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Mathématiques · CM1

Comparer et ranger des décimaux : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Pour comparer deux décimaux, on compare d'abord les parties entières ; si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes.
  • Le nombre de chiffres après la virgule ne dit rien sur la taille : 4,7 est plus grand que 4,52.
  • On peut ajouter des zéros à droite de la partie décimale sans changer la valeur : 4,7 = 4,70.
  • Ranger dans l'ordre croissant, c'est du plus petit au plus grand ; décroissant, c'est l'inverse.
  • Encadrer un décimal, c'est le placer entre deux entiers consécutifs (ou entre deux dixièmes qui se suivent) ; intercaler, c'est trouver un nombre entre deux autres.

Pourquoi comparer des décimaux ?

Au marché, tu veux savoir quel melon est le plus lourd. Au sport, tu veux savoir qui a sauté le plus loin. Dans les deux cas, tu compares des nombres qui ont une virgule. Au cycle 3, l'élève apprend à comparer deux nombres décimaux, par exemple 4,52 et 4,7 1.

Ce cours te donne une méthode sûre, qui marche à chaque fois, même quand les nombres n'ont pas le même nombre de chiffres après la virgule. Tu verras aussi comment ranger plusieurs nombres, comment les encadrer et comment les comparer sous forme de fractions décimales.

Rappel : partie entière et partie décimale

Chaque chiffre a une valeur qui dépend de sa place. Un dixième est dix fois plus grand qu'un centième. C'est pour cela que le chiffre des dixièmes pèse plus lourd, dans la comparaison, que celui des centièmes.

La méthode pour comparer deux décimaux

Le piège : plus de chiffres ne veut pas dire plus grand

La comparaison de 4,52 et de 4,7 est justement un exemple cité pour ce niveau 1. Voici deux façons de la réussir.

Ranger une liste de décimaux

Comparer des fractions décimales

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… Le programme demande de savoir comparer deux fractions décimales 1. Le cas le plus simple est celui de deux fractions qui ont le même dénominateur 2.

Encadrer et intercaler des décimaux

Le programme du cycle 3 demande aussi d'encadrer et d'intercaler des nombres 1. Encadrer un nombre, c'est le coincer entre deux valeurs qui l'entourent. Intercaler, c'est trouver un nombre situé entre deux autres.

Exercices corrigés

Exercice 1 Ranger dans l'ordre croissant

★☆☆Environ 5 min

Range ces nombres du plus petit au plus grand : 7,3 ; 7,25 ; 7,03 ; 7,5 ; 7,09.

Indice 1

Écris tous les nombres avec deux chiffres après la virgule.

Indice 2

Ils ont tous la même partie entière : regarde les dixièmes.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit les nombres avec deux décimales : 7,30 ; 7,25 ; 7,03 ; 7,50 ; 7,09.

  2. Les parties entières sont toutes égales à 7, donc on compare les dixièmes : 3, 2, 0, 5 et 0.

  3. Les plus petits dixièmes sont 0 : il s'agit de 7,03 et 7,09. Aux centièmes, 3 est plus petit que 9, donc 7,03 vient avant 7,09.

  4. Ensuite vient le dixième 2 (7,25), puis le dixième 3 (7,30), puis le dixième 5 (7,50).

  5. On écrit le résultat : 7,03 < 7,09 < 7,25 < 7,3 < 7,5.

L'ordre croissant est 7,03<7,09<7,25<7,3<7,57{,}03 < 7{,}09 < 7{,}25 < 7{,}3 < 7{,}5. Le nombre 7,3 est plus grand que 7,25 même s'il s'écrit avec moins de chiffres.

Exercice 2 Combien de centièmes d'écart ?

★★☆Environ 6 min

Léa a mesuré une planche de 4,7 m et une autre de 4,52 m. Combien de centièmes de mètre séparent les deux longueurs ?

Indice 1

Convertis chaque longueur en centièmes de mètre.

Indice 2

Un mètre vaut 100 centièmes de mètre.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit 4,7 m en centièmes : 4,7 = 4,70, soit 470 centièmes de mètre.

  2. On convertit 4,52 m en centièmes : c'est 452 centièmes de mètre.

  3. On compare : 470 est plus grand que 452, donc la première planche est la plus longue.

  4. On calcule l'écart : 470 − 452 = 18 centièmes de mètre.

La première planche dépasse la seconde de 18 centièmes de mètre, c'est-à-dire 0,18 m.

Exercice 3 Encadrer et intercaler

★★★Environ 8 min

  1. Encadre 6,38 par deux entiers consécutifs.
  2. Encadre 6,38 au dixième.
  3. Trouve un nombre décimal compris entre 6,38 et 6,4.
  4. Compare les fractions 638100\frac{638}{100} et 6410\frac{64}{10}.
Indice 1

Pour la question 3, écris 6,4 avec deux décimales.

Indice 2

Pour la question 4, ramène les deux fractions au dénominateur 100.

Voir la correction pas à pas

  1. La partie entière de 6,38 est 6, donc 6<6,38<76 < 6{,}38 < 7.

  2. Au dixième, 6,38 est entre 6,3 et 6,4 : 6,3<6,38<6,46{,}3 < 6{,}38 < 6{,}4.

  3. On écrit 6,4 sous la forme 6,40. Un nombre compris entre 6,38 et 6,40 est 6,39. On peut aussi choisir 6,385.

  4. On écrit 6410=640100\frac{64}{10} = \frac{640}{100}. Les dénominateurs sont égaux, on compare les numérateurs : 638 est plus petit que 640.

  5. On conclut : 638100<6410\frac{638}{100} < \frac{64}{10}.

Tu as encadré 6,38 de deux façons, intercalé 6,39 entre 6,38 et 6,4, puis prouvé que 638100<6410\frac{638}{100} < \frac{64}{10}, ce qui est cohérent avec 6,38<6,46{,}38 < 6{,}4.

Quiz

6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quel nombre est le plus grand : 4,52 ou 4,7 ?

  2. Quel est le bon rangement dans l'ordre croissant ?

  3. Le nombre 5,3 est égal à 5,30.

  4. Quel nombre est compris entre 4,52 et 4,7 ?

  5. Combien de centièmes contient le nombre 0,7 ?

  6. Quelle comparaison de fractions est correcte ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi 0,5 est-il plus grand que 0,45 alors que 5 est plus petit que 45 ?

Après la virgule, on ne lit pas un entier. 0,5 vaut 5 dixièmes, soit 50 centièmes, alors que 0,45 vaut 45 centièmes. Comme 50 est plus grand que 45, on a 0,5>0,450{,}5 > 0{,}45. Écris toujours les deux nombres avec le même nombre de décimales avant de comparer.

Peut-on ajouter des zéros à un nombre décimal sans changer sa valeur ?

Oui, à condition de les placer à droite de la partie décimale : 3,4 = 3,40 = 3,400. En revanche, ajouter un zéro à gauche de la partie décimale change tout : 3,4 et 3,04 sont deux nombres différents.

Comment savoir si je dois ranger du plus petit au plus grand ?

Les mots « croissant » et « décroissant » donnent la réponse. Croissant : les nombres grandissent, on commence par le plus petit. Décroissant : les nombres diminuent, on commence par le plus grand. Relis l'énoncé avant de commencer.

À quoi sert d'encadrer un nombre ?

Encadrer permet de situer un nombre et de se faire une idée de sa taille. Par exemple, savoir que 4<4,52<54 < 4{,}52 < 5 montre que le nombre est compris entre 4 et 5. C'est aussi utile pour vérifier un calcul ou arrondir.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2) : Nombres décimaux · Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale

  1. Programme de mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2) : Nombres décimaux, Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
  2. Exemples pour la mise en œuvre des programmes de mathématiques Cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.

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