Mathématiques · CM1
Multiples et diviseurs : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un nombre a est un multiple de b quand on peut l'obtenir en multipliant b par un entier ; b est alors un diviseur de a.4
- Pour vérifier une divisibilité, cherche un entier qui, multiplié par le diviseur, donne exactement le nombre : c'est la méthode des essais multiplicatifs.1
- Exemple de vocabulaire : 9 est un diviseur de 36.1
- Si aucune multiplication ne tombe juste, on obtient un reste non nul : le nombre n'est pas divisible.
- Pour lister tous les diviseurs, teste les entiers dans l'ordre et range-les par paires.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus difficile. Prends une feuille, cherche sans regarder la correction, puis compare. Si tu bloques, lis d'abord l'indice : il te met sur la piste sans donner la réponse.
Les exercices
Exercice 1 Les multiples de 6
Écris les cinq premiers multiples non nuls de 6. Quel est le cinquième ?
Indice 1
Pense à la table de multiplication de 6.
Indice 2
Le cinquième multiple s'obtient en multipliant 6 par 5.
Voir la correction pas à pas
On multiplie 6 par 1, 2, 3, 4 et 5 : 6 × 1 = 6, 6 × 2 = 12, 6 × 3 = 18, 6 × 4 = 24, 6 × 5 = 30.
Les cinq premiers multiples non nuls de 6 sont donc 6, 12, 18, 24 et 30.
Le cinquième est 30.
Un multiple de 6 se lit dans la table de 6 : chaque résultat est un multiple.
Exercice 2 36 est-il un multiple de 9 ?
Par quel nombre faut-il multiplier 9 pour obtenir 36 ? Que peux-tu en conclure pour 9 et 36 ?
Indice 1
Récite la table de 9 jusqu'à tomber sur 36.
Voir la correction pas à pas
On parcourt la table de 9 : 9, 18, 27, 36. On tombe sur 36 au quatrième résultat.
Donc 9 × 4 = 36.
Conclusion : 36 est un multiple de 9, et 9 est un diviseur de 36.
Une seule multiplication exacte suffit pour prouver qu'un nombre est un multiple.
Exercice 3 3 divise-t-il 141 ?
Cherche par essais un nombre qui, multiplié par 3, donne 141. Le nombre 3 est-il un diviseur de 141 ?
Indice 1
Commence par 3 × 10 = 30, puis avance par dizaines.
Indice 2
3 × 40 = 120. Il reste 21 pour arriver à 141.
Voir la correction pas à pas
On teste 3 × 40 = 120. C'est trop petit, mais on s'approche.
Il manque 141 − 120 = 21. Or 21 = 3 × 7.
Donc 141 = 3 × 40 + 3 × 7 = 3 × 47.
Comme 141 = 3 × 47, le nombre 3 est un diviseur de 141.
Les essais par dizaines, puis par unités, permettent de trouver le bon facteur sans poser de division.
Exercice 4 Équipes de 5 élèves
Une classe compte 45 élèves. La maîtresse veut former des équipes de 5 élèves, sans élève isolé. Est-ce possible ? Si oui, combien d'équipes obtient-elle ?
Indice 1
Cherche si 45 est dans la table de 5.
Indice 2
Les multiples de 5 se terminent par 0 ou par 5.
Voir la correction pas à pas
Pour former des équipes de 5 sans reste, il faut que 45 soit un multiple de 5.
On cherche le facteur : 5 × 9 = 45.
Donc 5 est un diviseur de 45 : c'est possible.
La maîtresse obtient 9 équipes.
Quand un partage tombe juste, le nombre de parts est le facteur qui complète la multiplication.
Exercice 5 5 divise-t-il 141 ?
Écris les multiples de 5 proches de 141. Le nombre 5 est-il un diviseur de 141 ? Si non, quel est le reste quand on essaie de faire des paquets de 5 ?
Indice 1
Cherche les multiples de 5 juste avant et juste après 141.
Indice 2
Le reste est ce qui manque pour atteindre 141 depuis le multiple de 5 le plus proche en dessous.
Voir la correction pas à pas
Les multiples de 5 proches de 141 sont 140 (5 × 28) et 145 (5 × 29).
141 se trouve entre les deux, donc ce n'est pas un multiple de 5.
Par conséquent, 5 n'est pas un diviseur de 141.
On peut écrire 141 = 5 × 28 + 1 : le reste vaut 1.
Un nombre qui tombe entre deux multiples consécutifs n'est pas divisible : il laisse un reste non nul.
Exercice 6 Tous les diviseurs de 24
Liste tous les diviseurs de 24, puis indique combien il y en a.
Indice 1
Teste 1, 2, 3, 4… dans l'ordre et arrête-toi quand les paires se croisent.
Indice 2
Range les diviseurs par paires : 1 × 24, 2 × 12…
Voir la correction pas à pas
On teste 1 : 1 × 24 = 24, donc 1 et 24 sont des diviseurs.
On teste 2 : 2 × 12 = 24, donc 2 et 12 sont des diviseurs.
On teste 3 : 3 × 8 = 24, donc 3 et 8 sont des diviseurs.
On teste 4 : 4 × 6 = 24, donc 4 et 6 sont des diviseurs.
On teste 5 : aucun entier ne convient, car 5 × 4 = 20 et 5 × 5 = 25. Le prochain candidat serait 6, déjà trouvé : la liste est complète.
Les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 : il y en a 8.
Avec les paires de produits, on trouve deux diviseurs à chaque succès et on évite d'en oublier.
Exercice 7 Deux minuteurs qui sonnent ensemble
Un minuteur sonne toutes les 4 minutes et un autre toutes les 6 minutes. Ils sonnent ensemble au départ. Au bout de combien de minutes sonnent-ils ensemble pour la première fois après le départ ?
Indice 1
Écris les multiples de 4, puis les multiples de 6.
Indice 2
Cherche le premier nombre non nul présent dans les deux listes.
Voir la correction pas à pas
Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24…
Multiples de 6 : 6, 12, 18, 24, 30…
Le premier nombre commun non nul est 12.
Ils sonnent donc ensemble pour la première fois après 12 minutes. Ils sonneront de nouveau ensemble à 24 minutes, multiple commun suivant.
Un instant où deux événements se répètent ensemble est un multiple commun de leurs durées.
Exercice 8 Ranger 18 et 30 crayons dans des pochettes
On veut ranger 18 crayons rouges et 30 crayons bleus dans des pochettes identiques, avec le même nombre de crayons rouges et le même nombre de crayons bleus dans chaque pochette, sans en garder. Quel est le plus grand nombre de pochettes possible ?
Indice 1
Le nombre de pochettes doit diviser 18 et 30.
Indice 2
Liste les diviseurs de 18, puis ceux de 30, et garde les communs.
Voir la correction pas à pas
Diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Diviseurs communs : 1, 2, 3 et 6.
Le plus grand est 6 : on peut faire 6 pochettes, avec 3 crayons rouges et 5 crayons bleus dans chacune.
Vérification : 6 × 3 = 18 et 6 × 5 = 30.
Chercher le plus grand nombre de parts identiques revient à chercher le plus grand diviseur commun.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir vite si un nombre est un multiple d'un autre ?
Cherche dans la table du petit nombre, ou fais des essais multiplicatifs par dizaines puis par unités.1 Si tu tombes pile sur le grand nombre, c'est un multiple. Si tu passes d'un résultat au suivant en sautant le grand nombre, ce n'est pas un multiple.
Quelle est la différence entre un multiple et un diviseur ?
Les deux mots décrivent la même relation vue dans deux sens : si 36 est un multiple de 9, alors 9 est un diviseur de 36.4 Le multiple est le grand nombre obtenu en multipliant, le diviseur est le petit nombre qui rentre un nombre entier de fois dedans.
Sources
Programme visé : Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1 · Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale)
- Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 12 novembre 2026.
- Jeux pédagogiques : Multiples et diviseurs (Édubase), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques - Livret d'accompagnement du programme 2026, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Division euclidienne, Multiples et diviseurs - Cahier d'exercices, Sésamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Diviseur, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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