Les fractions décimales : cours de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… : une puissance de 10 ⁶.
Une fraction décimale peut se découper en deux parties : un nombre entier plus une fraction plus petite que 1 ².
Deux fractions décimales de même dénominateur se comparent et s'ajoutent en travaillant sur les numérateurs ².
On passe de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale (et inversement) grâce à la valeur de chaque chiffre selon son rang ¹.
Piège classique : $\frac{1}{3}$ n'est pas un nombre décimal, alors que $\frac{3}{4}$ en est un ⁶.

Pourquoi des fractions décimales ?

Tu connais déjà les fractions simples, comme la moitié ou le quart. Au CM1, on s'intéresse à une famille particulière : les fractions décimales. Elles servent de pont entre les fractions et les nombres à virgule, comme 4,17 ou 0,5.

Les programmes de CM1 demandent de savoir les écrire, les placer sur une droite graduée, les comparer, les encadrer et passer d'une écriture à l'autre ¹. Ce cours suit ce chemin pas à pas.

Une remarque d'histoire : l'usage des nombres décimaux s'est répandu lentement. Simon Stevin publie son ouvrage Disme en 1585 et convainc ses contemporains que les décimaux sont efficaces pour calculer ⁶. Plus tard, cet usage conduit au système métrique ⁶.

Définition d'une fraction décimale

Lire et décomposer une fraction décimale

Le dénominateur te dit en combien de parts égales on découpe l'unité. Avec 10, ce sont des dixièmes ; avec 100, des centièmes ; avec 1 000, des millièmes. Le numérateur compte combien de ces parts on prend.

Ainsi $\frac{7}{10}$ se lit « sept dixièmes » : on prend 7 parts d'un dixième.

Passer à l'écriture décimale et revenir

Un élève de CM1 sait passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale, et inversement ¹. Il sait aussi que $4+\frac{1}{10}+\frac{7}{100}$ s'écrit 4,17 ¹. Le secret : chaque chiffre a une valeur selon son rang.

Voici le tableau de numération pour 4,17 :

Unités	Dixièmes	Centièmes
4	1	7

Le 4 vaut 4 unités, le 1 vaut 1 dixième, le 7 vaut 7 centièmes.

Comparer, encadrer, intercaler

Additionner des fractions décimales

Quelles fractions sont décimales ?

Toutes les fractions ne s'écrivent pas avec un dénominateur 10, 100 ou 1 000. Pourtant, certaines y arrivent en les transformant. La fraction $\frac{3}{4}$ représente un nombre décimal, alors que $\frac{1}{3}$ n'en représente pas ⁶.

Exercices corrigés

Exercice 1 Du fractionnaire au décimal

★☆☆Environ 5 min

Écris $\frac{345}{100}$ sous la forme d'un entier plus une fraction inférieure à 1, puis en écriture décimale.

Indice 1

Combien de fois 100 rentre-t-il dans 345 ?

Indice 2

Après la virgule, il faut deux chiffres, comme le dénominateur 100 a deux zéros.

Voir la correction pas à pas

Dans 345, il y a 3 fois 100 et il reste 45.
Donc $\frac{345}{100}=3+\frac{45}{100}$ .
Le dénominateur 100 donne deux chiffres après la virgule : 45.
L'écriture décimale est donc 3,45.

$\frac{345}{100}=3+\frac{45}{100}=3{,}45$ .

Exercice 2 Additionner des fractions décimales

★★☆Environ 8 min

Calcule $\frac{7}{10}+\frac{25}{100}$ . Donne le résultat en écriture décimale.

Indice 1

Mets les deux fractions au même dénominateur.

Indice 2

Transforme 7 dixièmes en centièmes.

Voir la correction pas à pas

On convertit : $\frac{7}{10}=\frac{70}{100}$ .
On additionne les numérateurs : $70+25=95$ .
Le résultat est $\frac{95}{100}$ .
En écriture décimale : 0,95.

$\frac{7}{10}+\frac{25}{100}=\frac{95}{100}=0{,}95$ , ce qui est inférieur à 1.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence y a-t-il entre une fraction décimale et un nombre décimal ?

La fraction décimale est une écriture avec un dénominateur 10, 100, 1 000… Le nombre décimal est le nombre lui-même, que l'on peut écrire avec une virgule. Par exemple $\frac{17}{10}$ et 1,7 désignent le même nombre ¹⁶.

Pourquoi le dénominateur est-il toujours 10, 100 ou 1 000 ?

Parce que notre numération est en base dix : chaque rang est dix fois plus petit que le précédent. Après les unités viennent les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes ⁶.

Comment savoir si une fraction est décimale ?

Regarde le dénominateur. S'il vaut 10, 100 ou 1 000, c'est une fraction décimale. Sinon, elle n'en est pas une, mais elle peut parfois se transformer en fraction décimale en multipliant en haut et en bas : $\frac{3}{4}=\frac{75}{100}$ marche, mais avec $\frac{1}{3}$ ce n'est jamais possible ⁶.

Une fraction décimale peut-elle être plus grande que 1 ?

Oui. Dès que le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction est supérieure à 1, par exemple $\frac{12}{10}$ . On peut alors l'écrire comme un entier plus une fraction inférieure à 1 : $1+\frac{2}{10}$ ¹².

Sources

Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1 - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Mathématiques CM1 - Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Fractions et nombres décimaux - Cycle 3, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.
Construire les nouveaux nombres au cycle 3 : fractions et décimaux, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.
Activité 1 : Fractions décimales - Sixième, SésamMath. Consulté le 12 novembre 2026.
Nombre décimal, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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