Mathématiques · 6e
Repérage dans le plan : exercices corrigés de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un repère se note (O ; I, J) : on y repère un point par ses coordonnées, l'abscisse d'abord, l'ordonnée ensuite.
- Pour lire ou placer un point, on part de l'origine O, on se déplace horizontalement, puis verticalement.
- Les points (3 ; 2) et (2 ; 3) sont différents : l'ordre des deux nombres compte toujours.
- Un point sur l'axe horizontal a une ordonnée nulle ; un point sur l'axe vertical a une abscisse nulle.
- Sur une demi-droite graduée, on repère un point par un nombre, parfois une fraction.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Prends une feuille quadrillée, une règle et un crayon bien taillé : dessiner le repère t'aidera plus que tout le reste. Essaie toujours seul(e) avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape.
Les exercices
Exercice 1 Écrire les coordonnées d'un point
Dans un repère (O ; I, J) gradué de 1 en 1, le point A est situé à 3 carreaux à droite de O et à 2 carreaux au-dessus. Le point B est à 4 carreaux à droite de O et à 1 carreau au-dessus. Le point C est à 1 carreau à droite de O et à 5 carreaux au-dessus.
Écris les coordonnées des points A, B et C.
Indice 1
Commence par le déplacement horizontal : c'est lui qui donne le premier nombre.
Indice 2
Le déplacement vertical donne le second nombre, celui qui vient après le point-virgule.
Voir la correction pas à pas
Pour A : le déplacement horizontal est de 3 carreaux, le déplacement vertical de 2 carreaux. On écrit donc A(3 ; 2).
Pour B : 4 carreaux à droite, 1 carreau en haut. On écrit B(4 ; 1).
Pour C : 1 carreau à droite, 5 carreaux en haut. On écrit C(1 ; 5).
Vérification : si tu traces ces trois points, C est le plus haut et B le plus à droite, ce qui correspond bien à l'énoncé.
L'abscisse se lit toujours en premier : c'est le déplacement horizontal. L'ordonnée vient ensuite.
Exercice 2 Placer des points et mesurer un segment
Trace un repère (O ; I, J) sur du papier quadrillé, avec 1 carreau pour 1 unité. Place les points A(1 ; 1) et B(5 ; 1), puis trace le segment [AB].
Combien d'unités séparent A de B ?
Indice 1
Regarde les ordonnées de A et de B : que remarques-tu ?
Indice 2
Les deux points sont sur une même ligne horizontale : il suffit de compter les carreaux entre eux.
Voir la correction pas à pas
Pour placer A(1 ; 1) : pars de O, avance de 1 carreau à droite, puis monte de 1 carreau.
Pour placer B(5 ; 1) : pars de O, avance de 5 carreaux à droite, puis monte de 1 carreau.
A et B ont la même ordonnée, 1 : ils sont donc alignés sur une ligne horizontale et le segment [AB] est horizontal.
On compte les carreaux de A à B, ou on calcule la différence des abscisses : 5 − 1 = 4.
Le segment [AB] mesure donc 4 unités, soit 4 cm avec ce quadrillage.
Quand deux points ont la même ordonnée, ils sont sur une ligne horizontale, et la distance qui les sépare est l'écart entre leurs abscisses.
Exercice 3 Des points sur les axes
Dans un repère (O ; I, J) gradué de 1 en 1, place les points suivants : D(0 ; 4), E(6 ; 0) et O(0 ; 0).
- Sur quel axe se trouve D ? Sur quel axe se trouve E ?
- Que remarques-tu sur l'un des deux nombres de leurs coordonnées ?
- Où est placé le point O ?
Indice 1
Place D en ne faisant aucun déplacement horizontal.
Indice 2
Pour E, c'est le déplacement vertical qui est nul.
Voir la correction pas à pas
Pour D(0 ; 4) : l'abscisse est 0, donc tu ne bouges pas vers la droite. Tu montes de 4 carreaux le long de l'axe vertical : D est sur l'axe vertical.
Pour E(6 ; 0) : tu avances de 6 carreaux à droite et tu ne montes pas. E est sur l'axe horizontal.
Un point de l'axe vertical a une abscisse égale à 0 ; un point de l'axe horizontal a une ordonnée égale à 0.
Le point O(0 ; 0) n'a aucun déplacement à faire : c'est l'origine du repère, là où les axes se croisent.
Un zéro dans les coordonnées signale que le point est sur un axe. Les deux zéros, c'est l'origine.
Exercice 4 Deux points qui se ressemblent
Dans un repère (O ; I, J) gradué de 1 en 1, place les points M(2 ; 5) et N(5 ; 2).
- M et N sont-ils le même point ?
- Lequel est le plus haut ? Lequel est le plus à droite ?
- Explique en une phrase pourquoi on ne peut pas échanger les deux nombres.
Indice 1
Fais deux petits tracés séparés, un pour chaque point, en partant de O à chaque fois.
Indice 2
Compare les ordonnées pour savoir qui est le plus haut.
Voir la correction pas à pas
Pour M(2 ; 5) : 2 carreaux à droite, puis 5 carreaux en haut.
Pour N(5 ; 2) : 5 carreaux à droite, puis 2 carreaux en haut.
Les deux points ne tombent pas au même endroit : M et N sont différents.
M a l'ordonnée 5 contre 2 pour N : M est le plus haut. N a l'abscisse 5 contre 2 pour M : N est le plus à droite.
Les deux nombres n'ont pas le même rôle : le premier commande le déplacement horizontal, le second le déplacement vertical. Les échanger revient à changer de point.
Un couple de coordonnées est ordonné : (2 ; 5) et (5 ; 2) désignent deux points distincts.
Exercice 5 Retrouver le quatrième sommet d'un rectangle
Dans un repère (O ; I, J) gradué de 1 en 1, on place A(1 ; 1), B(6 ; 1) et C(6 ; 4). Le quadrilatère ABCD est un rectangle.
Quelle est l'ordonnée du point D ?
Indice 1
Dans un rectangle, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur : [AB] est horizontal, donc [DC] aussi.
Indice 2
Un côté vertical du rectangle relie A à D : que peux-tu dire de l'abscisse de D ?
Voir la correction pas à pas
On place A, B et C. Le côté [AB] est horizontal (même ordonnée 1) et le côté [BC] est vertical (même abscisse 6).
Dans un rectangle, [AD] est parallèle à [BC] : il est donc vertical et D a la même abscisse que A, soit 1.
[DC] est parallèle à [AB] : il est horizontal, donc D a la même ordonnée que C, soit 4.
Le point D a pour coordonnées (1 ; 4). Son ordonnée est donc 4.
Contrôle : en traçant le rectangle, on obtient bien quatre angles droits sur le quadrillage.
Dans un rectangle dont les côtés suivent les lignes du quadrillage, chaque sommet reprend une abscisse et une ordonnée de ses voisins.
Exercice 6 Périmètre d'un rectangle dans un repère
On reprend le rectangle ABCD de l'exercice précédent : A(1 ; 1), B(6 ; 1), C(6 ; 4) et D(1 ; 4). Un carreau mesure 1 cm.
Calcule son périmètre en centimètres.
Indice 1
Trouve d'abord la longueur AB, puis la longueur BC, en comparant les coordonnées.
Indice 2
Le périmètre est la somme des longueurs des quatre côtés.
Voir la correction pas à pas
A et B ont la même ordonnée : AB = 6 − 1 = 5 cm.
B et C ont la même abscisse : BC = 4 − 1 = 3 cm.
Dans un rectangle, les côtés opposés ont la même longueur : CD = 5 cm et DA = 3 cm.
Périmètre = 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm, ou encore 2 × (5 + 3) = 16 cm.
Les coordonnées permettent de calculer des longueurs sans mesurer, à condition que les côtés suivent les lignes du quadrillage.
Exercice 7 Reproduire un déplacement
Dans un repère gradué de 1 en 1, on place A(2 ; 1) et B(5 ; 3). Pour aller de A à B, on se décale de 3 carreaux vers la droite et de 2 carreaux vers le haut. On part de C(4 ; 4) et on fait exactement le même déplacement pour arriver en D.
Quelle est l'abscisse de D ?
Indice 1
Calcule d'abord le déplacement horizontal de A vers B avec les abscisses.
Indice 2
Applique ensuite ce même déplacement à partir de C.
Voir la correction pas à pas
Déplacement horizontal de A à B : 5 − 2 = 3 carreaux vers la droite.
Déplacement vertical de A à B : 3 − 1 = 2 carreaux vers le haut.
Depuis C(4 ; 4), on ajoute 3 à l'abscisse : 4 + 3 = 7.
On ajoute 2 à l'ordonnée : 4 + 2 = 6. Donc D(7 ; 6) et son abscisse est 7.
Vérification : tracer les segments [AB] et [CD], ils doivent être parallèles et de même longueur.
Un déplacement se décrit par deux nombres : un horizontal et un vertical. On l'ajoute aux coordonnées de départ.
Exercice 8 Suivre un itinéraire
Un pion part du point P(1 ; 1) dans un repère gradué de 1 en 1. Il effectue ces déplacements : 3 carreaux vers la droite, 2 carreaux vers le haut, 1 carreau vers la gauche, puis 4 carreaux vers le haut.
Quelle est l'ordonnée du point d'arrivée ?
Indice 1
Les déplacements vers la droite ou la gauche ne changent que l'abscisse.
Indice 2
Les déplacements vers le haut ne changent que l'ordonnée.
Voir la correction pas à pas
Départ : P(1 ; 1).
3 vers la droite : l'abscisse devient 1 + 3 = 4, on est en (4 ; 1).
2 vers le haut : l'ordonnée devient 1 + 2 = 3, on est en (4 ; 3).
1 vers la gauche : l'abscisse devient 4 − 1 = 3, on est en (3 ; 3).
4 vers le haut : l'ordonnée devient 3 + 4 = 7, on arrive en (3 ; 7).
L'ordonnée du point d'arrivée est donc 7.
Décrire un déplacement avec des directions (droite, gauche, haut, bas) fait partie des compétences travaillées en 6e. 4 Les coordonnées permettent de suivre un tel itinéraire pas à pas.
Exercice 9 Aire d'un rectangle repéré
Dans un repère gradué de 1 en 1, avec 1 carreau égal à 1 cm, on place A(2 ; 2), B(8 ; 2), C(8 ; 6) et D(2 ; 6).
- Montre que ABCD est un rectangle dont les côtés suivent le quadrillage.
- Calcule son aire en cm².
Indice 1
Compare les abscisses et les ordonnées des sommets consécutifs.
Indice 2
L'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur.
Voir la correction pas à pas
A et B ont la même ordonnée (2), C et D aussi (6) : [AB] et [DC] sont horizontaux.
B et C ont la même abscisse (8), A et D aussi (2) : [BC] et [AD] sont verticaux.
Un côté horizontal et un côté vertical forment un angle droit : ABCD a quatre angles droits, c'est un rectangle.
Longueur AB = 8 − 2 = 6 cm ; largeur BC = 6 − 2 = 4 cm.
Aire = 6 × 4 = 24 cm².
Les coordonnées donnent la forme et les dimensions d'une figure : les écarts entre abscisses, puis entre ordonnées, fournissent les longueurs des côtés.
Exercice 10 Repérer un point sur une demi-droite graduée en quarts
Une demi-droite d'origine O est graduée régulièrement : l'unité est partagée en 4 parts égales. Le point M est situé à 7 graduations de l'origine.
- Écris l'abscisse de M sous forme de fraction.
- Donne-la sous forme décimale.
- M est-il avant ou après le point d'abscisse 2 ?
Indice 1
Chaque graduation vaut un quart d'unité.
Indice 2
Pour passer d'une fraction à un décimal, pense à 1/4 = 0,25.
Voir la correction pas à pas
Une graduation correspond à 1/4 d'unité, donc 7 graduations correspondent à 7/4.
L'abscisse de M est 7/4.
Chaque quart vaut 0,25 : 7 × 0,25 = 1,75. L'abscisse de M est 1,75.
Le point d'abscisse 2 est à 8 graduations de O. Comme 7 < 8, M est placé avant ce point, à 1 graduation (un quart) de lui.
Repérer des points sur une demi-droite graduée par des fractions prépare à l'usage des fractions comme nombres. 1 Ce travail sur une seule droite prépare le repère du plan, qui en utilise deux.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus se tromper entre l'abscisse et l'ordonnée ?
Retiens l'ordre alphabétique : abscisse avant ordonnée. Le premier nombre te fait aller horizontalement, le second verticalement. Avant de placer un point, dis-toi à voix basse : « d'abord à droite, ensuite en haut ».
Pourquoi faut-il toujours préciser le repère ?
Les coordonnées d'un point n'ont de sens que dans un repère donné. Le même point peut avoir des coordonnées différentes si on change l'origine ou les graduations. Pour repérer un point dans le plan, on définit donc d'abord un repère, puis on indique ses coordonnées dans ce repère. 5
Que signifie un zéro dans les coordonnées ?
Un zéro indique que le point est sur un axe. Si l'abscisse est 0, le point est sur l'axe vertical. Si l'ordonnée est 0, il est sur l'axe horizontal. Le point (0 ; 0) est l'origine du repère.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 (6e) — Espace et géométrie — Repérage · Ministère de l'Éducation Nationale — Bulletin Officiel
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (6e) — Espace et géométrie — Repérage, Ministère de l'Éducation Nationale — Bulletin Officiel. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Espace et géométrie — Informer et accompagner les pratiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques — Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- 6e Mathématiques — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Repérage dans le plan — Manuel Sesamath, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cours de mathématiques Classe de sixième — Nombres relatifs et repérage, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
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