Représenter un problème : méthode de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Comprendre un problème, c'est d'abord s'en faire une représentation : un schéma, des mots, des nombres.⁶
Le schéma en barres met des longueurs à la place des quantités : les parties et le tout.⁵
Chaque barre porte son unité (euros, billes, litres…) et la plus grande quantité se repère avant de dessiner.⁵
Méthode : lire, repérer le tout et les parties, dessiner, placer les données, marquer l'inconnue, choisir le calcul, vérifier.

Quand utiliser cette méthode ?

Tu lis un problème et tu ne sais pas s'il faut ajouter, soustraire ou multiplier. Beaucoup d'élèves se lancent alors dans un calcul au hasard avec les premiers nombres vus. La représentation sert à éviter cela.

Selon les ressources pédagogiques, comprendre un problème revient à s'en construire une représentation.⁶ Cette représentation peut prendre plusieurs formes : des mots, des nombres ou un dessin.⁶ En CM1, on s'appuie souvent sur un schéma en barres.⁵

Le schéma en barres : le modèle partie-tout

Le schéma en barres reste proche du sens de l'histoire tout en restant proche des nombres.⁵ Les problèmes d'addition et de soustraction les plus simples se dessinent presque tous avec le modèle « partie-tout ».⁵

Une grande barre représente le tout. Elle est découpée en barres plus petites : les parties.

Quand on retire une quantité, on n'écrit pas de soustraction dans le dessin. On cherche ce qui manque pour compléter : la soustraction se comprend comme un complément, en superposant des longueurs.⁵

Les étapes de la méthode

LireLis tout l'énoncé sans calculer.
RepérerCherche le tout, les parties, l'inconnue.
DessinerTrace une barre pour le tout, puis les parties.
PlacerÉcris les nombres, les unités et le « ? ».
Calculer et vérifierChoisis l'opération, puis contrôle ta réponse.

Les étapes pour représenter un problème · Méthode en cinq étapes

Exemples rédigés

Variantes et erreurs à éviter

Les problèmes à plusieurs étapes se représentent avec plusieurs schémas, ou un schéma en deux temps. Dans ce cas, commence par repérer ce qu'il faut trouver en premier pour atteindre la question finale. Pour les problèmes de proportionnalité, dessine la même barre répétée.

Lorsqu'une fraction intervient, l'unité devient encore plus indispensable : une fraction de quoi ?⁵

Exercices corrigés

Exercice 1 Les billes de Julie et Karim

★☆☆Environ 8 min

Julie et Karim ont ensemble 85 billes. Julie en possède 48. Combien de billes possède Karim ? Fais d'abord un schéma en barres.

Indice 1

Quel est le tout ?

Indice 2

Une des deux parties est déjà connue.

Voir la correction pas à pas

Le tout est le nombre de billes des deux enfants : 85 billes. On dessine une grande barre.
On la découpe en deux parties : celle de Julie (48 billes) et celle de Karim (? billes).
On cherche ce qui complète 48 pour arriver à 85 : $85 - 48$ .
$85 - 48 = 37$ .
Vérification : $48 + 37 = 85$ . Karim possède 37 billes.

Karim possède 37 billes. Le schéma partie-tout a montré qu'il fallait chercher une partie à partir du tout.

Les questions qu'on se pose

Mon dessin doit-il être précis ?

Non. Des rectangles simples suffisent. Ce qui compte, c'est que le tout, les parties, les nombres, les unités et l'inconnue soient bien placés.

Comment savoir quelle opération choisir après le schéma ?

Regarde ce que tu cherches. Si tu cherches le tout, tu additionnes les parties. Si tu cherches une partie, tu cherches ce qui complète l'autre pour arriver au tout, donc une soustraction. Si une même barre se répète, la multiplication résume l'addition répétée.

Et si le problème a plusieurs étapes ?

Fais un schéma pour chaque étape, ou un schéma en deux temps. Trouve d'abord la quantité intermédiaire qui te manque, puis utilise-la pour répondre à la question posée.

Puis-je utiliser un autre type de représentation ?

Oui. Le schéma en barres est une représentation parmi d'autres.⁵ Un dessin, un tableau ou des nombres peuvent aussi convenir, à condition qu'ils t'aident à comprendre l'histoire.

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1-CM2) - Résolution de problèmes · Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale

Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1-CM2) - Résolution de problèmes, Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 12 novembre 2026.
Mathématiques CM1 - Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Fiche d'intervention - Résoudre des problèmes mathématiques (CM1), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
De la représentation à la modélisation en résolution de problèmes (C3), Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
La ressource du mois : le schéma en barre, Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
Résolution de problèmes - Ressources pédagogiques, Académie de Toulouse. Consulté le 12 novembre 2026.

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