Mathématiques · CM1
Les problèmes à étapes : cours de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un problème à étapes demande plusieurs calculs successifs : le résultat du premier sert au second.
- Au CM1, tu résous des problèmes en une ou deux étapes 1.
- Méthode : lire, repérer la question, chercher la question cachée, calculer, répondre par une phrase.
- Vérifie toujours que ta réponse est possible et qu'elle répond à la question posée.
- Ne mélange pas les unités et écris le calcul de chaque étape.
Introduction : pourquoi parler d'étapes ?
Tu as déjà résolu bien des problèmes avec un seul calcul : une addition, une soustraction, une multiplication ou une division, et parfois avec plusieurs. En CM1, tu continues, et les problèmes à plusieurs étapes prennent plus de place. Pour répondre, tu dois d'abord trouver une information qui n'est pas écrite dans l'énoncé.
En mathématiques, résoudre des problèmes est une activité centrale. Cela t'aide à bâtir tes connaissances. Cela montre aussi que tu sais utiliser ce que tu as appris face à une situation que tu n'as jamais rencontrée 4. Les problèmes à étapes sont un très bon entraînement.
Qu'est-ce qu'un problème à étapes ?
La question cachée
Dans un problème à deux étapes, la question posée à la fin ne peut pas être traitée directement. Il manque une information. Cette information manquante, c'est la question cachée (ou question intermédiaire). Tu dois la trouver toi-même.
Les étapes pour réussir
- LireLis l'énoncé en entier.
- RepérerTrouve la question et les données utiles.
- ChercherTrouve la question cachée.
- CalculerÉcris chaque opération et son résultat.
- RépondreRédige une phrase avec l'unité.
Ces gestes suivent le fil habituel d'une résolution : comprendre, choisir, calculer et répondre 2. Quand tu les fais toujours dans le même ordre, tu allèges ta mémoire et tu te concentres sur le raisonnement.
Les problèmes de comparaison à deux étapes
Au CM1, tu résous aussi des problèmes qui comparent des quantités ou des grandeurs et qui se traitent en deux étapes 1. Un exemple fréquent : on te donne une quantité, puis on compare une deuxième quantité à la première, puis une troisième à la deuxième.
Mélanger addition, soustraction et multiplication
Les deux étapes n'utilisent pas forcément la même opération. Tu peux avoir une multiplication suivie d'une soustraction, ou une addition suivie d'une division. Ce sont les situations de la vie quotidienne qui guident le choix : acheter plusieurs objets, partager, rendre la monnaie.
| Situation | Opération probable |
|---|---|
| On réunit des quantités | addition |
| On enlève, on cherche ce qui reste ou l'écart entre deux quantités | soustraction |
| Plusieurs groupes identiques | multiplication |
| On partage en parts égales ou on cherche le nombre de parts | division |
Erreurs fréquentes et vérification
Exercices corrigés
Exercice 1 Les billes de Léa
Léa possède 48 billes. Elle en gagne 27 pendant la récréation, puis elle en perd 15 à la sortie. Combien de billes a-t-elle à la fin ?
Indice 1
Les billes gagnées s'ajoutent, les billes perdues s'enlèvent.
Indice 2
Fais d'abord le calcul des billes après la récréation.
Voir la correction pas à pas
Après la récréation : billes.
À la sortie : billes.
Réponse : Léa a 60 billes à la fin.
Le résultat de la première étape (75) sert de point de départ à la seconde.
Exercice 2 Le magasin de fournitures
Un cahier coûte 3 € et un stylo coûte 2 €. Nina achète 4 cahiers et 5 stylos. Elle donne un billet de 50 €. Quelle somme la caissière lui rend-elle ?
Indice 1
Calcule d'abord la dépense pour les cahiers et celle pour les stylos.
Indice 2
La question cachée est la dépense totale.
Voir la correction pas à pas
Cahiers : €.
Stylos : €.
Dépense totale : €.
Monnaie rendue : €.
Réponse : la caissière rend 28 €.
Ici, il y a plusieurs calculs avant la réponse : en repérant la question cachée, on organise le travail.
Exercice 3 Les images de Tom, Sara et Inès
Tom possède 35 images. Sara en a 12 de plus que Tom. Inès en a 9 de moins que Sara. Combien d'images Inès possède-t-elle ?
Indice 1
Inès se compare à Sara, pas à Tom.
Indice 2
Calcule d'abord le nombre d'images de Sara.
Voir la correction pas à pas
Images de Sara : .
Images d'Inès : .
Réponse : Inès possède 38 images.
Tu as comparé deux fois de suite : à chaque fois, la comparaison part de la quantité précédente.
Quiz
6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On calcule d'abord , puis . La réponse 24 s'arrête à la première étape. 28 additionne au lieu de soustraire. 11 vient de , qui n'a pas de sens ici.
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La question cachée est une information intermédiaire qui n'est pas dans l'énoncé et dont on a besoin. Ce n'est pas la question finale, qui est écrite, ni une donnée déjà donnée.
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Lina a euros. Le total est euros. Répondre 39 serait s'arrêter à la première étape.
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C'est un attendu du programme de CM1 1. Il ne s'agit donc pas de se limiter à un seul calcul : certains problèmes en demandent même davantage.
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Trouver la question cachée, poser chaque calcul et conclure par une phrase sont des gestes utiles. Additionner tous les nombres est une erreur : certaines données peuvent être inutiles ou demander une autre opération.
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Le coût total est €, puis €. 144 oublie la deuxième étape. 194 additionne l'aide au lieu de la retrancher. 30 vient de .
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un problème a une ou deux étapes ?
Regarde la question finale et cherche si toutes les informations nécessaires sont dans l'énoncé. Si un calcul est nécessaire pour obtenir une donnée manquante, le problème a au moins deux étapes.
Dois-je toujours utiliser tous les nombres de l'énoncé ?
Non. Un énoncé peut contenir une donnée inutile. Choisis celles qui servent à répondre à la question, et laisse les autres de côté.
Pourquoi écrire chaque calcul séparément ?
Cela t'aide à ne pas te perdre, à retrouver une erreur et à montrer ton raisonnement. Un seul grand calcul écrit d'un coup est plus difficile à contrôler.
Que faire si je ne sais pas par où commencer ?
Dessine un petit schéma ou refais l'histoire avec des objets simples. Cherche ensuite la question cachée : de quoi as-je besoin pour répondre ? Les problèmes déjà résolus et qui ressemblent à celui-ci peuvent aussi t'aider 2.
Faut-il une phrase de réponse ?
Oui. Elle montre que tu as compris la question, et elle oblige à vérifier que le résultat correspond à ce qu'on cherche. Pense à écrire l'unité.
Sources
Programme visé : Mathématiques CM1 - Résolution de problèmes · Éduscol
- Mathématiques CM1 - Résolution de problèmes, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fiche d'intervention - Résoudre des problèmes (Évaluations nationales CM1), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Livret d'accompagnement du programme 2026 - Mathématiques CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques - Cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Problème P ≟ NP, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Problème, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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