Deuxième loi de Newton : exercices corrigés de 1re

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Entre deux instants voisins, la variation du vecteur vitesse est liée à la somme des forces qui s'exercent sur le système ³.
Pour une masse constante, on utilise $\sum \vec F \approx m\,\dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t}$ : la force résultante et la variation de vitesse ont la même direction et le même sens.
Si la somme des forces est nulle, la vitesse ne change pas : c'est le cas du principe d'inertie ⁴.
Méthode type : définir le système, faire le bilan des forces, choisir un axe orienté, calculer, puis vérifier unités et signe.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à relier les forces qui s'exercent sur un système et la variation de son vecteur vitesse. Ils sont classés par difficulté croissante : commence par le niveau 1, et passe au niveau suivant seulement quand tu réussis sans regarder les indices.

Pour chaque exercice, cherche d'abord seul(e) sur une feuille. Ouvre un indice si tu bloques plus de quelques minutes, puis compare ta démarche avec la correction : l'important n'est pas seulement le résultat, mais chaque étape.

Cas particulier : somme des forces nulle

Avant les calculs de force résultante, rappelle-toi le cas le plus simple. Si la somme des forces est nulle, alors $\Delta \vec v = \vec 0$ : la vitesse ne varie pas. Un système au repos reste au repos, un système en mouvement garde un mouvement rectiligne uniforme ⁴.

Dans un référentiel supposé galiléen, le principe d'inertie conduit par exemple, pour un objet soumis seulement à son poids et à la réaction d'un support, à la relation $\vec R + \vec P = \vec 0$ ². L'exercice 3 s'appuie sur cette idée.

Les exercices

Exercice 1 Force résultante sur une voiture qui accélère

★☆☆Environ 5 min

Une voiture de masse $m = 1200$ kg roule en ligne droite. Sa vitesse passe de $2{,}0$ m/s à $5{,}0$ m/s en $\Delta t = 1{,}5$ s. Calcule la valeur de la somme des forces qui s'exercent sur la voiture.

Indice 1

Commence par calculer la variation de vitesse $\Delta v$ .

Indice 2

Utilise $\sum F = m\,\Delta v/\Delta t$ avec toutes les grandeurs dans les unités du système international.

Voir la correction pas à pas

On calcule la variation de vitesse : $\Delta v = 5{,}0 - 2{,}0 = 3{,}0$ m/s.
On calcule le rapport $\Delta v/\Delta t = 3{,}0 / 1{,}5 = 2{,}0$ m/s $^2$ .
On multiplie par la masse : $\sum F = 1200 \times 2{,}0 = 2400$ N.
On vérifie l'unité : kg $\times$ m/s $^2$ donne bien des newtons.

La somme des forces vaut 2400 N, dirigée dans le sens du mouvement puisque la vitesse augmente.

Exercice 2 Variation de vitesse sous une force connue

★☆☆Environ 5 min

Un chariot de masse $m = 6{,}0$ kg, initialement immobile sur un rail horizontal sans frottement, est tiré par une force horizontale de valeur $30$ N pendant $\Delta t = 0{,}50$ s. Calcule la variation de vitesse $\Delta v$ du chariot.

Indice 1

Isole $\Delta v$ dans la relation $\sum F = m\,\Delta v/\Delta t$ .

Indice 2

La seule force horizontale est la traction, car le poids et la réaction se compensent.

Voir la correction pas à pas

Les forces verticales (poids et réaction) se compensent ; la somme des forces horizontales se réduit à la traction : $\sum F = 30$ N.
On isole la variation de vitesse : $\Delta v = \dfrac{\sum F\,\Delta t}{m}$ .
On calcule : $\Delta v = \dfrac{30 \times 0{,}50}{6{,}0} = 2{,}5$ m/s.
Le chariot partait du repos, donc sa vitesse finale vaut aussi $2{,}5$ m/s.

La vitesse du chariot a augmenté de 2,5 m/s dans le sens de la force.

Exercice 3 Un livre posé sur une table

★☆☆Environ 5 min

Un livre de masse $m = 2{,}0$ kg est posé sur une table horizontale et reste immobile. On donne $g = 9{,}8$ N/kg. Calcule la valeur de la réaction $R$ exercée par la table sur le livre.

Indice 1

Que vaut $\Delta v$ pour un objet immobile ?

Indice 2

Écris la somme des forces sur l'axe vertical et traduis qu'elle est nulle.

Voir la correction pas à pas

Le livre reste immobile : sa vitesse ne varie pas, donc $\Delta v = 0$ et la somme des forces est nulle.
Cela correspond à la relation $\vec R + \vec P = \vec 0$ : les deux vecteurs ont la même direction (verticale), des sens opposés et la même valeur ².
On calcule le poids : $P = m\,g = 2{,}0 \times 9{,}8 = 19{,}6$ N.
On en déduit $R = P = 19{,}6$ N.

La table exerce sur le livre une force verticale vers le haut de 19,6 N, égale en valeur au poids.

Exercice 4 Freinage d'une voiture

★★☆Environ 8 min

Une voiture de masse $m = 900$ kg roule à $25$ m/s sur une route rectiligne. Le conducteur freine et la voiture s'arrête en $5{,}0$ s. On suppose la somme des forces constante pendant le freinage. Calcule la valeur de cette force résultante.

Indice 1

Pour la vitesse finale, l'arrêt correspond à $v = 0$ .

Indice 2

Le signe de $\Delta v$ est négatif ; la question demande seulement la valeur de la force.

Voir la correction pas à pas

On calcule la variation de vitesse : $\Delta v = 0 - 25 = -25$ m/s.
On calcule le rapport : $\Delta v/\Delta t = -25/5{,}0 = -5{,}0$ m/s $^2$ .
On multiplie par la masse : $\sum F = 900 \times (-5{,}0) = -4500$ N.
Le signe négatif indique que la force est opposée au sens du mouvement. Sa valeur est donc $4500$ N.

La force résultante a une valeur de 4500 N et s'oppose au mouvement : voilà pourquoi la voiture ralentit.

Exercice 5 Traîneau tiré avec des frottements

★★☆Environ 10 min

Un traîneau de masse $m = 40$ kg, initialement à l'arrêt, glisse sur un sol horizontal. Une personne le tire avec une force horizontale de $120$ N. Les frottements exercent une force horizontale de $30$ N en sens opposé. On suppose ces valeurs constantes pendant $4{,}0$ s. Calcule la vitesse du traîneau à la fin de ces $4{,}0$ s.

Indice 1

Fais d'abord la somme des forces horizontales, en tenant compte des sens.

Indice 2

Calcule $\Delta v$ puis ajoute la vitesse initiale, qui est nulle.

Voir la correction pas à pas

On choisit un axe horizontal orienté dans le sens de la traction. La somme des forces horizontales vaut $\sum F = 120 - 30 = 90$ N.
Le poids et la réaction se compensent : ils n'interviennent pas dans le mouvement horizontal.
On isole $\Delta v$ : $\Delta v = \dfrac{\sum F\,\Delta t}{m} = \dfrac{90 \times 4{,}0}{40} = 9{,}0$ m/s.
Le traîneau partait de $0$ m/s, donc sa vitesse finale vaut $9{,}0$ m/s.

Au bout de 4,0 s, le traîneau atteint 9,0 m/s. Sans frottements, la somme des forces serait plus grande et la vitesse aussi.

Exercice 6 Retrouver une masse

★★☆Environ 8 min

Un objet est soumis à une force résultante constante de valeur $50$ N. En $2{,}0$ s, sa vitesse augmente de $4{,}0$ m/s. Calcule la masse de l'objet.

Indice 1

Isole la masse dans la relation $\sum F = m\,\Delta v/\Delta t$ .

Indice 2

Vérifie que ton résultat est exprimé en kilogrammes.

Voir la correction pas à pas

On part de $\sum F = m\,\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ .
On isole la masse : $m = \dfrac{\sum F\,\Delta t}{\Delta v}$ .
On remplace : $m = \dfrac{50 \times 2{,}0}{4{,}0} = 25$ kg.
Contrôle : avec $m = 25$ kg, $\Delta v/\Delta t = 2{,}0$ m/s $^2$ et $25 \times 2{,}0 = 50$ N, ce qui redonne la donnée.

L'objet a une masse de 25 kg. À force égale et pendant la même durée, un objet de plus grande masse subirait une variation de vitesse plus faible.

Exercice 7 Chute avec frottement de l'air

★★★Environ 12 min

Un objet de masse $m = 0{,}50$ kg tombe verticalement. Pendant un court intervalle de $\Delta t = 0{,}10$ s, on suppose que le frottement de l'air est constant et vaut $1{,}5$ N, dirigé vers le haut. On donne $g = 9{,}8$ N/kg. Calcule la variation de vitesse de l'objet pendant cet intervalle.

Indice 1

Fais le bilan : le poids vers le bas, le frottement vers le haut.

Indice 2

Oriente l'axe vers le bas pour que la somme des forces soit positive.

Voir la correction pas à pas

On calcule le poids : $P = m\,g = 0{,}50 \times 9{,}8 = 4{,}9$ N.
On oriente l'axe vers le bas : la somme des forces vaut $\sum F = 4{,}9 - 1{,}5 = 3{,}4$ N.
On isole la variation de vitesse : $\Delta v = \dfrac{\sum F\,\Delta t}{m} = \dfrac{3{,}4 \times 0{,}10}{0{,}50} = 0{,}68$ m/s.
Le résultat est positif : la vitesse augmente vers le bas, mais moins que sans frottement, où l'on aurait $9{,}8 \times 0{,}10 = 0{,}98$ m/s.

Pendant ces 0,10 s, la vitesse augmente de 0,68 m/s vers le bas. Le frottement freine l'accélération sans l'annuler.

Exercice 8 Calcul pas à pas avec un tableur ou un programme

★★★Environ 15 min

Un mobile de masse $m = 2{,}0$ kg se déplace sur un axe horizontal sans frottement. Il est soumis à une force constante de $6{,}0$ N dans le sens de l'axe. À l'instant $t = 0$ , sa vitesse vaut $1{,}0$ m/s. On étudie son mouvement par intervalles successifs de durée $\Delta t = 0{,}50$ s, en appliquant à chaque intervalle la relation entre force et variation de vitesse, comme le propose le travail numérique du programme ³. Calcule la vitesse du mobile à $t = 1{,}5$ s.

Indice 1

À chaque intervalle, la variation de vitesse est la même, car la force et la masse sont constantes.

Indice 2

Construis un tableau : instant, vitesse, variation de vitesse, nouvelle vitesse.

Voir la correction pas à pas

On calcule la variation de vitesse sur un intervalle : $\Delta v = \dfrac{\sum F\,\Delta t}{m} = \dfrac{6{,}0 \times 0{,}50}{2{,}0} = 1{,}5$ m/s.
À $t = 0{,}50$ s : $v_1 = 1{,}0 + 1{,}5 = 2{,}5$ m/s.
À $t = 1{,}0$ s : $v_2 = 2{,}5 + 1{,}5 = 4{,}0$ m/s.
À $t = 1{,}5$ s : $v_3 = 4{,}0 + 1{,}5 = 5{,}5$ m/s.
Dans un programme, une boucle répète trois fois l'instruction « nouvelle vitesse = ancienne vitesse + variation » et donne le même résultat.

À t = 1,5 s, la vitesse vaut 5,5 m/s. Ici la force est constante, donc la vitesse croît de la même quantité à chaque intervalle : la courbe de la vitesse en fonction du temps est une droite.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi parle-t-on d'une relation « approchée » en Première ?

Parce que la variation de vitesse est calculée entre deux instants voisins et non à un instant précis. Le rapport $\Delta \vec v/\Delta t$ donne une valeur moyenne sur l'intervalle ; plus l'intervalle est court, mieux elle représente la situation à l'instant étudié ³. Dans les exercices à force constante, le résultat reste identique quel que soit l'intervalle.

Si la somme des forces est nulle, l'objet est-il forcément immobile ?

Non. Une somme des forces nulle signifie que la vitesse ne varie pas. L'objet peut donc être au repos, ou bien se déplacer en ligne droite à vitesse constante : on parle de mouvement rectiligne uniforme ⁴. Il n'est pas nécessaire de pousser un objet pour qu'il garde sa vitesse.

Quelles erreurs d'unités faut-il éviter dans ces exercices ?

Convertis toujours avant de calculer : masse en kilogrammes, durée en secondes, vitesse en mètres par seconde. Le newton est alors obtenu directement : $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$ . Un exemple fréquent : une vitesse en km/h doit être divisée par $3{,}6$ pour passer en m/s.

Sources

Ressources Éduscol - Mouvement d'un système et forces, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
Ressources Éduscol - Approche de la deuxième loi de Newton en Première, Éduscol. Consulté le 7 novembre 2026.
Ressources pédagogiques académiques - Précisions nouveaux programmes Première, Académie de Strasbourg. Consulté le 7 novembre 2026.
Lois du mouvement de Newton, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Isaac Newton, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

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Exercice 1 Force résultante sur une voiture qui accélère

Exercice 2 Variation de vitesse sous une force connue

Exercice 3 Un livre posé sur une table

Exercice 4 Freinage d'une voiture

Exercice 5 Traîneau tiré avec des frottements

Exercice 6 Retrouver une masse

Exercice 7 Chute avec frottement de l'air

Exercice 8 Calcul pas à pas avec un tableur ou un programme

Les questions qu'on se pose

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