « 70 pour cent » et s'écrit $\dfrac{70}{100}$.

On multiplie la masse totale par cette fraction : $\dfrac{70}{100} \times 200$.

Calcul : $200 \div 100 = 2$, puis $2 \times 70 = 140$.

La tablette contient 140 g de cacao.

On écrit le tableau : 12 L pour 30 m², 20 L pour une surface inconnue.

Comme $12 \div 3 = 4$, on divise la surface par 3 : 4 L recouvrent $30 \div 3 = 10$ m².

Comme $4 \times 5 = 20$, on multiplie la surface par 5 : $10 \times 5 = 50$ m².

Avec 20 L, on recouvre 50 m².

Le pourcentage s'écrit $\dfrac{42}{100}$.

On l'applique à la masse de la portion : $\dfrac{42}{100} \times 150$.

Calcul : $42 \times 150 = 6\,300$, puis $6\,300 \div 100 = 63$.

La portion contient 63 g de glucides.

Prix d'un billet, première offre : $21 \div 6 = 3{,}50$ €.

Prix d'un billet, seconde offre : $33 \div 10 = 3{,}30$ €.

Les deux prix unitaires sont différents : les deux colonnes ne forment pas un tableau de proportionnalité.

Différence : $3{,}50 - 3{,}30 = 0{,}20$ €. Le billet est 0,20 € moins cher dans la seconde offre.

Pour 54 % de la tablette, il y a 81 g de cacao.

Pour 1 % : $81 \div 54 = 1{,}5$ g.

Pour 100 % : $1{,}5 \times 100 = 150$ g.

Contrôle : $\dfrac{54}{100} \times 150 = 81$. La tablette pèse 150 g.

Une préparation contient $3 + 7 = 10$ volumes au total.

Le sirop représente 3 volumes sur 10, soit $\dfrac{3}{10}$ de la boisson.

On applique cette part à 2,5 L : $\dfrac{3}{10} \times 2{,}5 = 0{,}75$.

Il faut 0,75 L de sirop, donc 1,75 L d'eau, ce qui fait bien 2,5 L.