Mathématiques · CM1
Longueurs et conversions : cours de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une longueur se mesure avec une unité du système métrique : le mètre est l'unité de référence 3.
- Les unités usuelles : km, m, dm, cm, mm. Du m au dm, du dm au cm et du cm au mm, chaque unité vaut 10 fois la suivante ; 1 km vaut 1 000 m (entre les deux se placent le hm et le dam).
- Pour convertir, on utilise un tableau de conversion : un chiffre par colonne, la virgule placée après l'unité demandée.
- Pour comparer ou ranger des longueurs, on les exprime d'abord dans la même unité 1.
- Quand la longueur n'est pas entière, on peut s'aider des fractions d'unité (un demi-mètre, un quart de mètre) 2.
Introduction : pourquoi mesurer des longueurs ?
Pour tracer un segment, acheter du tissu ou savoir si un trajet est long, tu as besoin de mesurer. Le programme du cycle 3 demande de savoir utiliser les unités usuelles, se servir d'instruments de mesure et effectuer des conversions 3. C'est exactement ce que tu vas travailler ici.
Une même longueur peut s'écrire de plusieurs façons : 2 m, 200 cm ou 2 000 mm désignent la même distance. Convertir, c'est changer l'écriture sans changer la longueur.
Les unités de longueur
L'unité de référence est le mètre (m). On en utilise d'autres, plus petites ou plus grandes, selon ce qu'on mesure :
- le kilomètre (km) pour les routes et les trajets ;
- le mètre (m) pour une pièce, une cour ;
- le décimètre (dm), le centimètre (cm) et le millimètre (mm) pour les objets de petite taille.
| Unité | Symbole | Valeur en mètres |
|---|---|---|
| kilomètre | km | 1 000 m |
| mètre | m | 1 m |
| décimètre | dm | 0,1 m |
| centimètre | cm | 0,01 m |
| millimètre | mm | 0,001 m |
Choisir la bonne unité et estimer
Estimer, c'est donner une valeur proche sans mesurer précisément 3. Pour estimer, compare à des repères que tu connais :
- l'épaisseur d'un doigt : environ 1 cm ;
- la largeur d'une porte : un peu moins de 1 m ;
- la distance de ton école à chez toi : plutôt en km ou en centaines de m.
Mesurer avec des instruments
Une règle graduée en cm et en mm donne par exemple 7 cm et 4 mm, soit 74 mm ou 7,4 cm. Pour de grandes longueurs, on utilise un mètre ruban ou un double mètre, car utiliser un instrument adapté à la mesure fait partie des attendus 3.
Convertir avec un tableau
Le programme attend que tu saches convertir en mètre une longueur donnée dans une autre unité, et, réciproquement, convertir une longueur en mètres dans une autre unité demandée 1. Un tableau de conversion rend cela sûr.
Comparer et ranger des longueurs
Un autre attendu consiste à ranger dans l'ordre croissant plusieurs longueurs données dans des unités différentes 1. On ne peut comparer que des mesures exprimées dans la même unité.
Les fractions pour mesurer des longueurs
Problèmes avec des longueurs
Ce travail sur les grandeurs prépare la suite : le périmètre d'un polygone s'obtient en additionnant des longueurs, et il demande donc une unité commune 3.
Exercices corrigés
Exercice 1 Du kilomètre au mètre
Un sentier mesure 4 km 75 m. Exprime sa longueur en mètres.
Indice 1
1 km = 1 000 m.
Indice 2
Convertis d'abord les kilomètres, puis ajoute les mètres.
Voir la correction pas à pas
On convertit 4 km en mètres : 4 × 1 000 = 4 000 m.
On ajoute les 75 m restants : 4 000 + 75 = 4 075 m.
Le sentier mesure 4 075 m.
Exercice 2 Deux planches
Une planche mesure 1 m 45 cm et une autre 85 cm. On les place bout à bout. Quelle est la longueur totale, en mètres ?
Indice 1
Convertis tout en centimètres.
Indice 2
Pour revenir en mètres, divise par 100.
Voir la correction pas à pas
1 m 45 cm = 100 + 45 = 145 cm.
On additionne : 145 + 85 = 230 cm.
Comme 1 m = 100 cm, 230 cm = 2,3 m.
La longueur totale est de 2,3 m.
Exercice 3 Le ruban découpé
On a un ruban de 3 m. On y découpe 4 morceaux de 35 cm chacun. Quelle longueur de ruban reste-t-il, en centimètres ?
Indice 1
Écris 3 m en centimètres.
Indice 2
Calcule d'abord la longueur des 4 morceaux.
Voir la correction pas à pas
3 m = 300 cm.
Les 4 morceaux mesurent 4 × 35 = 140 cm.
Il reste 300 − 140 = 160 cm.
Il reste 160 cm de ruban, soit 1 m 60 cm.
Quiz
6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le mètre est l'unité de référence ; les autres unités s'en déduisent. Le centimètre et le kilomètre sont des multiples ou sous-multiples du mètre, et le litre mesure une contenance, pas une longueur.
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1 m = 10 dm et 1 dm = 10 cm, donc 1 m = 100 cm. La réponse 10 confond avec les décimètres, 1 000 avec les millimètres.
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Une grande distance s'exprime en km, pour garder un nombre raisonnable. En mm ou en cm, le nombre serait énorme et peu lisible.
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En cm : 950 mm = 95 cm ; 1 m = 100 cm ; 9 dm = 90 cm. Donc 1 m est la plus grande. 950 mm semble grand à cause du nombre, mais le millimètre est une petite unité.
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Vrai : 2 500 m = 2 × 1 000 m + 500 m, soit 2 km 500 m, c'est-à-dire 2,5 km. Penser que c'est faux vient souvent d'une confusion entre 2,5 km et 2 km 5 m.
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7 m = 700 cm, donc 7 m 30 cm = 700 + 30 = 730 cm. Écrire 7 030 cm est une erreur : on ajoute 30 cm à 700 cm, on ne colle pas les nombres.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus me tromper entre multiplier et diviser ?
Regarde le sens de la conversion. Vers une plus petite unité, il y en a davantage, donc le nombre grandit. Vers une plus grande unité, il y en a moins, donc le nombre diminue. Vérifie toujours si ta réponse est vraisemblable.
À quoi servent les conversions dans la vie ?
Elles servent à comparer des longueurs écrites dans des unités différentes, par exemple un patron de couture en cm et un tissu vendu en m. Elles sont aussi utiles en bricolage et pour lire une carte.
Peut-on additionner 2 m et 30 cm directement ?
Non. Il faut d'abord les mettre dans la même unité : 2 m = 200 cm, puis 200 + 30 = 230 cm, soit 2,30 m.
Que signifie la virgule dans 3,25 km ?
La virgule sépare les kilomètres entiers de la partie plus petite. Ici, 3,25 km = 3 km et 0,25 km, soit 3 km 250 m. Un quart de km vaut 250 m.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques CM1 - Grandeurs et mesures : Longueurs et conversions · Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol)
- Programme de mathématiques CM1 - Grandeurs et mesures : Longueurs et conversions, Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol). Consulté le 12 novembre 2026.
- Livret d'accompagnement du programme 2025 - Mathématiques CE2-CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Bulletin officiel hors-série n° 3 du 19 juin 2008 - Programme CE2-CM1-CM2, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
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