Résoudre un problème de proportionnalité : méthode de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, le coefficient de proportionnalité ⁶.
Organise les données dans un tableau de proportionnalité : il aide à repérer la situation et à calculer ⁶.
Choisis une procédure : le plus souvent, multiplier une colonne ; parfois additionner deux colonnes, passer à l'unité ou utiliser le coefficient.
Termine par une vérification et une phrase réponse avec l'unité.
Avant de calculer, demande-toi toujours si la situation est vraiment proportionnelle.

Quand utiliser cette méthode ?

Tu rencontres souvent des problèmes de prix, de consommation ou de recettes. Certains relèvent de la proportionnalité, d'autres non, et il faut savoir justifier ton choix ³. Cette méthode te donne un chemin sûr, de la lecture de l'énoncé jusqu'à la réponse.

Les étapes de la méthode

LireRepère les deux grandeurs.
OrganiserÉcris un tableau à deux lignes.
VérifierLe même multiplicateur partout ?
CalculerMultiplier, additionner ou passer à l'unité.
ConclureContrôle et phrase réponse avec unité.

Les étapes pour résoudre un problème de proportionnalité · Suis ces étapes dans l'ordre.

Les procédures de calcul

Une fois le tableau écrit, plusieurs chemins mènent à la réponse. Tu choisis le plus simple pour les nombres de ton problème.

Un exemple complet rédigé

ExempleLes cahiers de Samir

Énoncé. Cinq cahiers identiques coûtent 15 €. Combien coûtent 15 cahiers ? Et 8 cahiers ?

Étape 1. Les grandeurs sont le nombre de cahiers et le prix en euros.

Étape 2 et 3. Les cahiers sont identiques et vendus au même prix : la situation est proportionnelle.

Nombre de cahiers	5	15	3	8
Prix (€)	15	?	?	?

Étape 4.

Pour 15 cahiers : $15 = 5 \times 3$ , donc le prix est $15 \times 3 = 45$ €.
Pour 1 cahier : $15 \div 5 = 3$ €.
Pour 8 cahiers : $8 \times 3 = 24$ €.

Étape 5. Contrôle : 8 cahiers = 5 cahiers + 3 cahiers, soit $15 + 9 = 24$ €. Les deux chemins donnent le même résultat.

Réponse. 15 cahiers coûtent 45 € et 8 cahiers coûtent 24 €.

Variantes et pièges

Les problèmes changent de décor : recettes, trajets, achats, masses d'objets. Par exemple, on peut savoir que cinq manuels identiques pèsent 2 kg et chercher la masse de dix manuels ². Le raisonnement reste le même : 10 est le double de 5, donc la masse est doublée, soit 4 kg.

Exercices corrigés

Exercice 1 Les pains au chocolat

★☆☆Environ 8 min

À la boulangerie, 6 pains au chocolat identiques coûtent 9 €. Combien coûtent 10 pains au chocolat ? Explique ta méthode avec un tableau.

Indice 1

Cherche d'abord le prix d'un seul pain au chocolat.

Indice 2

Multiplie ensuite ce prix par 10.

Voir la correction pas à pas

Les grandeurs sont le nombre de pains et le prix. Les pains sont identiques au même prix : la situation est proportionnelle.
Je passe à l'unité : $9 \div 6 = 1{,}5$ , donc un pain coûte 1,50 €.
Je calcule pour 10 pains : $10 \times 1{,}5 = 15$ €.
Je contrôle : 10 pains = 6 + 4 pains. 4 pains coûtent $4 \times 1{,}5 = 6$ €, et $9 + 6 = 15$ €.

10 pains au chocolat coûtent 15 €.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si une situation est proportionnelle ?

Écris les données dans un tableau et regarde si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant par un même nombre ⁶. Si ce nombre change selon les colonnes, la situation n'est pas proportionnelle. Relis aussi l'énoncé : des objets identiques au même prix donnent une situation proportionnelle.

Quelle procédure choisir : passage à l'unité ou multiplication ?

Si un nombre est un multiple simple d'un autre (10 est le double de 5), multiplie directement. Sinon, passe par l'unité. Les deux chemins mènent au même résultat : utilise l'un pour calculer et l'autre pour contrôler.

Pourquoi écrire un tableau ?

Le tableau organise les données et aide à reconnaître la proportionnalité ⁶. Il montre aussi les colonnes que tu peux additionner pour trouver une nouvelle valeur ⁶.

Sources

Programme visé : Mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2-6e) · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale

Mathématiques - Cycle 3 (CM1-CM2-6e), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 - CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Mathématiques Proportionnalité - Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Livret d'accompagnement de programme 2026 - CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
La proportionnalité au cycle 3 - Bref historique et approches pédagogiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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