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Moyenne, médiane et étendue : exercices corrigés de CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La moyenne s'obtient en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par leur nombre (ou par l'effectif total si les valeurs sont répétées).
- La médiane coupe la série ordonnée en deux groupes de même taille : il faut donc toujours ranger les valeurs dans l'ordre croissant avant de la chercher.2
- Avec un nombre pair de valeurs, on prend en pratique la moyenne des deux valeurs du milieu.2
- L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur : elle mesure la dispersion de la série.
- Une valeur extrême fait bouger la moyenne, mais pas la médiane.2
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers demandent un seul calcul, les derniers t'obligent à réfléchir sur le choix de l'indicateur. Commence par chercher seul(e) avec le papier et la calculatrice, regarde un indice si tu bloques, puis compare avec la correction étape par étape. Ne lis pas la correction avant d'avoir écrit une réponse : c'est en te trompant puis en corrigeant que tu retiens le plus.
Les exercices
Exercice 1 Moyenne d'une série de notes
En atelier, Inès a obtenu les notes suivantes sur 20 : 12, 15, 9, 14 et 10.
Calcule sa moyenne.
Indice 1
Additionne d'abord les cinq notes.
Indice 2
Divise ensuite la somme par le nombre de notes.
Voir la correction pas à pas
On additionne les notes : .
On compte les notes : il y en a 5.
On divise la somme par le nombre de notes : .
La moyenne d'Inès est de 12 sur 20.
Exercice 2 Étendue de relevés de température
Sur un chantier, on a relevé à 8 h, en degrés Celsius, les températures suivantes pendant cinq jours : 7, 12, , 5 et 9.
Calcule l'étendue de cette série.
Indice 1
Repère la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Indice 2
Attention : la plus petite valeur est négative.
Voir la correction pas à pas
La plus grande valeur est 12 °C.
La plus petite valeur est °C.
On soustrait : .
L'étendue de la série est de 15 °C : les relevés s'étalent sur 15 degrés d'écart.
Exercice 3 Médiane avec un nombre impair de valeurs
Un livreur note la durée de ses 7 trajets de la semaine, en minutes : 25, 18, 32, 20, 27, 22 et 30.
Détermine la médiane de cette série.
Indice 1
Range les durées de la plus courte à la plus longue.
Indice 2
Avec 7 valeurs, la médiane est la valeur de rang .
Voir la correction pas à pas
On range dans l'ordre croissant : 18, 20, 22, 25, 27, 30, 32.
Il y a 7 valeurs, un nombre impair : la médiane est au rang .
La 4e valeur de la liste rangée est 25.
Contrôle : trois valeurs (18, 20, 22) sont avant 25 et trois valeurs (27, 30, 32) sont après.
La médiane est de 25 minutes : trois trajets durent moins de 25 minutes, trois durent plus, et celui du milieu dure exactement 25 minutes.
Exercice 4 Médiane avec un nombre pair de valeurs
Dans une petite entreprise, huit salariés touchent les salaires mensuels nets suivants, en euros : 1 450, 1 520, 1 380, 1 600, 1 480, 1 700, 1 550 et 1 420.
Calcule le salaire médian.
Indice 1
Commence par ranger les huit salaires dans l'ordre croissant.
Indice 2
Avec un nombre pair de valeurs, repère les deux valeurs du milieu (rangs 4 et 5).
Voir la correction pas à pas
On range dans l'ordre croissant : 1 380 ; 1 420 ; 1 450 ; 1 480 ; 1 520 ; 1 550 ; 1 600 ; 1 700.
Il y a 8 valeurs, un nombre pair : les valeurs centrales sont aux rangs et .
Le 4e salaire est 1 480 € et le 5e est 1 520 €.
On prend la moyenne de ces deux valeurs : .
Le salaire médian est de 1 500 €. Quatre salariés gagnent moins que cette valeur, quatre gagnent plus.
Exercice 5 Moyenne à partir d'un tableau d'effectifs
On a interrogé 25 élèves d'une classe de CAP sur leur nombre de frères et sœurs. Voici les résultats :
| Nombre de frères et sœurs | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 5 | 8 | 7 | 4 | 1 |
Calcule le nombre moyen de frères et sœurs par élève.
Indice 1
Une valeur répétée plusieurs fois se multiplie par son effectif.
Indice 2
Divise la somme obtenue par l'effectif total, c'est-à-dire 25.
Voir la correction pas à pas
On vérifie l'effectif total : .
On calcule la somme des valeurs : .
On divise par l'effectif total : .
En moyenne, un élève de cette classe a 1,52 frère ou sœur. Ce nombre n'est pas entier : une moyenne n'est pas forcément une valeur qui existe dans la série.
Exercice 6 Retrouver une valeur manquante
Léa a cinq notes en atelier. Quatre d'entre elles sont 12, 15, 10 et 14. Sa moyenne sur ces cinq notes est égale à 13.
Quelle est la cinquième note ?
Indice 1
Si la moyenne de cinq notes est 13, quelle doit être la somme des cinq notes ?
Indice 2
Soustrais la somme des quatre notes connues.
Voir la correction pas à pas
Une moyenne de 13 sur 5 notes signifie que la somme des notes vaut .
On additionne les quatre notes connues : .
La note manquante est la différence : .
Vérification : .
La cinquième note est 14.
Exercice 7 Moyenne ou médiane : l'effet d'une valeur extrême
Un apprenti compare le nombre de SMS envoyés par un ami pendant cinq jours : 12, 14, 15, 16 et 78 (le dernier jour, il a organisé une sortie de groupe).
- Calcule la moyenne.
- Détermine la médiane.
- Calcule l'écart entre la moyenne et la médiane (moyenne médiane).
- Lequel des deux indicateurs décrit le mieux une journée habituelle ?
Indice 1
La série est déjà rangée dans l'ordre croissant.
Indice 2
Avec 5 valeurs, la médiane est au rang 3.
Indice 3
Pour la question 4, demande-toi quelle valeur ressemble à un jour ordinaire.
Voir la correction pas à pas
Moyenne : puis SMS.
Médiane : il y a 5 valeurs, donc rang . La 3e valeur est 15 SMS.
Écart : SMS.
Interprétation : la valeur 78 tire la moyenne vers le haut, alors que la médiane reste proche des quatre jours ordinaires. La médiane est moins sensible à une valeur extrême,2 elle décrit donc mieux une journée habituelle.
Étendue pour compléter : SMS, ce qui montre que la série est très dispersée à cause d'un seul jour.
La moyenne est 27 SMS, la médiane 15 SMS, et l'écart entre les deux est de 12 SMS. Ici, la médiane représente mieux le quotidien, car une seule journée exceptionnelle fait grimper la moyenne.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi faut-il ranger les valeurs avant de chercher la médiane ?
La médiane est la valeur qui partage la série en deux groupes de même taille : une moitié de valeurs en dessous, l'autre au-dessus. Cette idée n'a de sens que sur une liste rangée.2 Si tu prends la valeur du milieu d'une liste désordonnée, tu obtiens simplement un nombre au hasard. Range toujours en premier.
Une moyenne doit-elle être une valeur de la série ?
Non. Une moyenne peut tomber entre deux valeurs, voire sur un nombre qui n'apparaît jamais dans la série, comme 1,52 frère ou sœur par élève dans l'exercice du tableau. Pour une médiane avec un nombre pair de valeurs, c'est la même chose : on prend la moyenne des deux valeurs centrales, qui peut ne figurer nulle part dans la liste.2
Quand préférer la médiane à la moyenne ?
Quand la série contient une valeur très éloignée des autres : la médiane n'est pas influencée par ces valeurs extrêmes, alors que la moyenne change beaucoup.2 C'est le cas pour des salaires avec un revenu très élevé ou, comme dans le dernier exercice, pour un jour exceptionnel au milieu de jours ordinaires. Si les valeurs sont resserrées et sans cas isolé, la moyenne convient très bien.
Sources
- Fiches pédagogiques moyenne, médiane et étendue (Éduscol), Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Médiane (statistiques), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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