Mathématiques · CM1
Problèmes à étapes : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un problème à étapes se résout en plusieurs calculs : chaque calcul donne un résultat intermédiaire qui sert au suivant.
- Avant de calculer, repère la question finale, puis demande-toi : que dois-je trouver d'abord pour y arriver ?
- Écris chaque calcul avec son unité et une phrase qui dit ce que tu as trouvé.
- Termine par une phrase-réponse, puis vérifie que ton résultat est raisonnable.
Comment utiliser ces exercices
En CM1, tu résous des problèmes qui se font en une ou deux étapes, parfois davantage 1, avec des additions, des soustractions et des multiplications 2. Chercher et résoudre des problèmes occupe une place centrale quand on apprend les maths 4. S'entraîner sur des problèmes à plusieurs étapes permet aussi de mieux réussir ceux qui n'en ont qu'une 2. Les exercices vont donc du plus facile au plus difficile : fais-les dans cet ordre.
Les exercices
Exercice 1 Les cartes de Maëlle
Maëlle possède 125 cartes à collectionner. Elle en achète 48, puis elle en donne 36 à son frère. Combien de cartes a-t-elle maintenant ?
Indice 1
Que se passe-t-il d'abord : elle en gagne ou elle en perd ?
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Après l'achat : 125 + 48 = 173 cartes.
Après le don : 173 − 36 = 137 cartes.
Phrase-réponse : Maëlle a maintenant 137 cartes.
Deux événements se suivent : on garde l'ordre de l'histoire. Le résultat de la première étape devient le point de départ de la seconde.
Exercice 2 Les croissants du matin
Une boulangère prépare 6 plaques de 12 croissants. Elle en vend 58 dans la matinée. Combien de croissants lui reste-t-il ?
Indice 1
Combien de croissants y a-t-il au départ ?
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Nombre de croissants préparés : 6 × 12 = 72 croissants.
Croissants restants : 72 − 58 = 14 croissants.
Phrase-réponse : il reste 14 croissants.
La multiplication sert ici à trouver la quantité de départ. Sans elle, on ne peut pas faire la soustraction.
Exercice 3 Les billes de Léa, Tom et Sacha
Léa a 45 billes. Tom a 17 billes de plus que Léa. Sacha a 12 billes de moins que Tom. Combien de billes Sacha possède-t-il ?
Indice 1
Tu ne peux pas comparer Sacha à Léa directement.
Indice 2
Commence par trouver le nombre de billes de Tom.
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Billes de Tom : 45 + 17 = 62 billes, car il en a plus que Léa.
Billes de Sacha : 62 − 12 = 50 billes, car il en a moins que Tom.
Phrase-réponse : Sacha possède 50 billes.
Dans un problème de comparaison à deux étapes, on passe par une personne intermédiaire. « De plus » donne une addition, « de moins » une soustraction.
Exercice 4 La sortie au musée
Pour une sortie, on achète 3 billets adultes à 9 € et 4 billets enfants à 6 €. On paie avec un billet de 100 €. Combien d'argent nous rend-on ?
Indice 1
Calcule d'abord le prix des billets adultes, puis celui des billets enfants.
Indice 2
Pour le rendu, il faut connaître la dépense totale.
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Prix des billets adultes : 3 × 9 = 27 €.
Prix des billets enfants : 4 × 6 = 24 €.
Dépense totale : 27 + 24 = 51 €.
Rendu de monnaie : 100 − 51 = 49 €.
Phrase-réponse : on nous rend 49 €.
Ce problème a quatre calculs. Quand il y a beaucoup d'étapes, un petit schéma ou une liste des résultats intermédiaires évite de se perdre.
Exercice 5 Les paquets de crayons
Une école reçoit 96 crayons rangés en paquets de 8. Les élèves de CM1 utilisent 5 paquets. Combien de crayons reste-t-il ?
Indice 1
Combien de crayons contiennent les 5 paquets utilisés ?
Indice 2
Il n'est pas obligatoire de trouver le nombre total de paquets.
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Crayons utilisés : 5 × 8 = 40 crayons.
Crayons restants : 96 − 40 = 56 crayons.
Phrase-réponse : il reste 56 crayons.
Un calcul n'est pas toujours nécessaire : ici, inutile de chercher combien de paquets l'école a reçus. Avant de calculer, demande-toi si le résultat t'aide vraiment à répondre à la question.
Exercice 6 La randonnée
Une famille prévoit une randonnée de 18 km. Le matin, elle marche 4 km. L'après-midi, elle marche 2 fois plus de kilomètres que le matin. Combien de kilomètres lui reste-t-il à parcourir ?
Indice 1
« 2 fois plus que le matin » : quelle opération faut-il faire avec 4 ?
Indice 2
Additionne ensuite les deux distances déjà faites.
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Distance de l'après-midi : 4 × 2 = 8 km.
Distance déjà parcourue : 4 + 8 = 12 km.
Distance restante : 18 − 12 = 6 km.
Phrase-réponse : il reste 6 km à parcourir.
Trois étapes, trois opérations différentes. Vérifie à la fin : 12 km déjà faits plus 6 km restants font bien 18 km.
Exercice 7 La séance de cinéma
Une salle de cinéma compte 8 rangées de 15 places. Pour une séance, 47 adultes et 36 enfants ont réservé. Combien de places restent libres ?
Indice 1
Trouve d'abord le nombre de places dans la salle.
Indice 2
Puis le nombre de personnes qui ont réservé.
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Places dans la salle : 8 × 15 = 120 places.
Personnes ayant réservé : 47 + 36 = 83 personnes.
Places libres : 120 − 83 = 37 places.
Phrase-réponse : 37 places restent libres.
Ici, les deux premières étapes sont indépendantes : tu peux les faire dans l'ordre que tu veux. Seule la dernière dépend des deux.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir combien d'étapes il y a dans un problème ?
Pars de la question finale et demande-toi : « De quoi ai-je besoin pour répondre ? ». Si cette information n'est pas dans l'énoncé, il faut d'abord la calculer : c'est une étape. Continue jusqu'à n'utiliser que des données de l'énoncé. Le nombre d'étapes importe peu : l'essentiel est de bien enchaîner les calculs.
Que faire quand je ne sais pas par où commencer ?
Relis l'énoncé en le racontant avec tes mots, ou fais un petit dessin ou un schéma. Cherche une situation semblable que tu as déjà résolue : on s'appuie souvent sur des problèmes déjà rencontrés 2. Essaie ensuite avec de plus petits nombres pour comprendre quelle opération choisir.
Sources
Programme visé : Mathématiques CM1 - Résolution de problèmes · Éduscol
- Mathématiques CM1 - Résolution de problèmes, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fiche d'intervention - Résoudre des problèmes (Évaluations nationales CM1), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Livret d'accompagnement du programme 2026 - Mathématiques CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques - Cycle 3, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Problème P ≟ NP, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Problème, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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