Mathématiques · CAPCAP
Expériences aléatoires et probabilités : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une expérience aléatoire a plusieurs issues possibles et son résultat ne se prévoit pas avec certitude.
- Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, parfois écrit en pourcentage.4
- Quand toutes les issues ont autant de chances : probabilité = nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possibles.
- La probabilité d'un événement contraire se calcule avec : 1 − P(A).
- Plus on répète une expérience, plus la fréquence observée se rapproche de la probabilité.4
Avant de commencer
Ce quiz reprend tout ce qu'il faut savoir sur les expériences aléatoires et les probabilités en CAP : reconnaître une expérience où le hasard intervient, lister les issues, définir un événement, calculer une probabilité et comprendre le lien avec les fréquences que tu as déjà travaillées.
Pour chaque question, réfléchis d'abord, réponds, puis lis l'explication, même quand tu as juste. Elle donne la méthode et signale l'erreur qui revient souvent.
Probabilité et fréquence
Une fréquence se mesure après avoir fait l'expérience : c'est la part de fois où l'événement s'est produit. Une probabilité se détermine avant, à partir de la situation. Les deux se rejoignent quand on répète beaucoup : la proportion observée finit par se rapprocher de la probabilité.4
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Lancer un dé est une expérience aléatoire : plusieurs résultats sont possibles et on ne peut pas prévoir lequel sortira. Les autres situations donnent toujours le même résultat quand on les refait correctement : l'aire vaut toujours 12 cm², la somme vaut toujours 20.
-
Chaque face numérotée de 1 à 6 est une issue : il y en a 6. Le nombre 12 vient parfois d'une confusion avec le lancer de deux dés. Le nombre 2 correspond à « pair » ou « impair », qui sont des événements et non des issues.
-
Une probabilité est comprise entre 0 et 1.4 La valeur 1,2 dépasse 1 : elle est impossible. La valeur 0 est acceptable (événement impossible) et 1 aussi (événement certain). Le piège consiste à croire que 1 ou 0 sont « interdits » alors qu'ils sont les bornes.
-
C'est vrai : une probabilité est un nombre entre 0 et 1, souvent exprimé en pourcentage.4 25 % et 0,25 représentent la même chance, et 25 % vaut aussi . Dire « faux » serait confondre le changement d'écriture avec un changement de valeur.
-
Il y a 1 issue favorable (le 6) sur 6 issues possibles, toutes également probables : . Écrire serait une erreur : on divise par le nombre d'issues possibles (6), pas par le nombre de faces moins une.
-
Les issues paires sont 2, 4 et 6 : 3 issues favorables sur 6 possibles, soit . L'erreur tentante est de répondre , qui est la probabilité d'une seule issue et non de l'événement tout entier.
-
A est réalisé avec 5 ou 6. Le contraire contient toutes les autres issues : 1, 2, 3 et 4, c'est-à-dire « obtenir 4 ou moins ». « Au plus 5 » contient le 5, qui appartient déjà à A : les deux événements ne peuvent donc pas être contraires.
-
Un événement et son contraire couvrent ensemble toutes les issues, donc . Répondre 0,35 ou −0,35 vient d'une confusion entre l'événement et son contraire.
-
Il y a 3 + 5 + 2 = 10 boules, donc 10 issues possibles, dont 5 favorables : . L'erreur classique est de calculer ou en oubliant d'ajouter toutes les boules au dénominateur.
-
La fréquence observée est , mais 10 lancers sont trop peu pour en tirer une conclusion : la fréquence se rapproche de la probabilité quand le nombre d'essais augmente.4 La dernière réponse est fausse aussi : la pièce ne garde pas en mémoire les lancers précédents, le hasard ne « rattrape » pas un écart.
-
C'est vrai : plus le nombre de répétitions augmente, plus la proportion observée se rapproche de la probabilité.4 Cette idée permet d'estimer une probabilité par l'expérience quand on ne peut pas la calculer. Elle n'indique pas que la fréquence est exactement égale à la probabilité au bout de quelques essais.
-
On divise le nombre de cas favorables par le nombre de cas possibles : . Les couples sont : (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1). L'erreur fréquente est de compter seulement 11 sommes possibles (de 2 à 12) comme si elles étaient équiprobables : elles ne le sont pas, car la somme 7 s'obtient de six façons et la somme 12 d'une seule.
-
La fréquence est l'effectif de l'événement divisé par le nombre total d'essais : . Ce n'est pas la probabilité, mais une estimation. Si la pièce est équilibrée, la probabilité de pile vaut 0,5 : la fréquence 0,52 en est proche, ce qui est cohérent.
-
Tous les résultats sont inférieurs ou égaux à 6 : l'événement est certain, sa probabilité est 1. Le 7 n'existe pas sur le dé : événement impossible, probabilité 0. Les impairs 1, 3 et 5 donnent . En revanche, le 1 est une seule issue sur 6 : sa probabilité est , pas 0,5.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence y a-t-il entre une fréquence et une probabilité ?
La fréquence se calcule à partir d'une expérience réellement faite : c'est la proportion observée. La probabilité décrit la chance de l'événement, avant l'expérience. Plus on répète l'expérience, plus la fréquence se rapproche de la probabilité.4 Avec peu d'essais, elles peuvent être assez différentes.
Comment savoir si je peux utiliser « cas favorables ÷ cas possibles » ?
Cette formule marche seulement si toutes les issues ont les mêmes chances : dé équilibré, pièce équilibrée, boules identiques dans une urne bien mélangée. Si l'énoncé ne le précise pas ou si l'objet est truqué, il faut plutôt estimer la probabilité à partir de fréquences observées sur de nombreux essais.
Que faire si je trouve une probabilité supérieure à 1 ?
C'est le signe d'une erreur, car une probabilité reste comprise entre 0 et 1.4 Reprends le comptage : le dénominateur doit contenir toutes les issues possibles, et le numérateur doit être plus petit ou égal au dénominateur.
Sources
- Ressources d'accompagnement - Statistique et probabilités (CAP), Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Document d'accompagnement pédagogique - Probabilités, IREM Université de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.
- Variable aléatoire à densité, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Théorie des probabilités, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.