Comparer des fractions : exercices corrigés de CM1

Les deux fractions ont le même dénominateur, 7 : les parts ont donc la même taille.

On compare alors le nombre de parts prises : 3 parts d'un côté, 5 parts de l'autre.

Comme 3 < 5, on a $\frac{3}{7} < \frac{5}{7}$.

Justification : avec des parts de même taille, celui qui prend le plus de parts a le plus grand morceau.⁶

Les trois fractions ont pour dénominateur 9 : on peut comparer directement les numérateurs.

On range les numérateurs du plus petit au plus grand : 2, 4, 7.

On remet le dénominateur : $\frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{7}{9}$.

Les deux fractions ont le même numérateur : on prend 3 parts dans chaque cas.

La première pizza est coupée en 4 : ses parts sont plus grandes que celles de la pizza coupée en 8.

3 grandes parts valent plus que 3 petites parts.

On conclut : $\frac{3}{4} > \frac{3}{8}$.²

Le dénominateur 8 est un multiple de 4 : 8 = 4 × 2.²

Un quart se coupe en 2 huitièmes : on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$, donc $\frac{3}{4}$ vaut 6 huitièmes.

On compare $\frac{6}{8}$ et $\frac{7}{8}$ : même dénominateur, et 6 < 7.

Donc $\frac{3}{4} < \frac{7}{8}$.

Le dénominateur 100 est un multiple de 10 : 100 = 10 × 10.

On multiplie le numérateur et le dénominateur de $\frac{7}{10}$ par 10 : $\frac{7}{10} = \frac{70}{100}$.

Donc $\frac{7}{10}$ vaut 70 centièmes.

On compare $\frac{70}{100}$ et $\frac{43}{100}$ : 70 > 43.

Donc $\frac{7}{10} > \frac{43}{100}$.

10 = 5 × 2 : on écrit $\frac{2}{5}$ en dixièmes.

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$ : Lola a lu 4 dixièmes du livre.

On compare maintenant $\frac{4}{10}$, $\frac{7}{10}$ et $\frac{3}{10}$ : même dénominateur, on range 3, 4, 7.

Donc $\frac{3}{10} < \frac{4}{10} < \frac{7}{10}$.

Max a lu le plus, Zoé a lu le moins.

Les dénominateurs sont 2, 4 et 8. Le nombre 8 est un multiple de 2 et de 4 : on choisit 8 comme dénominateur commun.

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$.

$\frac{5}{8}$ garde son écriture.

On compare les numérateurs 4, 6 et 5 : le rangement des numérateurs est 4, 5, 6.

On revient aux fractions de départ : $\frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}$.

Sur la règle, la graduation 4 est avant la 5, qui est avant la 6 : le rangement est le même.⁴