Mathématiques · 6e
Repérage dans le plan : cours de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour situer un point dans le plan, on choisit un repère : une origine et deux axes gradués, puis on donne les coordonnées du point.5
- On écrit les coordonnées entre parenthèses, séparées par un point-virgule : le premier nombre se lit sur l'axe horizontal, le second sur l'axe vertical.
- Sur une demi-droite graduée, un point se repère par un nombre, qui peut être une fraction.1
- Sur un quadrillage, une case se repère par un couple, par exemple une lettre et un nombre, comme aux échecs.6
- Pour placer un point : on part de l'origine, on avance sur l'axe horizontal, puis on monte parallèlement à l'axe vertical. Pour lire un point, on fait le chemin inverse.
- L'ordre compte : le point n'est pas le point .
Pourquoi se repérer ?
Dire « le point est là » ne suffit pas quand on veut expliquer à quelqu'un où il se trouve. Il faut une méthode commune que tout le monde comprend de la même façon. C'est le rôle du repérage.
Tu t'en sers déjà sans y penser. Sur un plan de ville, tu cherches une rue avec une lettre et un chiffre. Dans une salle de classe, tu peux dire « deuxième rangée, troisième table ». À chaque fois, deux informations suffisent pour retrouver un seul endroit.
En mathématiques, le repérage est travaillé en 6e dans plusieurs situations : sur une demi-droite graduée, sur un plan ou un schéma où l'on se déplace, puis dans le plan avec des axes.14 Ce cours te montre comment passer de l'une à l'autre.
Dans ce cours, tu vas apprendre :
- à repérer un point sur une demi-droite graduée ;
- à repérer une case d'un quadrillage ;
- à construire un repère et à lire ou placer des points avec leurs coordonnées ;
- à décrire un déplacement sur un plan ;
- à éviter les erreurs les plus fréquentes.
Repérer un point sur une demi-droite graduée
Au programme, les points d'une demi-droite graduée peuvent être repérés par des nombres entiers, décimaux ou par des fractions.1 Le repérage sur une demi-droite est la première étape vers le plan : c'est un repérage avec un seul axe, donc un seul nombre.
Repérer une case dans un quadrillage
Un quadrillage est un ensemble de cases alignées en lignes et en colonnes. Pour désigner une case, on utilise deux indications : celle de la colonne et celle de la ligne.
Un exemple bien connu est l'échiquier. Les colonnes portent des lettres, les lignes des numéros, et une case se note avec les deux, par exemple « e4 ».6 Une case est désignée par un couple : colonne puis ligne.
Le repère : origine, axes et unités
On note souvent un repère : est l'origine, est le point qui marque l'unité sur le premier axe, celui qui marque l'unité sur le second.5 Dans les exercices de 6e, les axes sont presque toujours perpendiculaires, l'un horizontal et l'autre vertical, avec la même unité sur les deux.
L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses. L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées.
Lire les coordonnées d'un point
Placer un point dont on connaît les coordonnées
- Partir de OOn commence toujours à l'origine O.
- AvancerOn avance de l'abscisse vers la droite.
- MonterOn monte de l'ordonnée vers le haut.
- MarquerOn place une croix et on écrit le nom.
| Point | Abscisse | Ordonnée | Déplacement depuis O |
|---|---|---|---|
| A | 3 | 2 | 3 à droite, 2 en haut |
| B | 2 | 4 | 2 à droite, 4 en haut |
| C | 1 | 1 | 1 à droite, 1 en haut |
Se déplacer et décrire un trajet
Le repérage ne sert pas seulement à placer des points : il sert aussi à expliquer comment aller d'un point à un autre. Sur un plan, un schéma ou une maquette, on s'entraîne à décrire un déplacement avec un vocabulaire précis.4
Dans un repère, un déplacement se décrit avec deux nombres : de combien on avance horizontalement, de combien on monte verticalement.
Échelle et plans : repérer dans la vie réelle
Un plan ou une carte représente un lieu réel en plus petit. Pour retrouver les vraies longueurs, on utilise une échelle. Au programme de 6e, l'élève utilise une échelle graphique pour trouver des longueurs réelles à partir de mesures prises sur une carte ou un plan.3
Repérer un point sur un plan et connaître l'échelle permettent donc de calculer des distances réelles.
Les erreurs à éviter et comment contrôler
Exercices corrigés
Exercice 1 Lire et écrire des coordonnées
Dans un repère dont les axes sont gradués de 1 en 1, on place deux points sur l'axe horizontal : et .
- Que peux-tu dire de l'ordonnée de ces deux points ?
- Quelle est la distance , en unités du repère ?
Indice 1
Un point situé sur l'axe horizontal ne monte pas du tout.
Indice 2
Pour une distance sur un axe, compare les deux abscisses.
Voir la correction pas à pas
Les deux points sont sur l'axe horizontal : on ne monte pas, donc leur ordonnée est .
Ils sont sur une même ligne horizontale, donc on mesure la distance en comparant les abscisses.
On calcule : .
La distance est de unités.
Quand deux points sont sur le même axe, la distance se lit en soustrayant la plus petite abscisse à la plus grande.
Exercice 2 Le quatrième sommet d'un rectangle
Dans un repère orthogonal à même unité sur les deux axes, on place les points , et . Ce sont trois sommets d'un rectangle dont les côtés suivent les lignes du quadrillage.
- Donne les coordonnées de .
- Calcule le périmètre du rectangle, en unités du repère.
Indice 1
Les côtés du rectangle suivent le quadrillage : deux sommets voisins partagent soit leur abscisse, soit leur ordonnée.
Indice 2
Le périmètre est la somme des quatre côtés : deux fois la longueur plus deux fois la largeur.
Voir la correction pas à pas
et ont la même ordonnée : est horizontal.
et ont la même abscisse : est vertical.
est opposé à : il a l'abscisse de (soit ) et l'ordonnée de (soit ). Donc .
Longueur unités ; largeur unités.
Périmètre : unités.
Les coordonnées de sont et le périmètre du rectangle est de unités.
Exercice 3 Un déplacement dans le plan
Un robot est en . Il avance de 3 unités vers la droite, puis de 2 unités vers le haut, et arrive en .
- Quelles sont les coordonnées de ?
- Quelle est l'ordonnée de ?
- Le robot revient ensuite à la même hauteur que sans changer d'abscisse. Quel déplacement vertical doit-il faire ?
Indice 1
Aller vers la droite change l'abscisse, monter change l'ordonnée.
Indice 2
Pour retrouver la hauteur de , le robot doit effacer la montée qu'il a faite.
Voir la correction pas à pas
Vers la droite de 3 unités : l'abscisse passe de à .
Vers le haut de 2 unités : l'ordonnée passe de à .
Donc et son ordonnée est .
Pour retrouver l'ordonnée de , qui vaut , il doit descendre de unités.
Le robot arrive en . Pour revenir à la hauteur de , il descend de 2 unités, sans bouger horizontalement.
Quiz
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L'abscisse s'écrit toujours en premier, donc c'est . Le nombre est l'ordonnée : le choisir revient à inverser abscisse et ordonnée. est la somme des deux et n'a pas de rôle ici ; est la valeur à l'origine.
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Une abscisse nulle signifie qu'on ne se déplace pas horizontalement : le point reste sur l'axe vertical, à 4 unités en hauteur. Le placer sur l'axe horizontal revient à inverser les nombres. L'origine est , et un point à 4 unités à droite et en haut serait .
-
C'est faux : l'ordre des nombres compte. Le premier point est à 2 unités à droite et 5 en haut, le second à 5 unités à droite et 2 en haut. Comme ils n'ont ni la même abscisse ni la même ordonnée, ce sont deux points distincts.
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Les deux points ont la même abscisse : ils sont alignés sur une ligne verticale. Dire « horizontale » est l'erreur classique, qui vient de l'idée que le même nombre signifie la même hauteur. La droite ne passe pas par l'origine, car a une abscisse nulle et non .
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Le point a pour coordonnées . La somme est . Si tu as trouvé , tu as multiplié au lieu d'ajouter ; si tu as trouvé , tu as soustrait.
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Une part vaut d'unité, donc 8 parts valent . La réponse inverse numérateur et dénominateur : elle serait inférieure à 1, alors que le point dépasse l'unité. Le nombre oublie de tenir compte du partage en 5 parts.
-
Chaque centimètre vaut 5 m, donc m. Diviser par donnerait , ce qui est absurde : la réalité est plus grande que le plan.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre abscisse et ordonnée ?
L'abscisse est le nombre qui se lit sur l'axe horizontal ; l'ordonnée se lit sur l'axe vertical. Dans les coordonnées , l'abscisse est toujours écrite en premier. Pour t'en souvenir : on avance avant de monter.
Pourquoi utilise-t-on un point-virgule et non une virgule ?
Les nombres décimaux s'écrivent avec une virgule, par exemple . Le point-virgule sépare les deux coordonnées sans créer de confusion : se lit sans ambiguïté, alors que serait illisible.
Comment savoir si je dois donner une case ou un point ?
Que faire si mon point tombe entre deux graduations ?
Compte les parts dans lesquelles l'unité est coupée. Si une unité est coupée en 2, le milieu de deux graduations correspond à ; si elle est coupée en 4, chaque part vaut . Sur une demi-droite, on peut aussi exprimer le résultat avec une fraction.1
Est-ce que le repérage sert vraiment dans la vie ?
Oui. Un plan de métro, une carte routière, un jeu d'échecs ou une bataille navale utilisent tous un repérage. Le décrire avec des nombres permet aussi aux ordinateurs et aux robots de se déplacer sans ambiguïté.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 (6e) — Espace et géométrie — Repérage · Ministère de l'Éducation Nationale — Bulletin Officiel
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (6e) — Espace et géométrie — Repérage, Ministère de l'Éducation Nationale — Bulletin Officiel. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Espace et géométrie — Informer et accompagner les pratiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- 6e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Repérage dans le plan — Manuel Sesamath, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cours de mathématiques Classe de sixième — Nombres relatifs et repérage, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
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