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Mathématiques · CM1

Comparer des fractions : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Même dénominateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur.
  • Même numérateur : la plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur, car les parts sont plus grosses.
  • Si un dénominateur est un multiple de l'autre, on transforme une fraction pour obtenir le même dénominateur, puis on compare les numérateurs.
  • Pour transformer une fraction sans changer sa valeur, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
  • La droite graduée et la bande unité aident à vérifier une comparaison et à la justifier.

Pourquoi comparer des fractions ?

Tu sais déjà qu'une fraction décrit une part d'une unité, par exemple une part d'une tablette de chocolat ou d'une bande de papier. Une question revient vite : entre deux fractions, laquelle est la plus grande ? Au CM1, tu apprends à répondre dans des cas simples et, surtout, à expliquer ta réponse.2

Comparer, c'est ranger les parts selon leur taille. Pour y arriver, tu t'appuies sur des manipulations, des bandes découpées et la droite graduée, avant d'utiliser des règles de calcul.

Rappel : numérateur et dénominateur

Une fraction peut aussi s'écrire comme une somme de parts identiques : sept parts d'une même taille donnent sept fois cette part.3 Garde cette idée : plus on a de parts de même taille, plus la quantité est grande.

Même dénominateur : on compare les numérateurs

Ta justification peut tenir en une phrase : « Ce sont des huitièmes, donc des parts de même taille, et 5 parts valent plus que 3 parts. »

Même numérateur : on regarde la taille des parts

Le programme demande aussi de comparer deux fractions qui ont le même numérateur, et de justifier la réponse.23 Ici, on prend le même nombre de parts, mais les parts ne sont pas de la même taille.

Un dénominateur multiple de l'autre

Voici le cas suivant, qui figure aussi au programme : l'un des deux dénominateurs est un multiple de l'autre.24 Par exemple, 8 est dans la table de 4, et 10 est dans la table de 5. Ici, les parts n'ont pas la même taille, donc on ne peut pas comparer directement les numérateurs. Il faut d'abord réécrire l'une des deux fractions.

Comparer quand un dénominateur est multiple de l'autreQuatre étapes pour comparer deux fractions en les ramenant au même dénominateur.1RepérerUn dénominateur est-il multiple de l'autre ?2TransformerMultiplier haut et bas par le même nombre.3ComparerMême dénominateur : comparer les numérateurs.4ConclureÉcrire le résultat avec les fractions de départ.
  1. RepérerUn dénominateur est-il multiple de l'autre ?
  2. TransformerMultiplier haut et bas par le même nombre.
  3. ComparerMême dénominateur : comparer les numérateurs.
  4. ConclureÉcrire le résultat avec les fractions de départ.
Comparer quand un dénominateur est multiple de l'autre · Les étapes à suivre pour comparer deux fractions.

S'aider de la droite graduée et de la bande

Une règle graduée en fractions d'une unité donnée permet de comparer des fractions : on place les deux points et on regarde lequel est le plus à droite.4 Le plus à droite est le plus grand.

Les trois cas de comparaison
SituationMéthodeExemple
Même dénominateurComparer les numérateurs3/8 < 5/8
Même numérateurRegarder la taille des parts2/3 > 2/5
Dénominateur multiplePasser au même dénominateur3/5 < 7/10
Les trois cas de comparaison · Trois situations, trois méthodes.

Cas des fractions décimales

Les fractions décimales sont celles dont le dénominateur est 10, 100, 1 000… Le programme demande de savoir comparer deux fractions décimales et de savoir encadrer une fraction décimale par deux entiers consécutifs.3 Ici, les dénominateurs sont souvent égaux, ou l'un est multiple de l'autre.

Exercices corrigés

Exercice 1 Ranger des fractions de même dénominateur

★☆☆Environ 5 min

Range ces fractions de la plus petite à la plus grande :

79,29,59,89\dfrac{7}{9},\quad \dfrac{2}{9},\quad \dfrac{5}{9},\quad \dfrac{8}{9}

Indice 1

Regarde le dénominateur : que remarques-tu ?

Voir la correction pas à pas

  1. Les quatre fractions ont le même dénominateur, 9 : ce sont des neuvièmes, donc des parts de même taille.

  2. On compare donc les numérateurs : 7, 2, 5 et 8.

  3. On range les numérateurs du plus petit au plus grand : 2, 5, 7, 8.

  4. On conclut : 29<59<79<89\dfrac{2}{9}<\dfrac{5}{9}<\dfrac{7}{9}<\dfrac{8}{9}.

Avec un même dénominateur, il suffit de ranger les numérateurs.

Exercice 2 Passer des cinquièmes aux dixièmes

★★☆Environ 8 min

Léa a mangé 35\dfrac{3}{5} d'une barre de céréales et Tom en a mangé 710\dfrac{7}{10}. La barre a la même taille pour les deux.

Combien de dixièmes représentent 35\dfrac{3}{5} ? Qui a mangé le plus ?

Indice 1

Combien de fois 5 va-t-il dans 10 ?

Indice 2

Multiplie le haut et le bas par le même nombre.

Voir la correction pas à pas

  1. On remarque que 5×2=105\times 2=10 : on multiplie donc le numérateur et le dénominateur de 35\dfrac{3}{5} par 2.

  2. On calcule 35=3×25×2=610\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times 2}{5\times 2}=\dfrac{6}{10} : Léa a mangé 6 dixièmes.

  3. On compare 610\dfrac{6}{10} et 710\dfrac{7}{10} : même dénominateur, et 6<76<7.

  4. On conclut : 35<710\dfrac{3}{5}<\dfrac{7}{10}, c'est Tom qui a mangé le plus.

35\dfrac{3}{5} vaut 6 dixièmes, et Tom a mangé plus que Léa.

Exercice 3 Ranger quatre fractions

★★★Environ 10 min

Range de la plus petite à la plus grande, en justifiant :

34,58,12,78\dfrac{3}{4},\quad \dfrac{5}{8},\quad \dfrac{1}{2},\quad \dfrac{7}{8}

Indice 1

Le plus grand dénominateur est 8.

Indice 2

Écris 1/2 et 3/4 en huitièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. Les dénominateurs 2 et 4 sont des diviseurs de 8 : 8 est un multiple de 2 et de 4, donc on peut tout écrire en huitièmes.

  2. Pour 12\dfrac{1}{2} : 2×4=82\times 4=8, donc 12=48\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}.

  3. Pour 34\dfrac{3}{4} : 4×2=84\times 2=8, donc 34=68\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{8}.

  4. On obtient quatre huitièmes, de numérateurs 4, 5, 6 et 7 : le rangement est 4<5<6<74<5<6<7.

  5. On conclut avec les fractions de départ : 12<58<34<78\dfrac{1}{2}<\dfrac{5}{8}<\dfrac{3}{4}<\dfrac{7}{8}.

En ramenant tout au même dénominateur, le rangement devient facile.

Quiz

6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle fraction est la plus grande : 47\dfrac{4}{7} ou 67\dfrac{6}{7} ?

  2. Quelle fraction est la plus grande : 34\dfrac{3}{4} ou 38\dfrac{3}{8} ?

  3. Par quel nombre faut-il multiplier le numérateur et le dénominateur de 23\dfrac{2}{3} pour obtenir un dénominateur égal à 12 ?

  4. Combien de dixièmes valent 25\dfrac{2}{5} ?

  5. Vrai ou faux : 310\dfrac{3}{10} est plus grande que 25\dfrac{2}{5}.

  6. Quel est le bon rangement, de la plus petite à la plus grande ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi 1/8 est-il plus petit que 1/4 alors que 8 est plus grand que 4 ?

Le dénominateur indique en combien de parts on coupe l'unité. Plus on coupe en parts, plus chaque part est petite. Un huitième est donc plus petit qu'un quart. Dessine deux bandes de même longueur pour t'en convaincre.

Comment savoir quelle méthode utiliser ?

Regarde d'abord les dénominateurs. S'ils sont égaux, compare les numérateurs. Si ce sont les numérateurs qui sont égaux, regarde la taille des parts. Si un dénominateur est un multiple de l'autre, transforme une fraction pour avoir le même dénominateur.

Quand j'écris 3/5 = 6/10, la fraction change-t-elle ?

Non, seule l'écriture change. Les parts sont deux fois plus petites mais deux fois plus nombreuses : la quantité reste la même. C'est pourquoi on multiplie le haut et le bas par le même nombre.

Dois-je toujours faire un dessin ?

Non, mais il aide quand tu hésites ou que tu dois justifier. Au CM1, on attend que tu saches expliquer ta réponse, avec une phrase, une droite graduée ou un schéma.2

Sources

Programme visé : Mathématiques CM1 - Fractions · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

  1. Mathématiques CM1 - Fractions, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
  2. Les fractions - Document d'accompagnement Éduscol, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  3. Mathématiques - Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  4. Livret d'accompagnement de programme 2025 - Mathématiques CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  5. Comparaison de fractions - Exercices et ressources, Sésamath. Consulté le 12 novembre 2026.
  6. Fractions : comparaison et addition, Sésamath. Consulté le 12 novembre 2026.

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