Mathématiques · CM1
Les polygones : cours de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un polygone est une figure plane fermée, formée d'une ligne brisée dont tous les morceaux sont des segments.
- Ses segments sont les côtés ; les points où deux côtés se rejoignent sont les sommets.
- On nomme un polygone avec les lettres de ses sommets, dans l'ordre où on les rencontre en faisant le tour.
- Pour trouver le périmètre d'un polygone, tu additionnes toutes les longueurs de ses côtés, exprimées dans une seule et même unité.
- Un triangle a 3 côtés, un quadrilatère en a 4.
Qu'est-ce qu'un polygone ?
Autour de toi, il y a des polygones partout : le sol de la classe, un mur, le dessus d'une table, un terrain de jeu. Ces formes sont simples à décrire, et c'est pour cela qu'on les étudie beaucoup en géométrie, à l'école puis au collège 3. Même Archimède, il y a plus de 2000 ans, s'en servait pour estimer l'aire d'un disque 3.
Prenons les deux mots un par un.
- Ligne brisée : une suite de segments mis bout à bout, qui change de direction à chaque jonction.
- Fermée : on peut en faire le tour et revenir exactement là où on a commencé, sans trou.
Un cercle n'est donc pas un polygone : il n'a aucun segment. Une ligne brisée ouverte, dont les deux bouts ne se touchent pas, n'en est pas un non plus.
Côtés, sommets et angles
Un polygone a toujours autant de côtés que de sommets. Si tu comptes 5 sommets, tu comptes aussi 5 côtés. Pour ne pas te tromper en comptant, marque chaque sommet d'une petite croix, puis compte les croix.
À chaque sommet, deux côtés se rejoignent et forment un angle. Un triangle possède ainsi 3 côtés, 3 sommets et 3 angles 5. Un quadrilatère possède 4 côtés 5, donc aussi 4 sommets et 4 angles.
Tu verras aussi le mot diagonale. Dans le polygone ABCDE, les segments [AD] et [BE] sont des diagonales 5. Remarque qu'aucun de ces segments n'est un côté : chacun relie deux sommets qui ne se suivent pas.
Nommer un polygone avec des lettres
Pour parler d'un polygone sans le montrer, on donne une lettre à chaque sommet. Ensuite, on écrit les lettres l'une après l'autre.
Calculer le périmètre d'un polygone
Comparer et reporter des longueurs au compas
On peut comparer deux périmètres sans connaître les longueurs. Il suffit de reporter au compas les côtés d'un polygone les uns après les autres sur une droite 1. Les côtés sont alors alignés, et leur longueur totale se voit directement. On sait utiliser cette façon de faire pour comparer des périmètres 1.
Polygones dans l'espace et pour aller plus loin
Les polygones ne servent pas qu'à dessiner sur une feuille. Les formes en volume s'appellent des solides. Un polyèdre est un solide délimité uniquement par des polygones 5. Les faces d'une boîte, par exemple, sont des polygones.
Pour t'entraîner à réfléchir, voici deux questions qu'on peut se poser en CM1 : peut-on construire un polygone à quatre côtés ayant seulement deux angles droits ? Et seulement trois angles droits 2 ? Essaie de dessiner pour te faire une idée : un croquis suffit pour tester.
Exercices corrigés
Exercice 1 Périmètre d'un quadrilatère
Un quadrilatère ABCD a pour côtés cm, cm, cm et cm. Calcule son périmètre.
Indice 1
Un quadrilatère a 4 côtés : n'en oublie aucun.
Indice 2
Le périmètre est la somme des longueurs des côtés.
Voir la correction pas à pas
On liste les 4 côtés : 4 cm, 6 cm, 5 cm et 7 cm.
Les longueurs sont toutes en centimètres, on peut les additionner directement.
On calcule : .
On écrit l'unité : le périmètre est 22 cm.
Le périmètre du quadrilatère ABCD est 22 cm.
Exercice 2 Trouver un côté manquant
Un polygone à 5 côtés a un périmètre de 24 cm. Quatre de ses côtés mesurent 5 cm, 4 cm, 6 cm et 3 cm. Quelle est la longueur du cinquième côté ?
Indice 1
Additionne d'abord les quatre côtés connus.
Indice 2
Le périmètre total est 24 cm : que reste-t-il pour le dernier côté ?
Voir la correction pas à pas
Le périmètre est la somme des 5 côtés, donc le cinquième côté complète la somme jusqu'à 24 cm.
On additionne les côtés connus : cm.
On cherche ce qui manque : .
On vérifie : , ce qui donne bien le périmètre.
Le cinquième côté mesure 6 cm.
Exercice 3 Comparer deux périmètres
Le polygone ABCDE a pour côtés cm, cm, cm, cm et cm. Un triangle a des côtés de 6 cm, 7 cm et 8 cm. Calcule le périmètre du polygone ABCDE, puis dis quelle figure a le plus grand périmètre.
Indice 1
Le polygone ABCDE a 5 côtés : [AB], [BC], [CD], [DE] et [EA].
Indice 2
Calcule les deux périmètres avant de les comparer.
Voir la correction pas à pas
On liste les 5 côtés de ABCDE : 3, 4, 2, 5 et 6 cm.
On additionne : , donc le périmètre de ABCDE est 20 cm.
On calcule le périmètre du triangle : cm.
On compare : 21 cm est plus grand que 20 cm, donc le triangle a le plus grand périmètre.
ABCDE a un périmètre de 20 cm. Le triangle, avec 21 cm, a le plus grand périmètre, alors qu'il a moins de côtés.
Quiz
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Un polygone est une figure plane formée d'une ligne brisée fermée. Une ligne brisée ouverte n'est pas fermée, donc ce n'est pas un polygone. Un solide est une figure en volume, pas une figure plane.
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Un quadrilatère a 4 côtés, et un polygone a autant de sommets que de côtés : 4 sommets. Les trois côtés appartiennent au triangle, et le nombre de sommets est toujours égal au nombre de côtés.
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On additionne les trois côtés : 5 + 6 + 7 = 18. Si tu multiplies, tu obtiens un nombre qui n'a aucun rapport avec la longueur du contour.
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[CD] relie deux sommets qui se suivent dans le nom ABCDE : c'est un côté. [AD] et [BE] sont des diagonales, car leurs extrémités ne se suivent pas. [AC] saute le sommet B, ce n'est pas un côté non plus.
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C'est faux : le périmètre est la somme des longueurs des côtés, donc on les additionne. La multiplication donnerait un résultat sans rapport avec la longueur du contour.
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Les quatre côtés connus font 3 + 4 + 4 + 5 = 16 cm. Il reste 22 − 16 = 6 cm pour le dernier côté. Si tu répondais 22, tu aurais pris le périmètre pour la longueur d'un seul côté.
Les questions qu'on se pose
Un cercle est-il un polygone ?
Non. Un polygone est formé de segments mis bout à bout 6, alors qu'un cercle est une ligne courbe sans aucun segment. Il n'a donc ni côtés ni sommets.
Pourquoi l'ordre des lettres compte-t-il quand on nomme un polygone ?
Quelle est la différence entre un côté et une diagonale ?
Un côté joint deux sommets qui se suivent sur le contour. Une diagonale, comme [AD] dans ABCDE 5, joint deux sommets qui ne se suivent pas : ce n'est pas un morceau du contour.
Comment ne pas oublier un côté en calculant un périmètre ?
Marque chaque sommet d'une croix et compte-les : il y a autant de côtés que de sommets. Barre ensuite chaque côté au fur et à mesure que tu l'ajoutes à ta somme. Vérifie aussi que toutes les longueurs sont dans la même unité avant d'additionner.
Sources
Programme visé : Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1 - Mathématiques · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1 - Mathématiques, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques CM1 - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Espace et géométrie - Polygones (Cycle 3), Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement - Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Géométrie CM1 - Ressources pédagogiques, Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
- Polygone, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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