Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Automatismes de calcul : quiz de Première (enseignement scientifique)
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Les automatismes, ce sont des réflexes de calcul numérique et algébrique, de lecture de graphiques et de traitement de données 1.
- Pourcentages : une hausse de se traduit par le coefficient , une baisse par .
- Les évolutions successives se multiplient, elles ne s'additionnent pas.
- Avant de te fier à un résultat, estime un ordre de grandeur pour repérer une faute de frappe ou de raisonnement.
- Dans un tableur, la recopie d'une formule décale les références de cellules, sauf si elles sont bloquées.
Avant de commencer
Ce quiz t'entraîne aux automatismes de calcul que tu rencontres en Première, notamment dans l'épreuve anticipée de mathématiques. Le programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique range sous ce mot la lecture et la production de graphiques, le traitement de données, ainsi que le calcul numérique et algébrique 1. Ici, tu travailles surtout le calcul : pourcentages, fractions, puissances de 10, équations simples, moyennes et tableur.
Le programme explique pourquoi ces réflexes comptent : quand les procédures sont automatisées, l'esprit se libère de la technique et peut se consacrer à la résolution du problème 1. Un calcul que tu fais sans effort te laisse du temps pour réfléchir à ce que l'énoncé demande vraiment.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le programme cite la lecture et la production de graphiques, le traitement de données et le calcul numérique et algébrique parmi les automatismes 1. Les équations différentielles ou les démonstrations avancées sont des activités de raisonnement, pas des réflexes de calcul, et la dissertation relève d'une autre discipline.
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Une baisse de 15 % revient à multiplier par . Donc €. L'erreur tentante est de retrancher 15 € (ce qui donne 65 €) : on retire 15 % du prix, pas 15 euros.
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Augmenter de 7 %, c'est conserver 100 % de la valeur et en ajouter 7 %, soit . Le coefficient donnerait seulement la partie ajoutée, sans la valeur de départ. Le coefficient correspond à une baisse de 7 %.
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C'est faux. Les deux évolutions se multiplient : . Le prix final vaut 96 % du prix initial, soit une baisse globale de 4 %. La baisse de 20 % s'applique à un prix déjà augmenté, donc à une base plus grande.
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On calcule . Autre voie : un quart de 120 vaut 30, donc trois quarts valent . Confondre avec de 120 donnerait 30, ce qui est faux ici.
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On multiplie les nombres : . On additionne les exposants : . Le produit vaut donc . Le choix oublie le facteur 10 obtenu avec . Le choix additionne les coefficients au lieu de les multiplier.
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Le plus grand diviseur commun de 18 et 24 est 6. On divise haut et bas par 6 : . Les fractions et sont égales à mais encore simplifiables, donc pas irréductibles. La fraction n'a pas la même valeur.
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Le taux vaut , soit 24 %. L'erreur fréquente est de diviser par la valeur finale (62) : la référence d'un taux d'évolution est toujours la valeur de départ.
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Un quart vaut , 25 % vaut , et . En revanche : le piège est de croire que 2 et 5 « font » 25 en les accolant.
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On distribue : . Puis . Le choix oublie de multiplier le 4 par 3. Le choix ajoute au lieu de le soustraire.
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On ajoute 7 aux deux membres : . On divise par 5 : . Vérification : . L'erreur classique est de soustraire 7 au lieu de l'ajouter, ce qui donnerait .
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C'est vrai. On arrondit : et , donc le produit est proche de . Le résultat affiché est dix fois trop grand, sans doute une frappe en trop. Le résultat exact est . Le réflexe d'estimation fait partie des réflexes intellectuels de calcul que le programme cherche à installer 1.
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Pour un quotient de puissances de même base, on soustrait les exposants : , donc . Le choix inverse l'ordre de la soustraction. Le choix additionne les exposants, ce qui vaut pour un produit et non pour un quotient.
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On additionne : , puis on divise par le nombre de valeurs : . Diviser par 3 ou par 5 est une erreur de comptage. Le traitement de données, dont le calcul de moyennes, figure parmi les automatismes du programme 1.
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On multiplie les coefficients : , soit une hausse de 21 %. La réponse 20 % additionne les taux, ce qui est faux : la seconde hausse s'applique à une valeur déjà augmentée, d'où 1 point de pourcentage supplémentaire.
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Par défaut, les références sont relatives : en descendant d'une ligne, chaque référence descend aussi d'une ligne, ce qui donne
=A3*B3. La formule resterait=A2*B2seulement si les références étaient bloquées avec le signe dollar. Les deux formules mixtes ne sont jamais produites par une simple recopie vers le bas.
Les questions qu'on se pose
À quoi servent les automatismes de calcul en Première ?
Ils te permettent de faire vite et juste les calculs courants, pour garder ton attention sur le raisonnement. Le programme précise que des procédures automatisées libèrent l'esprit des considérations de mise en œuvre technique et facilitent la résolution de problèmes 1.
Comment m'entraîner pour ne plus me tromper sur les pourcentages ?
Passe toujours par le coefficient multiplicateur : pour une hausse, pour une baisse. Pour des évolutions successives, multiplie les coefficients. Vérifie ensuite que ton résultat est cohérent : après une hausse, la valeur doit être plus grande.
Puis-je utiliser la calculatrice ou le tableur pour ces calculs ?
Ces outils font partie des moyens de manipulation cités par le programme 1. Mais ils ne te dispensent pas d'estimer l'ordre de grandeur du résultat : c'est ce réflexe qui te protège d'une erreur de saisie.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale · Ministère de l'Éducation nationale - Bulletin officiel
- Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale, Ministère de l'Éducation nationale - Bulletin officiel. Consulté le 6 novembre 2026.
- Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Programmes et ressources en enseignement scientifique - voie générale, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Automatisme, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Plan Calcul, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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