Moyenne, médiane et étendue : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
La moyenne résume la série en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par leur nombre (en tenant compte des effectifs).
La médiane coupe la série ordonnée en deux groupes de même taille : il faut toujours ranger les valeurs avant de la chercher 2.
Avec un nombre pair de valeurs, la médiane est en général la moyenne des deux valeurs centrales 2.
L'étendue est l'écart entre la plus grande et la plus petite valeur : elle mesure la dispersion.
Une valeur très éloignée tire la moyenne vers elle, alors que la médiane reste stable 2.
La moyenne : résumer la série par une valeur
Quand on te donne une série de notes, de salaires ou de mesures, tu as souvent besoin d'une seule valeur qui la représente. La moyenne et la médiane servent à cela : ce sont des indicateurs de tendance centrale 2. L'étendue, elle, dit si les valeurs sont resserrées ou éparpillées.
La médiane : la valeur du milieu
L'étendue : mesurer la dispersion
Moyenne ou médiane : laquelle choisir ?
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Il faut d'abord ranger : 2 ; 4 ; 6 ; 7 ; 9. Avec 5 valeurs, la médiane est la 3e : 6. La réponse 9 vient de la valeur du milieu de la liste non rangée, ce qui est faux. 5,6 est la moyenne, pas la médiane.
Somme : 4+7+9+12+8=40, divisée par 5 valeurs : 8. Diviser par 4 donnerait 10, ce qui oublie une valeur.
L'étendue est la plus grande valeur moins la plus petite : 21−3=18. Ce n'est pas la moyenne (11,5) ni la différence entre les deux premières valeurs.
C'est faux : la médiane reste stable face aux valeurs extrêmes, contrairement à la moyenne qui est tirée vers la valeur isolée 2.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi faut-il ranger les valeurs pour trouver la médiane ?
La médiane est définie par la position au centre d'une liste ordonnée 2. Si la liste n'est pas rangée, la valeur du milieu n'a aucune raison de partager la série en deux groupes égaux.
Que faire quand le nombre de valeurs est pair ?
Prends les deux valeurs centrales et calcule leur moyenne : c'est le choix usuel pour une liste de nombres 2. Par exemple, pour 6 ; 9 ; 9 ; 12 ; 14 ; 18, la médiane est 29+12=10,5.
La médiane est-elle toujours une valeur de la série ?
Non. Avec un nombre pair de valeurs, la médiane peut tomber entre deux valeurs, comme 10,5 dans l'exemple précédent. Avec un nombre impair, c'est toujours une valeur de la série.