Avancement et tableau d'avancement : cours de Première

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

L'avancement $x$ (ou $\xi$ ) s'exprime en mol ; grâce aux coefficients de l'équation, il rattache la variation de quantité de chaque espèce du milieu à un même compteur ⁵.
Le tableau d'avancement suit chaque espèce : état initial ( $x=0$ ), état en cours ( $x$ ), état final ⁵.
L'avancement maximal $x_{max}$ est la plus petite valeur de $x$ qui annule un réactif ; ce réactif est le réactif limitant ³.
Transformation totale : $x_f = x_{max}$ ; transformation non totale : $x_f < x_{max}$ ³.
Mélange stœchiométrique : tous les réactifs sont épuisés en même temps ⁴.

Pourquoi suivre l'évolution d'un système chimique

Quand tu mélanges des réactifs, une question revient toujours : combien de produit va-t-on obtenir, et que reste-t-il des réactifs ? Écrire l'équation de la réaction ne suffit pas, car elle ne dit rien des quantités réellement présentes. Il faut un outil qui relie ce qu'on met au départ à ce qu'on trouve à la fin.

Cet outil, c'est l'avancement de réaction. Il permet de réaliser le bilan de matière d'une transformation chimique, ce qui figure au programme de Première ². Une transformation peut s'arrêter parce qu'une espèce réactive est épuisée ; l'avancement facilite justement le bilan de matière dans ce cas ³.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

définir l'avancement et comprendre son unité ;
construire un tableau d'avancement à partir de l'équation et des quantités initiales ;
trouver l'avancement maximal et le réactif limitant ;
déterminer la composition de l'état final ;
distinguer une transformation totale d'une transformation non totale.

Tu as besoin des notions de quantité de matière et de concentration : $n = \dfrac{m}{M}$ pour un solide, $n = C \times V$ pour une espèce en solution.

L'avancement de réaction

Que veut dire « relier par la stœchiométrie » ? Prenons la synthèse de l'eau :

$2\,\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$

Les coefficients $2$ , $1$ et $2$ sont les nombres stœchiométriques. Ils imposent un rythme commun : quand la réaction se produit une fois « à l'échelle de l'équation », il disparaît 2 mol de dihydrogène, 1 mol de dioxygène et il apparaît 2 mol d'eau. L'avancement compte combien de fois cette équation s'est produite. Si $x = 0{,}10$ mol :

le dihydrogène a perdu $2 \times 0{,}10 = 0{,}20$ mol ;
le dioxygène a perdu $1 \times 0{,}10 = 0{,}10$ mol ;
l'eau a gagné $2 \times 0{,}10 = 0{,}20$ mol.

Le tableau d'avancement

Sa structure est toujours la même ⁵ :

la première ligne porte l'équation de la réaction, chaque espèce ayant sa colonne ;
une ligne pour l'état initial, où l'avancement est nul et où l'on reporte les quantités de départ ;
une ligne pour un état en cours de transformation, où les quantités s'écrivent en fonction de $x$ ;
une ligne pour l'état final, atteint quand le système n'évolue plus, avec l'avancement final $x_f$ .

À la différence d'un texte, un tableau d'avancement ne se lit pas seulement de gauche à droite : tu le lis aussi verticalement, colonne par colonne, pour suivre l'évolution d'une espèce ¹. Chaque case a un sens précis : par exemple, la case « état en cours » sous un réactif dit combien il en reste quand l'avancement vaut $x$ ¹.

ExempleSynthèse de l'ammoniac

On étudie $\text{N}_2 + 3\,\text{H}_2 \longrightarrow 2\,\text{NH}_3$ avec 2,0 mol de diazote et 3,0 mol de dihydrogène, sans ammoniac au départ.

État	Avancement	$n(\text{N}_2)$	$n(\text{H}_2)$	$n(\text{NH}_3)$
Initial	$0$	$2{,}0$	$3{,}0$	$0$
En cours	$x$	$2{,}0 - x$	$3{,}0 - 3x$	$2x$

Les expressions de la ligne « en cours » viennent directement des coefficients : $1$ pour N $_2$ , $3$ pour H $_2$ , $2$ pour NH $_3$ .

Tableau d'avancement de la synthèse de l'ammoniac
État	Avancement	n(N2)	n(H2)	n(NH3)
Initial	0	2,0	3,0	0
En cours	x	2,0 − x	3,0 − 3x	2x
Final (x = 1,0)	x_max	1,0	0	2,0

Tableau d'avancement de la synthèse de l'ammoniac · Quantités en mol ; x_max = 1,0 mol, H2 limitant.

Avancement maximal et réactif limitant

Dans le tableau, $x$ ne peut pas croître sans limite : une quantité de matière ne peut pas devenir négative. Dès qu'un réactif est entièrement consommé, la transformation s'arrête, faute de ce réactif ³.

ÉquilibrerÉcrire l'équation avec ses coefficients
ConvertirCalculer les quantités initiales en mol
TableauÉcrire les lignes initiale et en cours
Trouver x_maxRetenir la plus petite valeur de n0/ν
ConclureRemplacer x par x_f dans la dernière ligne

Méthode : déterminer l'état final

Avancement final : transformation totale ou non

Pour comparer, on peut utiliser le taux d'avancement $\tau = \dfrac{x_f}{x_{max}}$ , que tu approfondiras en Terminale. Sans unité, il se donne parfois en pourcentage ⁵. Si $\tau = 1$ , la transformation est totale ; si $\tau < 1$ , elle est non totale et conduit à un équilibre ⁵.

Pour une transformation totale, on connaît $x_f$ sans mesure : c'est $x_{max}$ . Pour une transformation non totale, $x_f$ se détermine à partir d'une information expérimentale sur l'état final, par exemple la quantité d'un produit mesurée en fin de réaction.

Mélange stœchiométrique

Exemple complet rédigé

On fait réagir 1,2 g de zinc avec 50 mL d'une solution d'acide chlorhydrique à 0,40 mol/L. L'équation est $\text{Zn} + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Zn}^{2+} + \text{H}_2$ . On donne $M(\text{Zn}) = 65$ g/mol. On suppose la transformation totale. Quelle est la composition de l'état final ?

MéthodeRédaction

Quantités initiales.

$n_0(\text{Zn}) = \dfrac{1{,}2}{65} = 1{,}8 \times 10^{-2}$ mol

$n_0(\text{H}^+) = C \times V = 0{,}40 \times 0{,}050 = 2{,}0 \times 10^{-2}$ mol

Tableau (en mol).

État	$x$	$n(\text{Zn})$	$n(\text{H}^+)$	$n(\text{Zn}^{2+})$	$n(\text{H}_2)$
Initial	$0$	$1{,}8 \times 10^{-2}$	$2{,}0 \times 10^{-2}$	$0$	$0$
En cours	$x$	$1{,}8 \times 10^{-2} - x$	$2{,}0 \times 10^{-2} - 2x$	$x$	$x$

Avancement maximal.

Zn : $x \leq 1{,}8 \times 10^{-2}$ mol.
H $^+$ : $x \leq \dfrac{2{,}0 \times 10^{-2}}{2} = 1{,}0 \times 10^{-2}$ mol.

La plus petite valeur donne $x_{max} = 1{,}0 \times 10^{-2}$ mol ; les ions H $^+$ sont le réactif limitant.

État final (transformation totale : $x_f = x_{max}$ ).

$n(\text{H}^+) = 0$
$n(\text{Zn}) = 1{,}85 \times 10^{-2} - 1{,}0 \times 10^{-2} \approx 8{,}5 \times 10^{-3}$ mol (on garde la valeur non arrondie de $n_0$ )
$n(\text{Zn}^{2+}) = n(\text{H}_2) = 1{,}0 \times 10^{-2}$ mol

Lire et exploiter un tableau d'avancement

Un tableau d'avancement a une vraie puissance prédictive : une fois construit, il permet d'anticiper le résultat de la transformation avant de la réaliser ¹. C'est pourquoi on le complète avant tout calcul de composition finale.

Quelques réflexes utiles :

Vérifier la cohérence : à $x = x_{max}$ , au moins un réactif a une quantité nulle, et aucune quantité n'est négative.
Vérifier la conservation : le rapport entre la quantité de matière formée d'un produit et celle consommée d'un réactif doit suivre les coefficients.
Passer aux grandeurs utiles : une fois $n$ connue, on revient à une masse avec $m = n \times M$ ou à une concentration avec $C = \dfrac{n}{V}$ .
Chercher l'excès : un réactif qui reste dans l'état final est en excès ; sa quantité restante est $n_0 - \nu\,x_{max}$ .

Exercices corrigés

Exercice 1 Synthèse de l'eau et réactif limitant

★☆☆Environ 10 min

On mélange 0,50 mol de dihydrogène et 0,20 mol de dioxygène. La transformation, totale, suit l'équation $2\,\text{H}_2 + \text{O}_2 \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$ .

Construis le tableau d'avancement.
Détermine l'avancement maximal et le réactif limitant.
Donne la quantité d'eau formée.

Indice 1

Pour chaque réactif, calcule $n_0 / \nu$ , sans oublier le coefficient 2 du dihydrogène.

Indice 2

La quantité d'eau vaut $2x_{max}$ .

Voir la correction pas à pas

Ligne initiale : $x=0$ , $n(\text{H}_2)=0{,}50$ , $n(\text{O}_2)=0{,}20$ , $n(\text{H}_2\text{O})=0$ .
Ligne en cours : $n(\text{H}_2)=0{,}50-2x$ , $n(\text{O}_2)=0{,}20-x$ , $n(\text{H}_2\text{O})=2x$ .
Conditions : $0{,}50-2x \geq 0$ donne $x \leq 0{,}25$ ; $0{,}20-x \geq 0$ donne $x \leq 0{,}20$ .
La plus petite valeur est $0{,}20$ : $x_{max}=0{,}20$ mol et le dioxygène est le réactif limitant.
Transformation totale : $x_f = 0{,}20$ mol, d'où $n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times 0{,}20 = 0{,}40$ mol, et il reste $0{,}50 - 0{,}40 = 0{,}10$ mol de H $_2$ .

Le dioxygène est limitant, mais c'est la comparaison des rapports $n_0/\nu$ ( $0{,}20$ contre $0{,}25$ ) qui le prouve, pas la comparaison des quantités brutes. Le dihydrogène reste en excès : 0,10 mol.

Exercice 2 Magnésium et acide chlorhydrique

★★☆Environ 15 min

On place 1,2 g de magnésium dans 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique à 1,0 mol/L. L'équation de la transformation totale est $\text{Mg} + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + \text{H}_2$ . On donne $M(\text{Mg}) = 24$ g/mol.

Calcule les quantités initiales de réactifs.
Détermine l'avancement maximal.
Le mélange est-il stœchiométrique ? Quelle quantité de dihydrogène se forme ?

Indice 1

Pense à convertir le volume en litres avant de calculer $n = C \times V$ .

Indice 2

Compare $n_0(\text{Mg}) / 1$ et $n_0(\text{H}^+) / 2$ .

Voir la correction pas à pas

$n_0(\text{Mg}) = \dfrac{1{,}2}{24} = 0{,}050$ mol.
$n_0(\text{H}^+) = 1{,}0 \times 0{,}100 = 0{,}10$ mol.
Tableau : $n(\text{Mg}) = 0{,}050 - x$ ; $n(\text{H}^+) = 0{,}10 - 2x$ ; $n(\text{Mg}^{2+}) = x$ ; $n(\text{H}_2) = x$ .
Conditions : $x \leq 0{,}050$ pour Mg et $x \leq \dfrac{0{,}10}{2} = 0{,}050$ pour H $^+$ .
Les deux valeurs sont égales : $x_{max} = 0{,}050$ mol et le mélange est stœchiométrique ; les deux réactifs disparaissent.
$n(\text{H}_2) = x_{max} = 0{,}050$ mol.

Les deux rapports $n_0/\nu$ sont égaux, donc il n'y a pas de réactif en excès : c'est un mélange stœchiométrique. On forme 0,050 mol de dihydrogène.

Exercice 3 Taux d'avancement d'une transformation non totale

★★★Environ 15 min

On dissout 0,010 mol d'un acide faible noté AH dans l'eau, en large excès. La réaction s'écrit $\text{AH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftarrows \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+$ . Une mesure dans l'état final donne $n(\text{A}^-) = 2{,}0 \times 10^{-3}$ mol.

Écris le tableau d'avancement.
Détermine $x_{max}$ et $x_f$ .
Calcule le taux d'avancement. La transformation est-elle totale ?

Indice 1

L'eau est en large excès : elle n'est pas limitante.

Indice 2

Au départ, $n(\text{A}^-) = 0$ et son coefficient est 1, donc $n(\text{A}^-) = x$ .

Voir la correction pas à pas

Tableau : $n(\text{AH}) = 0{,}010 - x$ ; $n(\text{A}^-) = x$ ; $n(\text{H}_3\text{O}^+) = x$ ; l'eau est en excès.
Si la transformation était totale, AH disparaîtrait : $0{,}010 - x_{max} = 0$ donc $x_{max} = 0{,}010$ mol.
Dans l'état final, $n(\text{A}^-) = x_f = 2{,}0 \times 10^{-3}$ mol.
Taux d'avancement : $\tau = \dfrac{x_f}{x_{max}} = \dfrac{2{,}0 \times 10^{-3}}{0{,}010} = 0{,}20$ .
Comme $\tau < 1$ , la transformation n'est pas totale : il reste $0{,}010 - 0{,}0020 = 0{,}0080$ mol de AH.

Seuls 20 % de l'avancement maximal sont atteints : le système est à l'équilibre, avec une majorité d'acide non transformé.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre avancement maximal et avancement final ?

L'avancement maximal $x_{max}$ est calculé : c'est la valeur atteinte si le réactif limitant était entièrement consommé. L'avancement final $x_f$ est celui du système réel à la fin. Ils sont égaux pour une transformation totale et différents ( $x_f < x_{max}$ ) sinon ³.

Comment reconnaître le réactif limitant sans tableau ?

Calcule pour chaque réactif le rapport $\dfrac{n_0}{\nu}$ , c'est-à-dire sa quantité initiale divisée par son coefficient. Le plus petit rapport désigne le réactif limitant. Compare les rapports, jamais les quantités brutes.

À quoi sert le tableau d'avancement dans la vie réelle ?

Il permet de prévoir les quantités de produit et de réactifs restants avant de lancer la transformation ¹. Un chimiste s'en sert pour calculer les quantités à mélanger afin de ne pas gaspiller de réactif.

Faut-il toujours mettre l'eau dans le tableau ?

Quand l'eau est le solvant, elle est en très large excès : sa quantité varie très peu, on écrit « en excès » dans sa colonne et elle n'est jamais limitante. Si elle participe à l'équation, sa colonne apparaît tout de même dans le tableau.

Que faire si je trouve une quantité négative dans l'état final ?

Une quantité de matière ne peut pas être négative ³. Cela signifie que tu as pris une valeur de $x$ trop grande : reprends la comparaison des valeurs $n_0/\nu$ et choisis la plus petite.

Sources

Réaliser le bilan de matière d'une transformation chimique — Progression et avancement de réaction, Éduscol — Ressources d'accompagnement lycée. Consulté le 6 novembre 2026.
Programmes et ressources en physique-chimie — Voie générale et technologique, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Modéliser l'équilibre chimique — Progressions et évolution des systèmes, Éduscol — Ressources d'accompagnement lycée. Consulté le 6 novembre 2026.
Programme de physique-chimie de première générale (version PDF), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Avancement de réaction, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Les Premières Avances, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Pourquoi suivre l'évolution d'un système chimique

L'avancement de réaction

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Avancement maximal et réactif limitant

Avancement final : transformation totale ou non

Mélange stœchiométrique

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