Le freinage : exercices corrigés pour le Bac pro MV

Conversion : $v = \frac{90}{3{,}6} = 25$ m/s.

On écrit la formule : $E_c = \frac{1}{2} m v^2$.

On remplace : $E_c = \frac{1}{2} \times 1\,200 \times 25^2 = 600 \times 625$.

Résultat : $E_c = 375\,000$ J, soit $375$ kJ.

Écris le rapport : $\frac{E_{130}}{E_{90}} = \frac{\frac{1}{2} m v_{130}^2}{\frac{1}{2} m v_{90}^2}$.

La masse et le facteur $\frac{1}{2}$ se simplifient : le rapport vaut $\left(\frac{v_{130}}{v_{90}}\right)^2$.

Les deux vitesses sont dans la même unité (km/h), donc aucune conversion n'est nécessaire pour un rapport : $\frac{130}{90} \approx 1{,}444$.

On élève au carré : $1{,}444^2 \approx 2{,}09$.

Conversion : $v = \frac{72}{3{,}6} = 20$ m/s.

Distance de réaction : $d_r = v \times t_r = 20 \times 1{,}0 = 20$ m.

Distance de freinage : $d_f = \frac{v^2}{2a} = \frac{20^2}{2 \times 8} = \frac{400}{16} = 25$ m.

Distance d'arrêt : $d = d_r + d_f = 20 + 25 = 45$ m.

Données : $m = 1\,500$ kg et $a = 7$ m/s².

Formule : $F = m \times a$.

Calcul : $F = 1\,500 \times 7 = 10\,500$ N.

Pour la question de réflexion : $t = \frac{25}{7} \approx 3{,}6$ s.

Conversions : $v_1 = 20$ m/s et $v_2 = 10$ m/s.

Énergie perdue : $\Delta E = \frac{1}{2} \times 1\,400 \times (20^2 - 10^2) = 700 \times 300 = 210\,000$ J.

Part récupérée : $210\,000 \times 0{,}60 = 126\,000$ J.

Les $84\,000$ J restants sont dissipés, par exemple en chaleur dans les freins.

Chaleur reçue : $Q = 0{,}70 \times 375\,000 = 262\,500$ J.

Masse totale des disques : $m = 8$ kg ; capacité : $c = 500$ J/(kg·K).

Formule : $\Delta T = \frac{Q}{m \, c} = \frac{262\,500}{8 \times 500}$.

Calcul : $\Delta T = \frac{262\,500}{4\,000} = 65{,}625$ K.

Première action : E, on constate le défaut. Dans le sujet de TP, c'est le passage du véhicule au banc de freinage qui révèle le besoin d'intervenir ².

Deuxième action : B, on dépose les éléments de freinage d'un seul tambour, donc d'un seul côté du véhicule ².

Troisième et quatrième actions : C puis D, on remonte puis on règle le système après remontage ².

Dernière action : A, on nettoie et on range le poste de travail ². Ordre complet : E, B, C, D, A.

Justification de la dépose d'un seul côté : le côté laissé intact sert de modèle visuel pour replacer chaque pièce au bon endroit, ce qui limite les erreurs de montage.