Énergie cinétique et travail d'une force : quiz de 1re
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
L'énergie cinétique d'un point matériel vaut Ec=21mv2 : elle dépend de la masse et du carré de la vitesse 3.
Le travail d'une force est l'énergie qu'elle transfère à un corps le long de son déplacement ; pour une force constante, il s'obtient par un produit scalaire 41.
Signe du travail : positif si la force est motrice, négatif si elle est résistante, nul si elle est perpendiculaire au déplacement 4.
Une force de travail nul ne change pas la norme de la vitesse, mais peut en changer la direction 4.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur deux notions liées du programme de première : l'énergie cinétique d'un système modélisé par un point matériel et le travail d'une force lors d'un déplacement 2. Tu y retrouveras la formule de l'énergie cinétique, le calcul d'un travail par produit scalaire, le signe du travail, le cas des forces perpendiculaires au déplacement et celui des frottements en trajectoire rectiligne 21.
Les questions mélangent calculs et raisonnements. Pour les calculs, convertis d'abord les données en unités du système international : masse en kilogrammes, vitesse en mètres par seconde, distance en mètres. Le résultat est alors en joules.
Quiz
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L'énergie cinétique vaut 21mv23. La version mv2 oublie le facteur 21 : elle correspond à ce que Leibniz appelait la « force vive », qui est le double de l'énergie cinétique 3. Les expressions avec v non élevée au carré sont fausses : la vitesse intervient par son carré, pas linéairement.
On applique Ec=21mv2=21×1200×202=240000 J 3. L'erreur tentante est d'oublier le carré et de calculer 21×1200×20=12000 J, ou d'oublier le facteur 21 et d'obtenir 480000 J.
Comme Ec=21mv23, remplacer v par 2v donne 21m(2v)2=4×21mv2. L'énergie est multipliée par 4. Répondre « par 2 » revient à croire que Ec est proportionnelle à v, alors qu'elle l'est à v2.
Le travail d'une force constante est le produit scalaire de la force et du déplacement 41 : W=F×ℓ×cosα=50×10×cos60∘=250 J. L'erreur fréquente est d'oublier le cosinus et de répondre 500 J, ce qui reviendrait à supposer la force parallèle au déplacement.
Le travail est une énergie transférée 4 et s'exprime donc en joules, comme l'énergie cinétique. Le watt est l'unité de puissance, c'est-à-dire d'un transfert d'énergie par unité de temps 1. Le newton est l'unité d'une force : le travail multiplie une force par une longueur.
Vrai. Si la force est perpendiculaire au déplacement, son travail est nul 4 : avec α=90∘, cosα=0. Penser que « une force intense fournit forcément beaucoup d'énergie » est faux : seule la composante de la force dans la direction du déplacement compte.
Pour un angle compris entre 90∘ et 180∘, le cosinus est négatif et le travail aussi : la force est dite résistante 4. Un travail positif correspond à un angle 0∘≤α<90∘, pour une force motrice 4. La dernière proposition inverse le sens de la règle.
La force de frottement est parallèle au déplacement mais de sens opposé : son travail est négatif, c'est une force résistante 4. Le calcul du travail d'une force de frottement d'intensité constante sur une trajectoire rectiligne fait partie du programme 2. Le caractère horizontal de la surface concerne le poids et la réaction du support, pas le frottement.
Le frottement est de sens opposé au déplacement, donc α=180∘ et cosα=−142 : W=20×15×(−1)=−300 J. Répondre +300 J oublie le signe : le frottement retire de l'énergie cinétique à la caisse, il ne lui en donne pas.
Le poids est vertical et la réaction normale perpendiculaire au sol : toutes deux sont perpendiculaires au déplacement horizontal, leur travail est donc nul 4. Le frottement est parallèle au déplacement et de sens opposé (travail négatif) ; la traction est parallèle et dans le même sens (travail positif) 4. Le piège est de croire que toute force « qui travaille » dans le langage courant a un travail non nul en physique.
Faux. Une force de travail nul ne modifie pas l'énergie cinétique, donc pas la norme de la vitesse, mais elle peut modifier la direction de la vitesse 4. Une force perpendiculaire à la trajectoire peut ainsi courber celle-ci sans accélérer ni ralentir l'objet.
De Ec=21mv23, on tire v2=m2Ec=402×500=25, donc v=5 m/s. L'erreur fréquente est d'oublier la racine carrée et de répondre 25 m/s.
Pendant la chute, le poids est parallèle au déplacement et orienté dans le même sens : son travail est positif, c'est une force motrice qui augmente l'énergie cinétique 4. Dans le vide, tout le travail du poids est converti en énergie cinétique ; dans l'air, une petite partie est convertie en énergie thermique par les frottements 4. Le signe du travail reste positif dans les deux cas.
Faux. Dans Ec=21mv23, la masse est positive et v2 est un carré, donc positif ou nul : Ec≥0. C'est le travail qui peut être négatif (force résistante) 4, pas l'énergie cinétique. Il arrive qu'on mélange les deux : un travail négatif diminue l'énergie cinétique, sans la rendre négative.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi le travail d'une force peut-il être négatif ?
Le travail mesure l'énergie transférée par la force au corps qui se déplace 4. Si la force s'oppose au mouvement (angle entre 90∘ et 180∘), elle retire de l'énergie au corps : le transfert est négatif et la force est dite résistante 4. Un travail négatif diminue l'énergie cinétique, comme le fait un frottement.
Comment calculer le travail quand la force n'est ni parallèle ni perpendiculaire au déplacement ?
Pour une force constante, le travail est le produit scalaire de la force par le déplacement 41. Tu utilises W=F×ℓ×cosα, où α est l'angle entre les deux vecteurs. Le cosinus tient compte de la part de la force qui agit dans la direction du déplacement. Vérifie toujours le signe : angle aigu, travail positif ; angle obtus, travail négatif 4.
Quel est le lien entre travail et énergie cinétique ?
Le travail d'une force participe à la variation de l'énergie cinétique du système qui la subit : c'est ce qu'énonce le théorème de l'énergie cinétique, que tu étudieras dans le chapitre suivant 42. Retiens déjà l'idée : un travail moteur fait accélérer le système, un travail résistant le ralentit, et un travail nul ne change pas sa vitesse en norme 4.