Mathématiques · 6e
Schématiser un problème : exercices corrigés de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un schéma en barres te montre le tout et les parties d'un problème avant tout calcul.5
- Dessine d'abord, choisis l'opération ensuite : la barre te dit s'il faut additionner, soustraire, multiplier ou diviser.
- Écris les nombres connus sur le schéma, mets un point d'interrogation sur ce qu'on cherche.
- Quand le problème a plusieurs étapes, complète ton schéma au fur et à mesure.5
- Termine toujours par une phrase réponse avec l'unité, puis vérifie avec le schéma.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices t'entraînent à schématiser un problème : tu le transformes en dessin avant de calculer. En 6e, on t'encourage à représenter chaque problème par un modèle en barres.2 Cet outil sert à repérer « le tout » et « les parties » de la situation.5
Les exercices sont classés par difficulté, du niveau 1 au niveau 3. Cherche d'abord sans aide, avec une feuille et une règle. Ouvre un indice seulement si tu bloques, puis compare avec la correction.
Les exercices
Exercice 1 Les garçons de la classe
Dans une classe de 6e, il y a 27 élèves. Parmi eux, 14 sont des filles. Combien y a-t-il de garçons ?
Dessine un schéma en barres, puis calcule.
Indice 1
Quel nombre représente le tout ? Quelle partie connais-tu déjà ?
Voir la correction pas à pas
Je dessine une grande barre pour le tout : 27 élèves.
Je la coupe en deux parties : les filles (14) et les garçons (?).
Je cherche une partie alors que je connais le tout et l'autre partie : je soustrais.
Calcul : .
Vérification : , on retrouve bien le tout.
Il y a 13 garçons dans la classe.
Exercice 2 Romans et bandes dessinées
Une petite bibliothèque contient 248 livres. Il y a 135 romans ; tous les autres livres sont des bandes dessinées. Combien y a-t-il de bandes dessinées ?
Indice 1
Le nombre total de livres est le tout.
Indice 2
Les romans forment une partie, les bandes dessinées l'autre.
Voir la correction pas à pas
Je dessine une barre pour le tout : 248 livres.
Je la partage : 135 pour les romans, ? pour les bandes dessinées.
Je cherche une partie : .
Calcul : .
Vérification : .
La bibliothèque contient 113 bandes dessinées.
Exercice 3 Les billes de Léa et d'Hugo
Léa possède 36 billes. Hugo en a 15 de plus que Léa. Combien de billes ont-ils ensemble ?
Indice 1
Dessine d'abord la barre de Léa, puis une barre plus longue pour Hugo.
Indice 2
Il y a deux étapes : une pour Hugo, une pour le total.
Voir la correction pas à pas
Je dessine la barre de Léa : 36.
Je dessine la barre d'Hugo, aussi longue que celle de Léa, plus un morceau de 15.
Première étape : nombre de billes d'Hugo, .
Je complète le schéma : je mets 51 sur la barre d'Hugo.
Deuxième étape : le tout est formé des deux barres, .
Vérification : , on retrouve bien les billes de Léa.
Léa et Hugo ont 87 billes ensemble.
Exercice 4 Les pages du roman
Un roman compte 320 pages. Samia lit 45 pages le lundi, puis 58 pages le mardi. Combien de pages lui reste-t-il à lire ?
Indice 1
Le roman entier est le tout ; ce qui est lu forme deux parties.
Indice 2
Tu peux d'abord chercher ce qui est déjà lu.
Voir la correction pas à pas
Je dessine une barre pour le tout : 320 pages.
J'y place deux parties lues : 45 et 58, puis une partie restante marquée ?.
Étape 1 : pages lues, .
Je complète le schéma : la partie lue vaut 103.
Étape 2 : pages restantes, .
Vérification : .
Il reste 217 pages à lire à Samia.
Exercice 5 Les cartes de Zoé et de Tom
Zoé et Tom ont 96 cartes à eux deux. Zoé en a trois fois plus que Tom. Combien de cartes Zoé a-t-elle ?
Indice 1
Prends comme unité de longueur la barre de Tom.
Indice 2
La barre de Zoé est faite de trois barres identiques.
Voir la correction pas à pas
Je dessine une petite barre pour Tom.
Je dessine pour Zoé une barre de trois fois cette longueur, soit trois petites barres égales.
Au total, le schéma contient petites barres égales, qui valent 96 cartes ensemble.
Une petite barre : cartes, c'est le nombre de cartes de Tom.
Zoé a trois petites barres : cartes.
Vérification : .
Zoé a 72 cartes (et Tom en a 24).
Exercice 6 Deux sacs de billes
Deux sacs contiennent 90 billes en tout. Le premier sac contient 18 billes de plus que le second. Combien de billes y a-t-il dans le premier sac ?
Indice 1
Dessine deux barres l'une sous l'autre, la première dépassant la seconde de 18.
Indice 2
Si tu enlèves le morceau qui dépasse, les deux barres deviennent égales.
Voir la correction pas à pas
Je dessine la barre du second sac, puis celle du premier : même longueur plus un morceau de 18.
Le total des deux barres vaut 90.
J'enlève le morceau de 18 : il reste deux barres égales, de total .
Une barre égale : billes, c'est le second sac.
Le premier sac a 18 billes de plus : .
Vérification : et .
Le premier sac contient 54 billes et le second 36.
Exercice 7 Cahiers et stylo
Un cahier coûte 3 € de plus qu'un stylo. Anaïs achète deux cahiers et un stylo et paie 21 €. Quel est le prix d'un stylo ?
Indice 1
Représente le prix du stylo par une barre, et celui d'un cahier par cette barre plus un petit morceau de 3 €.
Indice 2
Le schéma contient trois barres identiques et deux petits morceaux.
Voir la correction pas à pas
Je dessine une barre pour le stylo, puis deux barres pour les cahiers, chacune formée d'une barre de stylo plus un morceau de 3 €.
Le schéma contient donc 3 barres égales au prix du stylo et 2 morceaux de 3 €.
Les deux morceaux valent €.
Les 3 barres égales valent donc €.
Une barre : €, c'est le prix du stylo.
Vérification : un cahier coûte 8 €, et €.
Un stylo coûte 5 € (et un cahier 8 €).
Les questions qu'on se pose
Mon schéma est-il faux si je ne le dessine pas comme le professeur ?
Non. Un schéma est bon s'il montre correctement le tout, les parties et l'inconnue, et s'il te permet de choisir la bonne opération. Les longueurs doivent seulement être cohérentes : une quantité plus grande se dessine avec une barre plus longue.
Que faire quand je ne sais pas par où commencer ?
Commence par une barre et pose-toi une question : est-ce que je cherche un tout ou une partie ? Place ensuite les nombres de l'énoncé. Tu peux compléter ton schéma pendant la résolution, étape après étape.5
Est-ce que je dois schématiser même quand le problème me paraît facile ?
Oui, ça vaut le coup : le geste devient automatique et il t'aidera quand les problèmes auront plusieurs étapes. Le schéma permet aussi de vérifier ton résultat à la fin.
Sources
Programme visé : Résolution de problèmes - Mathématiques Cycle 3 (6e) · Ministère de l'Éducation Nationale
- Résolution de problèmes - Mathématiques Cycle 3 (6e), Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Séquence - Résoudre des problèmes avec les quatre opérations (6e), Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 - Mathématiques 6e, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Évaluation nationale - Mathématiques classe de 6e (2025), Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Séquence - Résolution de problèmes cycle 3 avec schémas barre, Académie de Grenoble. Consulté le 10 novembre 2026.
- Problèmes du prix du millénaire, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
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