Sciences de l'ingénieur (spécialité) · Première
Codage de l'information numérique : quiz de 1re SI
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Avec n bits, on peut représenter valeurs différentes ; un octet (8 bits) en donne 256.
- Pour passer du binaire au décimal, on additionne les puissances de 2 portées par les bits à 1 ; pour l'inverse, on décompose en puissances de 2.
- L'hexadécimal regroupe les bits par 4 : un chiffre hexadécimal (0 à F) remplace un demi-octet.
- Une couleur d'écran se code en RVB : on combine trois composantes selon la synthèse additive.
- Taille d'une image brute = nombre de pixels × nombre d'octets par pixel.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le codage de l'information numérique tel qu'on le rencontre en première de sciences de l'ingénieur : le bit et l'octet, le nombre de valeurs que l'on peut représenter avec un nombre de bits donné, les conversions entre binaire, décimal et hexadécimal, le codage des couleurs et le calcul de la taille d'une image.
Les données qu'un système traite (mesures d'un capteur, images, textes) sont toutes représentées sous une forme numérique unifiée 1. Comprendre comment cette représentation fonctionne permet de dimensionner une mémoire, de choisir une résolution de capteur ou de prévoir le débit d'une liaison. C'est pourquoi les questions mêlent souvent théorie et petits calculs.
Lis chaque énoncé en entier, pose le calcul sur ton brouillon, puis valide. Les explications détaillent la bonne réponse et expliquent pourquoi l'erreur la plus tentante est fausse : lis-les même quand tu as juste, elles servent de mini-cours.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Chaque bit double le nombre de combinaisons, donc 5 bits donnent valeurs. La réponse 10 () confond puissance et produit, et la réponse 25 () inverse la base et l'exposant : il faut calculer , pas . 64 correspond à , soit 6 bits.
-
Un octet compte 8 bits, soit combinaisons, ce qui correspond bien à 256 niveaux de gris 2. La réponse 8 confond le nombre de bits avec le nombre de valeurs. 255 est la plus grande valeur numérotée (de 0 à 255) mais pas le nombre de niveaux, qui inclut le 0.
-
Un demi-octet compte 4 bits, donc nuances, ce qui est jugé insuffisant pour bien rendre les gris 2. Si tu as trouvé 8, tu as calculé au lieu de la puissance .
-
On additionne les poids des bits à 1 : . Lire « mille onze » est l'erreur tentante : en base 2, le poids des rangs est et non .
-
On décompose : , donc les bits de poids 16, 8 et 1 valent 1 et ceux de poids 4 et 2 valent 0, ce qui donne . Le choix vaut : les bits sont mal placés. vaut et vaut .
-
En hexadécimal, le rang de gauche pèse 16 et la lettre A vaut 10, d'où . La réponse 28 vient de où l'on oublie la base 16 ; 36 correspond à ; 210 est une simple juxtaposition des chiffres 2 et 10.
-
Avec 6 bits on obtient seulement valeurs, c'est trop peu. Avec 7 bits, , ce qui suffit. Dire 100 bits est l'erreur de qui associe un bit par position, alors que le codage binaire exploite les combinaisons.
-
Tous les bits à 1 donnent , soit . Répondre 256 est faux : on compte bien 256 valeurs, mais comme elles commencent à 0, la plus grande est 255.
-
C'est vrai : le codage des couleurs se fonde sur la synthèse additive trichrome 2. Trois composantes lumineuses (rouge, vert, bleu) s'ajoutent pour former la couleur affichée. Penser à une synthèse soustractive (mélange de peintures) est une confusion courante, mais elle concerne d'autres usages que l'affichage d'un écran.
-
Le codage RVB correspond aux moyens physiques de produire ou de capter la couleur : en entrée (scanner, appareil photo, caméscope) comme en sortie (écran, imprimante, photocopieuse) 2. Le thermomètre à mercure n'a aucun rapport : il ne produit ni ne capte d'image numérique.
-
Chaque composante offre 256 valeurs, et les trois sont indépendantes, donc couleurs. Additionner () est l'erreur tentante : les combinaisons se multiplient, elles ne s'additionnent pas.
-
Le nombre de pixels est ; à 3 octets chacun, on obtient octets. Si tu as trouvé 5000, tu as oublié le nombre d'octets par pixel ; 120 000 résulte d'une conversion en bits faite à tort alors que la question demande des octets.
-
C'est vrai : un octet compte 8 bits, donc la moitié en compte 4, ce qui permet 16 combinaisons 2. Ce regroupement n'est pas anodin : un chiffre hexadécimal correspond exactement à ces 4 bits, ce qui rend l'hexadécimal pratique pour noter des octets (deux chiffres par octet).
Les questions qu'on se pose
Pourquoi compte-t-on en binaire alors qu'on pense en décimal ?
Parce que les circuits électroniques distinguent facilement deux états (présence ou absence de tension), ce qui correspond aux deux valeurs d'un bit. Toutes les informations traitées, mesures, images ou textes, sont ramenées à une forme numérique unifiée 1. Le décimal reste ta représentation de lecture ; le binaire est celle de la machine, et l'hexadécimal sert de raccourci lisible pour l'ingénieur.
Comment éviter les erreurs de conversion entre binaire et décimal ?
Écris d'abord la ligne des poids au-dessus des bits : . Pour binaire vers décimal, additionne les poids placés sous un 1. Pour décimal vers binaire, retire le plus grand poids possible, mets un 1 à sa place, puis recommence avec le reste. Vérifie toujours en reconvertissant ton résultat : cela prend dix secondes et évite l'essentiel des fautes.
Sources
- Programme informatique college - IREM Lille, IREM Université de Lille. Consulté le 6 novembre 2026.
- Codage informatique des couleurs, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Bibliothèque numérique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.