Physique-chimie (spécialité) · Première
Vecteur vitesse et variation de vitesse : quiz de Première
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le vecteur vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position par rapport au temps ; il a une direction, un sens et une norme. 3
- Dans un mouvement circulaire uniforme, le vecteur vitesse suit la tangente au cercle : sa norme reste constante, mais sa direction tourne. 2
- Le vecteur variation de vitesse se construit par une différence : .
- Ce vecteur est colinéaire à la somme des forces exercées sur le système et orienté comme elle. 1
- Un vecteur vitesse qui ne change pas donne une variation nulle : c'est la situation du principe d'inertie. 1
Avant de commencer
Ce quiz porte sur deux idées liées : le vecteur vitesse d'un système et sa variation entre deux instants. Il porte aussi sur le lien entre cette variation et les forces exercées sur le système. 1
Les questions couvrent la définition du vecteur vitesse instantanée, ses caractéristiques, la vitesse moyenne, la construction du vecteur variation de vitesse, le mouvement circulaire uniforme et le lien avec la somme des forces. Certaines questions demandent un calcul : prends un brouillon et une calculatrice, et fais le calcul avant de regarder la correction.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le vecteur vitesse instantanée est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. 3 C'est un passage à la limite de la vitesse moyenne sur un intervalle de plus en plus court. La proposition « distance totale divisée par durée totale » décrit une vitesse moyenne, pas une vitesse à un instant précis. Dériver la vitesse donne l'accélération, pas la vitesse. 3
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C'est vrai : pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse instantanée se représente par un vecteur porté par la tangente à la trajectoire. 2 En chaque point du cercle, il pointe donc le long de la tangente, dans le sens du mouvement. L'erreur tentante est de le dessiner vers le centre : cette direction est celle de la variation de vitesse, pas celle de la vitesse.
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C'est faux. Un vecteur est constant seulement si sa direction, son sens et sa norme le sont tous. Ici la norme reste la même, mais le vecteur vitesse reste tangent à la trajectoire 2, donc sa direction tourne en permanence. Le vecteur vitesse varie : sa variation n'est pas nulle.
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La vitesse moyenne est le rapport entre le déplacement et la durée : . Le vecteur vitesse moyenne a la direction et le sens du vecteur déplacement . L'erreur tentante est de multiplier 12 par 3,0 (36), ce qui ne donne pas des m/s.
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On calcule d'abord la variation de vitesse : . On la divise ensuite par la durée : . L'erreur fréquente est de diviser la vitesse finale par la durée () : on oublie de soustraire la vitesse initiale, alors que c'est la variation qui compte.
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Le vecteur est porté par la même droite que la résultante des forces et orienté dans le même sens qu'elle. 1 Le sens opposé est une erreur courante : on l'imagine parce qu'un frottement « s'oppose » au mouvement. Mais c'est bien la somme des forces, frottement compris, qui impose le sens de .
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Avec la même origine pour et , on a : le vecteur part donc de l'extrémité de pour arriver à l'extrémité de . La deuxième proposition donne le vecteur opposé, . Mettre les vecteurs bout à bout revient à les additionner, pas à les soustraire. Soustraire les longueurs perd la direction, donc l'information essentielle.
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Un vecteur vitesse est défini par une direction, un sens et une norme exprimée en m/s. La masse est une propriété du système, pas du vecteur vitesse. Penser que la vitesse se réduit à sa norme est l'erreur à éviter : c'est ce qui fait oublier qu'un changement de direction est déjà une variation de vitesse.
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La norme se calcule par . L'erreur tentante est d'additionner les coordonnées (7,0 m/s) : la norme d'un vecteur n'est pas la somme de ses coordonnées, car elles sont dans deux directions perpendiculaires.
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On calcule , coordonnée par coordonnée : . Sa norme vaut donc 3,0 m/s. Comparer seulement les normes de (2,0) et de (environ 3,6) donnerait une variation d'environ 1,6 m/s, ce qui est faux : il faut soustraire les vecteurs, pas leurs normes.
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En mouvement rectiligne uniforme, la direction, le sens et la norme de la vitesse ne changent pas : , donc . C'est la situation que l'on met en perspective avec le principe d'inertie, qui relie l'absence de variation de vitesse à une somme des forces nulle. 1 Une vitesse non nulle ne signifie pas une variation non nulle : on peut avancer vite sans accélérer.
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Si le chariot ralentit en ligne droite, est plus courte que avec la même direction et le même sens ; la différence pointe donc à l'opposé du mouvement. La somme des forces a alors le même sens que , c'est-à-dire opposé au mouvement. 1 Dire que « n'a pas de sens » est faux : une variation de norme est déjà une variation du vecteur.
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On convertit : . Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6. L'erreur courante est de multiplier par 3,6, ce qui donnerait environ 259, valeur absurde pour une voiture.
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Le vecteur vitesse varie dès que sa norme, sa direction ou son sens change. Le cycliste qui freine change de norme ; le mouvement circulaire change de direction, puisque la vitesse reste tangente à la trajectoire 2 ; la pierre qui tombe change de norme. Le patineur en ligne droite à vitesse constante garde le même vecteur : sa variation est nulle. Beaucoup oublient le cas du cercle parce que le compteur de vitesse ne bouge pas.
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La vitesse instantanée est obtenue par passage à la limite de la vitesse moyenne 3 ; sur un intervalle court, la vitesse moyenne s'en approche. Elle n'est donc en général qu'une approximation, et la vitesse n'est pas forcément constante. La norme du vecteur déplacement n'est égale à la distance parcourue que sur une trajectoire rectiligne sans demi-tour.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi dit-on que la vitesse varie dans un mouvement circulaire uniforme alors que le compteur reste fixe ?
Le compteur n'indique que la norme. Le vecteur vitesse, lui, a aussi une direction, et dans un mouvement circulaire uniforme il suit la tangente à la trajectoire. 2 Comme la tangente tourne le long du cercle, la direction du vecteur change à chaque instant : il y a donc une variation de vitesse, même avec une norme constante. Cette variation est dirigée vers l'intérieur du cercle.
À quoi sert de construire le vecteur variation de vitesse ?
Il permet de trouver la direction et le sens de la somme des forces exercées sur le système, puisque les deux vecteurs sont alignés et orientés de la même façon. 1 C'est l'étape qui prépare l'approche de la deuxième loi de Newton. Si tu obtiens un vecteur nul, la somme des forces est nulle : tu es dans le cas du principe d'inertie.
Quelle différence entre vitesse moyenne et vitesse instantanée ?
La vitesse moyenne se calcule sur un intervalle de temps entier : déplacement divisé par durée. La vitesse instantanée est définie à un instant précis, comme dérivée du vecteur position par rapport au temps. 3 Sur un intervalle très court, la vitesse moyenne est une bonne approximation de la vitesse instantanée, ce que l'on exploite pour tracer les vecteurs vitesse sur une chronophotographie.
Sources
- Document ressource - Mouvement d'un système et vecteurs vitesse, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Document ressource Éduscol complémentaire, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Vitesse, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Variateur électronique de vitesse, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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