Mathématiques · CM1
Problèmes de proportionnalité : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux listes de nombres sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre non nul.6
- Un tableau de proportionnalité range les données et permet de repérer le coefficient.6
- On peut additionner deux colonnes du tableau pour en obtenir une nouvelle.6
- Avant de calculer, vérifie que la situation est bien proportionnelle : il faut savoir le justifier.3
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul(e), sur ton cahier, puis ouvre les indices si tu bloques. Ne regarde la correction qu'à la fin, pour comparer ta méthode à la nôtre.
Les exercices
Exercice 1 Les stylos
Un paquet de 4 stylos coûte 6 €. Tous les paquets sont identiques. Combien coûtent 12 stylos ?
Indice 1
12 stylos, c'est combien de paquets de 4 stylos ?
Voir la correction pas à pas
On compare les quantités : 12 = 4 × 3, donc 12 stylos font 3 paquets.
Le prix est multiplié par le même nombre : 6 € × 3.
6 × 3 = 18.
12 stylos coûtent 18 €.
Exercice 2 Le riz du repas
Pour 4 personnes, une recette demande 200 g de riz. Quelle masse de riz faut-il pour 10 personnes ?
Indice 1
Cherche d'abord la masse de riz pour une seule personne.
Indice 2
Multiplie ensuite par 10.
Voir la correction pas à pas
Pour 1 personne : 200 g ÷ 4 = 50 g.
Pour 10 personnes : 50 g × 10 = 500 g.
Il faut 500 g de riz.
Exercice 3 La peinture
Avec 3 L de peinture, on couvre 12 m² de mur. Avec 2 L, on couvre 8 m². Quelle surface couvre-t-on avec 5 L de la même peinture ?
Indice 1
Que vaut 5 L en fonction de 3 L et de 2 L ?
Indice 2
Additionne les deux colonnes d'un tableau.
Voir la correction pas à pas
On range les données : 3 L → 12 m² ; 2 L → 8 m².
On additionne les colonnes : 3 L + 2 L = 5 L.
On additionne les surfaces : 12 m² + 8 m² = 20 m².
Avec 5 L, on couvre 20 m².
Exercice 4 Le robinet
Un robinet débite 8 L d'eau chaque minute, toujours au même rythme. Quelle quantité d'eau coule en 7 minutes ?
Indice 1
Le coefficient de proportionnalité est la quantité d'eau pour 1 minute.
Voir la correction pas à pas
En 1 minute, il coule 8 L : c'est le coefficient.
En 7 minutes, la durée est multipliée par 7, donc la quantité aussi.
8 × 7 = 56.
Il coule 56 L d'eau.
Exercice 5 Le piège du manège
Dans une fête foraine, on paie 5 € d'entrée, puis 2 € par tour de manège. Un tour coûte donc 7 € au total. Julie dit : « 4 tours coûtent 4 fois plus, soit 28 €. » A-t-elle raison ? Calcule le vrai prix pour 4 tours.
Indice 1
Le prix d'entrée se paie une seule fois.
Indice 2
Calcule le prix des tours, puis ajoute l'entrée.
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Pour 1 tour : 5 + 2 = 7 €. Pour 2 tours : 5 + 4 = 9 €.
Multiplier par 2 le nombre de tours ne multiplie pas le prix par 2 (9 n'est pas 14) : la situation n'est pas proportionnelle.
Pour 4 tours : 5 € + 2 € × 4 = 5 + 8 = 13 €.
Julie a tort : 4 tours coûtent 13 €, car l'entrée n'est payée qu'une fois.
Exercice 6 Les cahiers et la monnaie
6 cahiers identiques coûtent 9 €. Léa en achète 10 et paie avec un billet de 20 €. Combien la marchande lui rend-elle ?
Indice 1
Cherche d'abord le prix de 2 cahiers.
Indice 2
Calcule le prix de 10 cahiers, puis la monnaie rendue.
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6 cahiers, c'est 3 fois 2 cahiers : 2 cahiers coûtent 9 € ÷ 3 = 3 €.
10 cahiers, c'est 5 fois 2 cahiers : 3 € × 5 = 15 €.
Monnaie rendue : 20 € − 15 € = 5 €.
La marchande rend 5 € à Léa.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un problème est un problème de proportionnalité ?
Pose-toi la question : si la quantité est multipliée par 2, par 3, le prix (ou la durée, la masse) l'est-il aussi ? Si oui, c'est proportionnel. Apprendre à justifier ce choix est un objectif de l'école.3 Un prix fixe payé une seule fois, comme une entrée, rend la situation non proportionnelle.
Faut-il toujours chercher la valeur pour une seule unité ?
Non. Quand les nombres s'y prêtent, multiplier ou additionner des colonnes du tableau est plus rapide.6 Chercher la valeur de 1 est une méthode sûre quand les nombres sont moins simples, comme dans l'exercice du riz.
Sources
Programme visé : Mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2-6e) · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale
- Mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2-6e), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 - CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques Proportionnalité - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Livret d'accompagnement de programme 2026 - CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- La proportionnalité au cycle 3 - Bref historique et approches pédagogiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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