Énergie cinétique et travail d'une force : cours de 1re

Tu sais déjà décrire un mouvement avec des vitesses et des forces. Le programme de première propose un second regard : analyser les situations du point de vue de l'énergie.² Au lieu de suivre à chaque instant la position d'un objet, on regarde ce qu'il possède comme énergie et ce que les forces lui apportent ou lui retirent.

Ce chapitre repose sur deux notions qui se répondent. La première est l'énergie cinétique, celle que possède un corps du simple fait qu'il est en mouvement. La seconde est le travail d'une force, qui mesure l'énergie qu'une force transfère à un corps pendant qu'il se déplace.⁴ Le programme présente le travail des forces comme un moyen d'évaluer les transferts d'énergie en jeu, et il introduit le théorème de l'énergie cinétique comme un bilan d'énergie.²

Avant ce chapitre, tu as travaillé sur l'énergie et la puissance électriques, puis sur l'effet Joule et le rendement. Tu connais donc déjà l'idée qu'une énergie se transfère d'un système à un autre, qu'elle se mesure en joules et qu'on peut la rapporter à une durée pour obtenir une puissance. Ici, on applique la même logique à la mécanique : ce ne sont plus des charges qui transportent l'énergie dans un circuit, mais des forces qui l'échangent avec un objet en mouvement.

Le point matériel est une modélisation : on remplace l'objet par un point qui concentre toute sa masse. C'est ce qui permet de ne parler que d'une vitesse unique, sans se préoccuper de la rotation de l'objet ni de la forme de ses parties.²

Le mot « cinétique » vient du grec kínêsis, qui signifie « mouvement ».³ Le nom de la grandeur dit donc ce qu'elle décrit : de l'énergie associée au mouvement. Un objet immobile a une énergie cinétique nulle, quelle que soit sa masse.

Le mot « travail » a ici un sens très précis, différent du langage courant. Dans la vie de tous les jours, tenir une valise lourde à bout de bras fatigue : on dit qu'on « travaille ». En physique, tant que la valise ne se déplace pas, la force exercée par la main ne transfère aucune énergie à la valise. Pour qu'il y ait travail, il faut une force et un déplacement du point où elle s'applique.

Le travail est un transfert d'énergie, pas une réserve d'énergie. Un corps ne « possède » pas du travail : une force en fournit à un corps, ou lui en retire, pendant un déplacement donné. Le travail dépend donc de la force, mais aussi du chemin parcouru.

Le signe de $\cos\alpha$ décide du signe du travail. Il suffit de distinguer les situations suivantes pour tout classer.⁴

Quand la force est parallèle au déplacement et de même sens, le travail est positif ; la force fait gagner de l'énergie cinétique au système, qui accélère.⁴ On parle parfois de force motrice dans ce cas, et de force résistante quand le travail est négatif.⁴

Cette propriété est utile pour simplifier les bilans. La réaction d'un support sans frottement sur un objet qui glisse est perpendiculaire à la trajectoire : elle ne travaille pas, et on peut l'oublier dans le calcul des transferts d'énergie.

Le poids est un cas d'école. Lorsqu'un objet chute, le travail de son poids est positif. Prends un fruit qui tombe d'un arbre : le travail du poids correspond à l'énergie que le fruit gagne pendant sa chute. Presque tout cela se retrouve en énergie cinétique, et le reste est converti en énergie thermique à cause des frottements de l'air.⁴ Dans le vide, il n'y aurait pas ces frottements et l'intégralité du travail deviendrait de l'énergie cinétique.⁴

Le lien entre les deux notions du chapitre est le suivant : le programme demande d'associer une variation d'énergie cinétique au travail des forces.¹ Le chapitre suivant l'établit proprement sous le nom de théorème de l'énergie cinétique ; nous en donnons ici l'aperçu qui sert à interpréter les signes.

Deux forces peuvent transférer la même énergie, l'une en une seconde, l'autre en une minute. Pour distinguer ces situations, on utilise la puissance : le programme demande de citer et d'exploiter la relation entre travail et puissance.¹