Addition et soustraction de décimaux : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Pour additionner ou soustraire des décimaux en colonnes, on aligne les virgules : unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, centièmes sous centièmes.
On peut ajouter des zéros à droite de la partie décimale sans changer la valeur : 9 = 9,0 = 9,00.
On calcule de la droite vers la gauche, avec retenues (addition) ou échanges (soustraction), et on place la virgule du résultat dans le même alignement.
On ne calcule que sur des grandeurs exprimées dans la même unité.
La soustraction est l'inverse de l'addition : on vérifie en ajoutant au résultat le nombre qu'on a retiré.

À quoi servent ces calculs

Tu rencontres des nombres décimaux dès que tu mesures : une longueur de 2,35 m, une masse de 0,75 kg, un prix de 7,50 €. En CM1, on utilise les décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs ². Il faut donc savoir les additionner et les soustraire sans se tromper.

Ce cours t'apprend à poser et calculer en colonnes des additions et des soustractions de nombres décimaux, une compétence attendue en CM1 ¹. Tu verras la méthode, des exemples détaillés, la façon de vérifier un résultat, puis les erreurs les plus courantes.

Rappel : lire un nombre décimal

Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. À gauche de la virgule se trouve la partie entière (unités, dizaines, centaines…). À droite, la partie décimale : dixièmes, centièmes.

Dans $34{,}7$ : le 3 vaut 3 dizaines, le 4 vaut 4 unités, le 7 vaut 7 dixièmes. Dans $8{,}56$ : le 8 vaut 8 unités, le 5 vaut 5 dixièmes, le 6 vaut 6 centièmes.

Poser et calculer une addition

ExempleExemple : 15,8 + 4,76

On écrit $15{,}8$ sous la forme $15{,}80$ .

  1 5 , 8 0
+   4 , 7 6
---------------
  2 0 , 5 6

Centièmes : $0 + 6 = 6$ .
Dixièmes : $8 + 7 = 15$ . J'écris 5 et je retiens 1.
Unités : $5 + 4 + 1 = 10$ . J'écris 0 et je retiens 1.
Dizaines : $1 + 1 = 2$ .

Donc $15{,}8 + 4{,}76 = 20{,}56$ .

Contrôle par estimation : $15{,}8$ est proche de 16 et $4{,}76$ est proche de 5, donc le résultat doit être proche de 21. Le résultat $20{,}56$ est cohérent.

Poser et calculer une soustraction

ExempleExemple : 7,2 − 3,45

On écrit $7{,}2$ sous la forme $7{,}20$ .

  7 , 2 0
- 3 , 4 5
-----------
  3 , 7 5

Centièmes : $0 - 5$ est impossible. J'échange : $10 - 5 = 5$ . J'ai pris 1 dixième.
Dixièmes : il reste $1$ dixième en haut (2 − 1), et on doit enlever 4 : j'échange encore, $11 - 4 = 7$ . J'ai pris 1 unité.
Unités : $7 - 1 = 6$ , puis $6 - 3 = 3$ .

Donc $7{,}2 - 3{,}45 = 3{,}75$ .

Vérifier et estimer un résultat

Résoudre des problèmes avec des décimaux

Exercices corrigés

Exercice 1 Une addition posée

★☆☆Environ 5 min

Pose et calcule en colonnes : $34{,}7 + 8{,}56$ .

Indice 1

Écris $34{,}7$ avec deux chiffres après la virgule.

Indice 2

Aligne les virgules, puis calcule de la droite vers la gauche.

Voir la correction pas à pas

On écrit $34{,}7$ sous la forme $34{,}70$ pour avoir deux décimales.
On aligne les virgules : $34{,}70$ en haut, $8{,}56$ en dessous.
Centièmes : $0 + 6 = 6$ .
Dixièmes : $7 + 5 = 12$ . J'écris 2 et je retiens 1.
Unités : $4 + 8 + 1 = 13$ . J'écris 3 et je retiens 1.
Dizaines : $3 + 1 = 4$ .
On place la virgule : $34{,}7 + 8{,}56 = 43{,}26$ . Contrôle : $43{,}26 - 8{,}56 = 34{,}70$ .

La somme est $43{,}26$ . Elle est plus grande que chacun des deux termes, ce qui est cohérent.

Exercice 2 Rendre la monnaie

★★☆Environ 6 min

Léa paie avec un billet de $20$ €. Elle achète un cahier à $7{,}35$ €. Combien d'euros doit-on lui rendre ?

Indice 1

Écris $20$ sous la forme $20{,}00$ .

Indice 2

Trouve l'opération : on retire le prix de la somme donnée.

Voir la correction pas à pas

Le prix est retiré de la somme payée : c'est une soustraction $20 - 7{,}35$ .
On écrit $20$ sous la forme $20{,}00$ et on aligne les virgules.
Centièmes : $0 - 5$ est impossible, j'échange : $10 - 5 = 5$ .
Dixièmes : par compensation, le chiffre du bas devient $3 + 1 = 4$ . Comme $0 - 4$ est impossible, j'échange : $10 - 4 = 6$ , et j'ajoute 1 au chiffre des unités du bas.
Unités : le chiffre du bas devient $7 + 1 = 8$ . Comme $0 - 8$ est impossible, j'échange : $10 - 8 = 2$ , et j'ajoute 1 au chiffre des dizaines du bas. Dizaines : $2 - 1 = 1$ .
On obtient $20{,}00 - 7{,}35 = 12{,}65$ .
Vérification : $12{,}65 + 7{,}35 = 20{,}00$ .

On rend 12,65 € à Léa.

Exercice 3 Un ruban découpé

★★★Environ 8 min

Un ruban mesure $6$ m. On en coupe trois morceaux de $2{,}5$ m, $0{,}75$ m et $1{,}4$ m. Quelle longueur de ruban reste-t-il, en mètres ?

Indice 1

Calcule d'abord la longueur totale coupée en additionnant les trois morceaux.

Indice 2

Puis soustrais cette longueur à $6$ m.

Voir la correction pas à pas

Toutes les longueurs sont en mètres : on peut calculer directement.
On écrit les morceaux avec deux décimales : $2{,}50$ ; $0{,}75$ ; $1{,}40$ .
Centièmes : $0 + 5 + 0 = 5$ .
Dixièmes : $5 + 7 + 4 = 16$ . J'écris 6 et je retiens 1.
Unités : $2 + 0 + 1 + 1 = 4$ . La longueur coupée est $4{,}65$ m.
On soustrait : $6{,}00 - 4{,}65 = 1{,}35$ .
Vérification : $1{,}35 + 4{,}65 = 6{,}00$ .

Il reste 1,35 m de ruban.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi faut-il aligner les virgules et non les derniers chiffres ?

Parce que chaque colonne représente une valeur de position : unités, dixièmes, centièmes. Tu ne peux additionner ou soustraire que des chiffres de même valeur. Avec des entiers, les derniers chiffres sont tous des unités, donc l'alignement à droite fonctionne ; avec des décimaux, il faut aligner les virgules.

Que faire quand les deux nombres n'ont pas le même nombre de décimales ?

Ajoute des zéros à droite de la partie décimale du nombre le plus court. Par exemple, $7{,}2$ devient $7{,}20$ . La valeur ne change pas, et les colonnes sont toutes remplies.

Comment écrire un nombre entier dans un calcul posé avec un décimal ?

Un nombre entier est un décimal sans partie décimale. Écris-le avec une virgule et des zéros : $9 = 9{,}0$ ou $20 = 20{,}00$ . Tu peux ensuite poser le calcul normalement.

Comment savoir si ma soustraction est juste ?

Utilise l'opération inverse : additionne le résultat et le nombre soustrait. Tu dois retrouver le nombre de départ. Contrôle aussi l'ordre de grandeur en arrondissant : le résultat doit être plus petit que le nombre dont on part.

Faut-il toujours poser le calcul en colonnes ?

Non. Pour des nombres simples comme $2{,}5 + 1{,}5$ , le calcul mental suffit. La pose en colonnes est utile dès que les nombres ont plusieurs décimales ou que les retenues et les échanges deviennent nombreux. Dans tous les cas, pense à estimer le résultat.

Sources

Programme visé : Ressources pédagogiques CM1 - Nombres et calcul · Éduscol

Ressources pédagogiques CM1 - Nombres et calcul, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Ressources mathématiques - Calcul posé CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Repères mathématiques CM1, IEN Grenoble 1. Consulté le 12 novembre 2026.
Addition, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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