Mathématiques · CM1
La symétrie axiale : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux figures sont symétriques par rapport à une droite quand elles se superposent en pliant le long de cette droite 4.
- Pour un point M non situé sur l'axe, la droite (MM') est perpendiculaire à l'axe et le milieu de [MM'] est sur l'axe 6.
- La symétrie axiale conserve les longueurs, les mesures d'angles, les périmètres et les aires 4.
- Pour t'entraîner : mesure toujours depuis l'axe, avec l'équerre pour la perpendiculaire et la règle pour la distance.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Prends une feuille, une règle graduée, une équerre et un crayon bien taillé. Lis l'énoncé en entier, essaie seul, puis ouvre les indices si tu bloques. Ne regarde la correction qu'à la fin, pour vérifier ta démarche et pas seulement ton résultat.
Ce que conserve la symétrie axiale
Les exercices
Exercice 1 La distance jusqu'à l'axe
Un point A est situé à 3 cm de la droite (d). Le point A' est le symétrique de A par rapport à (d). Quelle est la distance AA', en centimètres ?
Indice 1
Le milieu de [AA'] est sur la droite (d).
Indice 2
A et A' sont de part et d'autre de l'axe, à la même distance de lui.
Voir la correction pas à pas
On sait que le milieu de [AA'] est sur l'axe (d) 6. Le segment [AA'] est donc coupé en deux parties égales par l'axe.
Le point A est à 3 cm de l'axe, donc A' est aussi à 3 cm de l'axe, de l'autre côté.
On additionne les deux parties : AA' = 3 + 3 = 6 cm.
La distance entre un point et son symétrique est le double de la distance du point à l'axe : AA' = 6 cm.
Exercice 2 Le symétrique sur un quadrillage
Sur un quadrillage, les colonnes sont numérotées 0, 1, 2, … de gauche à droite. L'axe de symétrie est la ligne verticale qui passe par la colonne 5. Le point M est sur la colonne 2. Son symétrique M' est sur la même ligne horizontale que M. Sur quelle colonne se trouve M' ?
Indice 1
Compte le nombre de colonnes entre M et l'axe.
Indice 2
Reporte ce nombre de l'autre côté de l'axe.
Voir la correction pas à pas
Entre la colonne 2 et la colonne 5, il y a 5 − 2 = 3 intervalles.
M' est de l'autre côté de l'axe, à 3 intervalles de la colonne 5.
On avance donc de 3 colonnes vers la droite : 5 + 3 = 8.
Le point M' se trouve sur la colonne 8. Une ligne horizontale est perpendiculaire à un axe vertical, ce qui confirme que M et M' sont bien alignés avec la perpendiculaire à l'axe 6.
Exercice 3 Le périmètre d'un triangle symétrique
Un triangle ABC a des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm. On construit son symétrique A'B'C' par rapport à une droite (d). Quel est le périmètre du triangle A'B'C', en centimètres ?
Indice 1
Que devient la longueur d'un côté par symétrie axiale ?
Indice 2
Le périmètre est la somme des longueurs des côtés.
Voir la correction pas à pas
La symétrie axiale conserve les longueurs 4 : A'B', B'C' et A'C' valent 3 cm, 4 cm et 5 cm, dans le même ordre que les côtés de départ.
On additionne les trois côtés de A'B'C' : 3 + 4 + 5 = 12 cm.
Le périmètre de A'B'C' est de 12 cm, comme celui de ABC : la symétrie axiale conserve les périmètres 4.
Exercice 4 L'aire d'un rectangle symétrique
Un rectangle mesure 6 cm de long et 4 cm de large. On trace son symétrique par rapport à une droite. Quelle est l'aire du rectangle obtenu, en cm² ?
Indice 1
Que devient l'aire d'une figure par symétrie axiale ?
Indice 2
Aire d'un rectangle = longueur × largeur.
Voir la correction pas à pas
La symétrie axiale conserve les aires 4 : l'aire du symétrique est celle du rectangle de départ.
On calcule l'aire du rectangle de départ : 6 × 4 = 24 cm².
Le rectangle symétrique a une aire de 24 cm². Tu aurais aussi pu constater que ses côtés mesurent encore 6 cm et 4 cm, puisque les longueurs sont conservées 4.
Exercice 5 Trouver la position de l'axe
Sur une droite graduée en centimètres, perpendiculaire à un axe de symétrie, on place le point M à la graduation 1 et son symétrique M' à la graduation 11. À quelle graduation l'axe coupe-t-il cette droite ?
Indice 1
Où se trouve le milieu de [MM'] par rapport à l'axe ?
Indice 2
Calcule d'abord la longueur MM'.
Voir la correction pas à pas
Le milieu du segment [MM'] est situé sur l'axe de symétrie 6. L'axe coupe donc la graduée à ce milieu.
On cherche la graduation du milieu : on additionne les deux graduations puis on divise par 2, soit (1 + 11) ÷ 2 = 6.
Vérification : de 1 à 6, il y a 5 cm ; de 6 à 11, il y a aussi 5 cm. Les deux distances sont égales.
L'axe coupe la droite graduée à la graduation 6.
Exercice 6 Retrouver la distance à l'axe
Le point P et son symétrique P' par rapport à la droite (d) sont distants de 9 cm. À quelle distance de (d) se trouve le point P, en centimètres ?
Indice 1
Le segment [PP'] est coupé en deux par l'axe.
Indice 2
Partage 9 cm en deux parties égales.
Voir la correction pas à pas
Le milieu de [PP'] appartient à l'axe (d) 6 : l'axe partage [PP'] en deux parties de même longueur.
On divise la distance totale en deux : 9 ÷ 2 = 4,5 cm.
Contrôle : 4,5 + 4,5 = 9 cm, ce qui redonne bien PP'.
Le point P est à 4,5 cm de la droite (d), et P' aussi.
Exercice 7 Construire le symétrique d'un triangle
Sur ta feuille, trace une droite (d) puis un triangle ABC placé d'un seul côté de (d), sans le toucher. Construis le triangle A'B'C', symétrique de ABC par rapport à (d). Explique comment tu contrôles ta construction.
Indice 1
Construis d'abord le symétrique d'un seul sommet, puis recommence avec les deux autres.
Indice 2
Pour contrôler : compare les longueurs des côtés de ABC et de A'B'C'.
Voir la correction pas à pas
Place l'équerre contre (d) et trace la perpendiculaire à (d) qui passe par A. Elle coupe (d) en un point I.
Mesure la distance AI. Reporte cette même longueur à partir de I, de l'autre côté de (d), sur la perpendiculaire : tu obtiens A'. Le milieu de [AA'] est bien I, qui est sur l'axe 6.
Recommence la même démarche pour B puis pour C, afin d'obtenir B' et C'.
Relie A', B' et C' pour tracer le triangle A'B'C'.
Contrôle : mesure les côtés des deux triangles. La symétrie axiale conserve les longueurs 4, donc A'B' = AB, B'C' = BC et A'C' = AC. Si une longueur diffère, vérifie la perpendiculaire et la distance reportée pour le sommet concerné.
Le triangle A'B'C' se superpose à ABC quand on plie la feuille le long de (d) 4. Ce pliage sert de contrôle final.
Les questions qu'on se pose
Comment être sûr que mon symétrique est juste ?
Que faire si un point est déjà sur l'axe ?
Un point situé sur l'axe reste à sa place : il est son propre symétrique, car il ne change pas quand on plie le long de l'axe 6. Pour une figure qui touche l'axe, ses sommets posés sur l'axe ne bougent donc pas.
Pourquoi faut-il utiliser l'équerre ?
Le segment qui relie un point à son symétrique est perpendiculaire à l'axe 6. L'équerre te permet de tracer cette perpendiculaire. Sans elle, ta mesure part de travers et le symétrique se retrouve décalé.
Sources
Programme visé : Espace et géométrie au cycle 3 · Éduscol
- Espace et géométrie au cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Édubase - Plan de travail : symétrie Cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- CHAPITRE G3 SYMÉTRIE AXIALE - Figures symétriques, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Séquence 7 : Symétrie axiale - Cours, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
- Symétrie axiale, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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