Intérêts simples : exercices corrigés de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

L'intérêt simple se calcule toujours sur le capital de départ : $I = C \times t \times n$ , avec $t$ en écriture décimale.
La valeur acquise est le capital plus l'intérêt : $A = C + I$ .
Le taux et la durée doivent porter sur la même période : si $t$ est annuel, $n$ est en années (mois : $\frac{m}{12}$ , jours : $\frac{j}{360}$ dans les énoncés qui le précisent).
Pour retrouver le capital, le taux ou la durée, on isole l'inconnue dans la formule par une division.
Contrôle ton résultat : un intérêt plus grand que le capital après quelques années à 2 ou 3 % doit t'alerter.

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose huit exercices de difficulté croissante sur les intérêts simples. Tu y retrouves ce que tu as vu avec les remises, la TVA et les marges : un pourcentage appliqué à une somme, mais ici avec une durée en plus.

Un intérêt est la rémunération d'un prêt : celui qui prête de l'argent reçoit une somme de la part de celui qui emprunte ⁴. Quand tu places de l'argent sur un compte, c'est la banque qui emprunte ton argent et qui te verse des intérêts. Dans les calculs du programme, on connaît le capital, le taux, l'intérêt et la valeur acquise, et la durée du placement peut être donnée en jours, en mois ou en années ².

Les exercices

Exercice 1 Un livret sur un an

★☆☆Environ 5 min

Lina place 2 000 € sur un livret au taux annuel de 3 % pendant 1 an, en intérêts simples. Calcule l'intérêt qu'elle obtient.

Indice 1

La durée est déjà en années : pas de conversion à faire.

Indice 2

Écris 3 % sous forme décimale avant de multiplier.

Voir la correction pas à pas

On repère les données : $C = 2000$ €, $t = 3\ \% = 0{,}03$ , $n = 1$ an.
On écrit la formule : $I = C \times t \times n$ .
On remplace : $I = 2000 \times 0{,}03 \times 1$ .
On calcule : $2000 \times 0{,}03 = 60$ , donc $I = 60$ €.

Lina obtient 60 € d'intérêt au bout d'un an. Contrôle : 3 % de 2 000 €, c'est 3 fois 20 €, soit 60 €.

Exercice 2 Plusieurs années de placement

★☆☆Environ 5 min

Karim place 1 500 € à intérêts simples au taux annuel de 2 % pendant 3 ans. Quel est le montant total des intérêts ?

Indice 1

Chaque année rapporte le même intérêt, puisque le capital de calcul ne change pas.

Indice 2

Tu peux calculer l'intérêt d'une année puis le multiplier par 3, ou tout faire d'un coup.

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 1500$ €, $t = 0{,}02$ , $n = 3$ ans.
On applique la formule : $I = 1500 \times 0{,}02 \times 3$ .
Intérêt d'une année : $1500 \times 0{,}02 = 30$ €.
Pour trois années : $30 \times 3 = 90$ €.

Karim reçoit 90 € d'intérêts en trois ans, soit 30 € par an. Les intérêts étant simples, ces 30 € sont les mêmes chaque année.

Exercice 3 La somme récupérée à la fin

★★☆Environ 8 min

Une personne place 3 500 € au taux annuel de 2,4 % pendant 5 ans, en intérêts simples. Calcule l'intérêt, puis la valeur acquise à la fin du placement.

Indice 1

La valeur acquise est la somme totale rendue : capital plus intérêt.

Indice 2

Calcule d'abord $I$ , ensuite seulement $A$ .

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 3500$ €, $t = 0{,}024$ , $n = 5$ ans.
On calcule l'intérêt : $I = 3500 \times 0{,}024 \times 5$ .
$3500 \times 0{,}024 = 84$ € par an, puis $84 \times 5 = 420$ €.
On ajoute le capital : $A = 3500 + 420 = 3920$ €.

L'intérêt est de 420 € et la valeur acquise est de 3 920 €. Attention à répondre à la question posée : la valeur acquise n'est pas l'intérêt.

Exercice 4 Une durée en mois

★★☆Environ 8 min

Sofia place 6 000 € au taux annuel de 3 % pendant 8 mois, en intérêts simples. Quel intérêt obtient-elle ?

Indice 1

Le taux est annuel : la durée doit être exprimée en années.

Indice 2

8 mois, c'est $\frac{8}{12}$ d'année.

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 6000$ €, $t = 0{,}03$ , durée de 8 mois.
On convertit la durée : $n = \frac{8}{12}$ an.
On écrit : $I = 6000 \times 0{,}03 \times \frac{8}{12}$ .
L'intérêt annuel serait $6000 \times 0{,}03 = 180$ €, donc pour 8 mois : $180 \times \frac{8}{12} = 120$ €.

Sofia gagne 120 € en 8 mois. Contrôle : 8 mois représentent les deux tiers d'une année, et les deux tiers de 180 € font 120 €.

Exercice 5 Une durée en jours

★★☆Environ 10 min

Un artisan place 4 500 € pendant 90 jours au taux annuel de 2,4 %, en intérêts simples. On compte l'année commerciale à 360 jours. Calcule l'intérêt.

Indice 1

Convertis 90 jours en fraction d'année avec la base de 360 jours.

Indice 2

90 sur 360 se simplifie en un quart.

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 4500$ €, $t = 0{,}024$ , durée de 90 jours, année de 360 jours.
On convertit : $n = \frac{90}{360} = \frac{1}{4}$ an.
On écrit : $I = 4500 \times 0{,}024 \times \frac{90}{360}$ .
$4500 \times 0{,}024 = 108$ € pour une année, puis $108 \times \frac{1}{4} = 27$ €.

L'artisan obtient 27 € d'intérêt en 90 jours. Cette convention de 360 jours est donnée par l'énoncé : si une autre base était annoncée, tu diviserais par ce nombre-là.

Exercice 6 Retrouver le taux

★★★Environ 12 min

Un placement de 5 000 € à intérêts simples a rapporté 135 € en 9 mois. Quel est le taux annuel, en pourcentage ?

Indice 1

Isole $t$ dans $I = C \times t \times n$ en divisant par $C \times n$ .

Indice 2

Exprime d'abord 9 mois en années, puis multiplie par 100 à la fin pour passer en pourcentage.

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 5000$ €, $I = 135$ €, $n = \frac{9}{12} = 0{,}75$ an.
On isole le taux : $t = \frac{I}{C \times n}$ .
On calcule le dénominateur : $5000 \times 0{,}75 = 3750$ .
$t = \frac{135}{3750} = 0{,}036$ .
On passe en pourcentage : $0{,}036 \times 100 = 3{,}6\ \%$ .

Le taux annuel est de 3,6 %. Vérification : $5000 \times 0{,}036 \times 0{,}75 = 135$ €, ce qui correspond bien à l'énoncé.

Exercice 7 Retrouver le capital

★★★Environ 12 min

Un capital placé à intérêts simples au taux annuel de 2,8 % pendant 3 ans a rapporté 252 €. Quel capital a été placé ?

Indice 1

Isole $C$ : divise l'intérêt par le produit du taux et de la durée.

Indice 2

Calcule d'abord $0{,}028 \times 3$ .

Voir la correction pas à pas

On repère : $I = 252$ €, $t = 0{,}028$ , $n = 3$ ans.
On isole le capital : $C = \frac{I}{t \times n}$ .
On calcule le dénominateur : $0{,}028 \times 3 = 0{,}084$ .
$C = \frac{252}{0{,}084} = 3000$ €.

Le capital placé est de 3 000 €. Vérification : $3000 \times 0{,}028 \times 3 = 252$ €.

Exercice 8 Retrouver la durée

★★★Environ 12 min

Un capital de 2 400 € est placé à intérêts simples au taux annuel de 2,5 %. L'intérêt obtenu est de 210 €. Pendant combien d'années l'argent est-il resté placé ? Donne ensuite cette durée en mois.

Indice 1

Calcule l'intérêt d'une seule année : $C \times t$ .

Indice 2

Divise ensuite l'intérêt total par l'intérêt annuel.

Voir la correction pas à pas

On repère : $C = 2400$ €, $t = 0{,}025$ , $I = 210$ €.
On calcule l'intérêt annuel : $2400 \times 0{,}025 = 60$ €.
On isole la durée : $n = \frac{I}{C \times t} = \frac{210}{60} = 3{,}5$ ans.
On convertit en mois : $3{,}5 \times 12 = 42$ mois.

L'argent est resté placé 3,5 ans, c'est-à-dire 42 mois. Vérification : $60 \times 3{,}5 = 210$ €.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois diviser la durée par 12 ou par 360 ?

Regarde l'unité de la durée. Si elle est en mois, tu divises par 12 pour obtenir des années. Si elle est en jours, tu divises par le nombre de jours de l'année que l'énoncé t'indique, par exemple 360. Le but est toujours le même : exprimer la durée dans la même unité que le taux, c'est-à-dire en années puisque le taux est annuel ⁴.

Quelle différence entre intérêts simples et intérêts composés ?

Avec les intérêts simples, les intérêts ne sont pas ajoutés au capital initial : on calcule toujours sur la somme de départ ⁴. Avec les intérêts composés, les intérêts gagnés sont réinvestis et rapportent eux-mêmes des intérêts ³. Dans les exercices de cette page, le capital de calcul ne bouge donc jamais.

Mon résultat est-il plausible ?

Fais un contrôle rapide : calcule l'intérêt d'une seule année ( $C \times t$ ), puis multiplie par le nombre d'années. Avec un taux de 2 ou 3 %, l'intérêt annuel représente quelques centièmes du capital. Si tu trouves un intérêt supérieur au capital après quelques années, tu as sans doute oublié de convertir le taux en écriture décimale.

Sources

Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle · Ministère de l'Éducation nationale

Programmes et ressources en mathématiques - voie professionnelle, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
Ressources pédagogiques mathématiques voie professionnelle, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Intérêts composés, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Intérêt (finance), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Intérêts simples : exercices corrigés de CAP

L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Un livret sur un an

Exercice 2 Plusieurs années de placement

Exercice 3 La somme récupérée à la fin

Exercice 4 Une durée en mois

Exercice 5 Une durée en jours

Exercice 6 Retrouver le taux

Exercice 7 Retrouver le capital

Exercice 8 Retrouver la durée

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur