Mathématiques · CAPCAP
Fréquences et diagrammes : quiz de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- L'effectif total est la somme des effectifs de toutes les valeurs ou classes.
- La fréquence d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total ; elle est comprise entre 0 et 1.
- La somme de toutes les fréquences vaut 1, soit 100 %.
- Un diagramme en bâtons montre l'effectif (ou la fréquence) de chaque valeur ; un diagramme circulaire montre la part de chacune dans le tout.
- Quand les valeurs sont nombreuses, on les regroupe par classes (intervalles) sans chevauchement.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les fréquences et les diagrammes, à partir d'une série statistique dont tu connais déjà les effectifs. Tu y travailles le calcul d'un effectif total, le calcul de fréquences, le regroupement par classes et la lecture de diagrammes en bâtons ou circulaires 2.
Prends une feuille et une calculatrice. Réponds d'abord seul, puis lis l'explication de chaque question, même quand ta réponse est juste : elle t'indique l'erreur tentante à éviter.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'effectif total est la somme de tous les effectifs : 2. L'erreur tentante est de s'arrêter au plus grand effectif (15) ou de compter seulement les valeurs (4) : l'effectif total compte les individus, pas les valeurs différentes.
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Fréquence = effectif ÷ effectif total, donc . Si tu trouves 5, tu as divisé le total par l'effectif () : une fréquence ne dépasse jamais 1.
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La fréquence est , soit après multiplication par 100. Répondre 12 % confond l'effectif avec un pourcentage : un effectif n'est un pourcentage que si le total vaut 100.
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La fréquence mesure la part d'une valeur dans l'ensemble : on divise son effectif par l'effectif total. La division inverse donne un nombre supérieur ou égal à 1, ce qui ne peut pas être une part. Le produit et la somme n'ont aucun sens pour une proportion.
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C'est vrai : chaque fréquence est une part du total, et l'ensemble des parts reconstitue le tout. Si tu obtiens 0,98 ou 102 %, cherche une erreur de calcul ou un arrondi, sans que cela remette en cause la règle.
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C'est faux : l'effectif d'une valeur ne dépasse jamais l'effectif total, donc la fréquence est comprise entre 0 et 1 (0 % et 100 %). Un résultat supérieur à 1 signale une division à l'envers.
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Chaque bâton est placé sous une valeur du caractère, et sa hauteur indique combien de fois elle apparaît, ou sa fréquence 2. La valeur du caractère se lit sur l'axe horizontal, pas sur la hauteur. L'effectif total n'est lu sur aucun bâton, et la moyenne n'est pas représentée.
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Le cercle entier () représente 100 %, donc 25 % donne degrés. Répondre 25° revient à confondre le pourcentage avec l'angle : l'angle vaut toujours 3,6 fois le pourcentage.
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La borne de droite de [5 ; 10[ est exclue, donc 10 n'y figure pas ; elle est comprise dans [10 ; 15[ grâce à la borne de gauche. Ainsi chaque donnée appartient à une seule classe. Dire « aucune classe » serait un défaut du regroupement : il doit couvrir toutes les données.
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L'effectif total vaut . La fréquence de la troisième classe est , soit . Diviser par 4 (le nombre de classes) est l'erreur tentante : on divise toujours par l'effectif total.
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Effectif = fréquence × effectif total, soit . Répondre 35 vient de la lecture de 0,35 comme 35 personnes, ce qui ne serait vrai que pour un total de 100.
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La somme des fréquences vaut 1. Les trois premières font , donc la dernière est . Répondre 0,65 revient à donner la somme déjà obtenue au lieu de ce qui manque pour atteindre 1.
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On regroupe en classes (des intervalles) pour rendre lisible une série aux valeurs nombreuses 2. Comme chaque donnée entre dans une classe unique, additionner les effectifs des classes redonne l'effectif total. Des classes qui se chevauchent rendraient le classement ambigu : l'affirmation sur le chevauchement est donc fausse.
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On calcule , soit 33 % à l'unité près. Arrondir à 34 serait une erreur : le chiffre des dixièmes est 3, inférieur à 5, donc on garde 33.
Les questions qu'on se pose
Faut-il toujours donner une fréquence en pourcentage ?
Non. Une fréquence s'écrit en fraction, en nombre décimal entre 0 et 1, ou en pourcentage : c'est le même nombre sous trois formes. Lis la consigne ; si rien n'est précisé, le pourcentage est souvent le plus parlant. Pour passer du décimal au pourcentage, multiplie par 100.
Comment choisir entre un diagramme en bâtons et un diagramme circulaire ?
Le diagramme en bâtons met en avant les effectifs de chaque valeur et permet de comparer les hauteurs. Le diagramme circulaire montre la part de chaque catégorie dans l'ensemble, à condition que les secteurs aient des angles proportionnels aux fréquences. Dans un exercice, la consigne indique en général le type attendu.
Sources
Programme visé : Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle · Bulletin Officiel de l'Éducation Nationale
- Programme d'enseignement de mathématiques des classes préparant au certificat d'aptitude professionnelle, Bulletin Officiel de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Document d'accompagnement Éduscol - Mathématiques CAP, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Diagramme climatique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Très haute fréquence, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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